《土力学与基础工程》复习资料和答案计算题

44．地基土呈水平成层散布，自然地面下分别为粉质黏土、细砂和中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力。（8分）题44图解：'0cz1'18.81.528.2kPacz2'19.6109.6kN/m32'2.552.2kPacz345.已知某土样18，，承受的大小主应力分别为1=400kPa，，试c=15kPa3=180kPa判断该土样能否达到极限均衡状态（8分）解：已知土的抗剪强度指标φ、c及最小主应力σ3假定土体处于极限均衡状态，依据极限均衡条件：1f3tan2(45/2)2ctan(45/2)180tan2(4518/2)215tan(4518/2)382.3kPa因为1400kPa1f，因此土体处在损坏状态。某柱下方形底面基础，底面边长m，基础埋深m，柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1250KN,第一层土为黏土，厚度m，天然重度=18kN/m3；地基承载力特点值fak=160kPa,深度修正系数ηd=；黏土层下为淤泥层，天然重度=17kN/m3；地基承载力特点值fak=80kPa，深度修正系数ηd=，取地基压力扩散角=22°。试分别验算地基持力层及下卧层能否知足承载力要求。（14分）题46图解：（1）验算持力层承载力fafakdm(d0.5)1601.618(1.80.5)197.4kPaPkFkGk1250A195.4kPafa故持力层承载力知足要求2）验算脆弱下卧层承载力脆弱下卧层顶面附带应力：Pzbl(Pkmd)(b2ztan)(l2ztan)2.82.8(195.4181.8)65.5,(2.822tan22)2kPa脆弱下卧层顶面自重应力：pczm脆弱下卧层承载力特点值：fafakdm(d0.5)801.018(3.80.5)139.4kPa分）此中m18kN/m3PczPzfaz139.4kPa脆弱下卧层承载力亦知足要求。44．用环刀切取土样，其体积为100cm3，质量为185g，试样烘干后质量为145g。若已知该土的土粒比重为，试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。(水的密度取／3cm)（6分）解：天然密度m1853V1001.85g/cm含水量mms185145100%27.6%ms145孔隙比Gs(1)2.73(10.276)10.88e11.8545..某挡土墙高为，墙后填土分为两层，第一层为中砂，其天然重度3=／m，内摩擦角3=14°；第二层为粘性土，其天然重度=／m，内摩擦角=20°，粘聚力c=8kPa，试用朗肯理论求主动土压力Ea的大小。（10分）解：题45图Ka1tan2(4514)0.610Ka2tan2(4520)0.49022A点：paA0B点上界面：paB上1920.61023.2KPaB点下界面：paB下1920.490280.77.4KPaC点：paC(19218.53)0.49280.734.6KPa主动土压力Ea23.22/2(7.434.6)3/286.2KN某“烂尾楼”工程，几年前仅施工至一层便歇工，现注入资本恢复建设，但需改变该楼的使用功能。现场勘探得悉，某柱采纳钢筋混凝土独立基础，基底尺寸为l×b=4m×3m，埋深状况及地基持力层、下卧层状况见图。假定天然地面与±地面齐平，试依据持力承载力要求核算该基础能承受多大的竖向力F，并据此验算下卧层承载力能否知足要求。（14分)解：题46图（1）确立持力层承载力：b=3m，不必宽度修正fafakdm(d0.5)1601.618(1.80.5)197.4kPa依据pfa，基础能承受最大的竖向力FF(faGd)bl(197.4201.8)341936.8kN2）验算脆弱下卧层承载力当F1936.8kN时，作用在基底上压力为地基承载力，则脆弱下卧层顶面附带应力：pzbl(pmd)(b2ztan)(l2ztan)34(197.4181.8)76.4,(322tan22)(422tan22)脆弱下卧层顶面自重应力：pczm(d脆弱下卧层承载力特点值：fafakdm(d0.5)801.018(3.80.5)139.4kPa此中m18kN/m3pzpcz76.4faz139.4kPa脆弱下卧层承载力不知足要求。44．有一10m厚的饱和黏土层，在实验室中测得其三项基本指标为s3d=、γ=m、ω=36%。其下是为砂土,已知其承压水头H=6m。现要在黏土层中开挖一个窄基坑，试问基坑的最大开挖3深度d为多少(水的重度γω=10KN/m)（10分）解：计算饱和黏土的饱和重度ds(1)2.72(10.36)1011.0e118.5(dse)(2.721.0)1018.63sate11.0KN/m1为防备基坑突涌H(10d)sat0则dH6106.77m1010sat18.645.某挡土墙高H=5米，墙后填土为中砂，γ=18kN/m3，γsat=20kN/m3；φ=30°；墙背垂直、圆滑、填土面水平。计算当地下水位上涨到离墙顶3米时，墙背所遇到的总侧压力。（10分）解：Katan2(4530)123aA0kPaaBh1Ka183118kPa3(h1(satw)h2)Ka(183(18123.3kPaaC10)2)0181823.33主动土压力：Ea3268.3kN/m22水压力：wwh210220kPaEw1wh221102220kPa/m22EEaEw68.32088.3kPa某场所土层散布及物理性质指标以下列图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值Fk300kN/m,Mk12kNm/m。黏土层的抗剪强度指标为

k24，ck14kPa。暂取基础埋深，底宽。验算所选基础底面宽度能否适合。（10分）（注：k24，承载力系数Mb0.80Md3.87Mc6.45）解：条形基础在长度方向取1m计算因为偏爱，故应知足Pkfa,Pk.max1.2faPkFkGk30020120.8A12166kPaekMk120.036m0.033b0.066mGk30020120.8FkFkGk(16ek)33260.036Pk.maxlb(12)183.9kPab2已知当k24，承载力系数为：Mb0.80，Md3.87，Mc6.45faMbbMd0dMcck0.80182172.4kPaPk166kPafa172.4且Pk.max183.9kPa1.2fa206.8kPa,持力层承载力知足要求44．在对某地基土进行试验时，用环刀切取土样，土样高度2cm，上、下底面积为50cm2，称得土样质量为190g，烘干后质量为150g。试计算土样的密度和含水量；若该土样处于饱和状态，试计算土样的孔隙比。(8分)解：土样密度m1901.90g/cm3V502含水量mms190150100%26.7%ms150若该土样处于饱和状态，则孔隙体积为水的体积VVVwmw19015040cm31.0孔隙比VV400.67e10040VVV45．挡土墙高8m，墙后填土第一层为砂土，第二层为黏土，各土层物理力学指标以下图。试用朗肯土压力理论计算作用在墙背上A、B、C三点的主动土压力强度及作用在挡土墙背上的主动土压力协力大小。(12分)解：Ka1tan2(4530)0.333Ka2tan2(4520)0.4922A点：paA0B点上界面：paB上18.630.33318.6KPaB点下界面：paB下18.630.49212C点：paC(18.63195)0.49主动土压力协力Ea18.63/2(10.557.1)5/2196.9KN某轴心受压矩形底面基础，底面尺寸为l×b=6m×4m，基础埋深d=，地下水位与基底平齐，其他指标以下图，试按土的抗剪强度指标确立地基承载力特点值fa。(10分)解：已知基础宽度3mb4m6m，取b4m持力层强度指标ckc210kPa,k222，查表得承载力系数Mbo.61,Md3.44,Mc6.04持力层在地下水位以下取基础底面以上为单调土层

'19109kN/m3m118kN/m3faMbbMdmdMcck237.2kPa44.某饱和土体积为

100cm3，称重

N，土烘干称重为

N，求该土的含水量

，孔隙比

e及干重度

d。(8

分)解：含水量mms100%20.7%ms1.64该土样处于饱和状态，则孔隙体积为水的体积VVVwWw1980164034cm3w10孔隙比eVV340.55VV10034V干重度dWs164016.4g/cm3V10045.某独立柱基底面为方形，lb4.0m，作用在柱基上的荷载为F1536kN，基础埋置深度d1.0m16kNmh1.2m天然，埋深范围内杂填土重度／3，其下为粘性土层，厚3重度20kN／m。若已知黏土层上下点的附带应力系数分别为和，试求基础下粘性土沉降量。(12分)侧限压缩试验e-p关系p(kPa)050100200e解：基底压力：FGd1536201116kPap44bl基底附带压力：p0pd116161100kPa黏土层上下点的附带应力：z11p01.000100100kPaz22p00.891610089.16kPa均匀附带应力：z黏土层上下点的自重应力：16116KPacz1cz216201.240kPa均匀附带自重应力：kPacz164028建筑前后黏土层的均匀竖向压力为：p1cz28kPap2czz122.58kPa查表得对应的黏土层的沉降量

e10.8732,e20.8332se1e2h0.87320.8332120025.6mm1e110.873246.以下图的柱下独自基础处于均匀的中砂中，土的重度3=／m，修正后的地基承载力特点值a已知基础的埋深为m，基底为m×m的矩形，作用在柱基上的荷载f=250kPa。如图中所示，试验算地基承载力能否知足要求。(10分)解：基础及基础以上土的重量：GGbld20242320kNFG1600320240kPafa250kPa知足基底均匀压力：p24bl偏爱距1005020.104l0.667知足e32061600基底最大压力：pmaxp(16e)240(160.104)277.4kPa1.2fa300kPa知足l4344．经勘探，某土料场有土料200000m，其天然孔隙比e1=，若用这些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比为e2=，则能够填筑路堤多少方（8分）解：e=V/Vs，V=eV1vv1sV=Vv+V=(1+e)Vss1VsV20000090090.09m31e111.22e=V’/Vs，V’=eV=2vv2sV’=Vv’+Vs=Vs+Vs=Vs=×=测得某粘性土试样的无侧限抗压强度qu=300kPa，察看试样的破碎面状况可知其破碎面与水平面的夹角为

50°，试用应力圆的方法确立该土样的内摩擦角φ及粘聚力

c的值，同时求出与水平面成

45°角平面上作用的应力σ、τ的大小。

（10

分）解：45/2，φ=10°在无侧限条件下，σ1=300kPa，σ3=0，依据极限均衡条件：12ctan(45/2)c1/2tan(45/2)300/2tan(4510/2)125.86kPa与水平面过成45°角平面上的应力：1/2150kPa，1/2150kPa46.某矩形基础底面尺寸×b=6×4m2，基础埋深d=m，作用在基础底板顶面的荷载标准值Fk=3860kN、Mk=628kN·m，试验算持力层承载力能否知足要求（12分）My3γ=md=sat20kN/m3l=6m解：f=200+××Gk=20×6×4×=864kNaMk628l1.0meGk38608640.13mFk6FkGk3860864196.83kPafa236.4kPa知足pA64pmaxFkGk(16e386086460.13222.42kPa1.2fa283.68kPapminA)6(16)0l4171.25kPa持力层承载力知足要求。44．某砂土试样,试验测定土粒相对密度s3G=,含水量ω=%,天然密度ρ=g/cm。已知砂样最密实状态时称得干砂质量m=kg,最松散状态时称得干砂质量m=。求此砂土的相对密度s1s2Dr,并判断砂土所处的密实状态（8分）解：砂土在天然状态下的孔隙比Gs(1)2.7(10.0943)10.78e11.66砂土最小孔隙比砂土最大孔隙比dmaxms11.62g/cm3dminms21.45g/cm3VVeminGsw10.67Gsw10.86emaxdmaxdmin相对密实度emaxe0.42[0.33,0.67]中密状态Dreminemax挡土墙高5m，墙背直立、圆滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指标以下图。试求主动土压力Ea，并绘出土压力散布图。（10分）解：Ka1tan2(4532)0.307Ka2tan2(4516)0.56822A点：paA1zKa10B点上界面：paB上1h1Ka110.4KPaB点下界面：paB下1h1Ka22cKa24.2KPaC点：paC(1h12h2)Ka22cKa236.6KPa主动土压力Ea10.42/2(4.236.6)3/271.6KN某场所土层散布及物理力学性质指标以下列图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值Fk300kN/m,暂取基础埋深m，底宽m，试验算所选基础底面宽度能否适合。（12分）解：条形基础在长度方向取1m计算（1）验算持力层承载力fafakdm(d0.5)1801.0180180kPaPkFkGk30020120.5160kPafaA12故持力层承载力知足要求（2）验算脆弱下卧层承载力脆弱下卧层顶面附带应力：Pzb(Pkmd)2(160180.5)81.7kPa,b2ztan222tan23脆弱下卧层顶面自重应力：pczm(dz)18脆弱下卧层承载力特点值：fafakdm(d0.5)951.018(2.50.5)131.0kPa分）此中m18kN/m3PczPz81.745126.7kPafaz131.0kPa脆弱下卧层承载力亦知足要求。44．对某饱和砂土进行三轴压缩试验,第一施加σ3