汽车结构计算的有限元法课件

汽车结构计算的有限元法本课程的教学目的：掌握有限元法的基础，简单的静力强度问题的有限元法分析，学会一种常用有限元分析软件的使用方法本课程与基础课的关系:结构强度的计算方法:力学问题,静动强度力学分析理论力学:刚体静力学,运动学,动力学(,刚体力学)材料力学:,扭转,剪切,弯曲应力分析((梁)的静定结构)结构力学:空间杆系的超静定问题力法或位移法联立方程式弹性力学:连续弹性体应力分析,线性的应力与应变关系塑性力学:塑性体应力分析,非线性的应力应变曲线()线性代数矩阵分析，变分法，常微分方程，偏微分方程是有限元法的数学基础有限元法在汽车领域的应用车身,车架结构静动强度计算：汽车碰撞安全性能分析假人计算模型建立整车及零部件运动学分析例如：发动机等机构模态分析零部件传热过程的热应力(热场)分析灯具和发动机热应力分析汽车结构优化设计汽车覆盖冲压件成形仿真分析常用的有限元分析软件基于刚塑性理论静力隐式基于弹塑性理论静力隐式静力显示动力显示LS-DYNA3D福特公司本田PAM-StampBMW菲亚特马自达ITAS-3D丰田日产用有限元法的软件解决工程实际问题的流程过程问题类型判别：静强度问题，动强度问题，对问题的适当的合理的简化，在前处理器上建立计算实体模型选择单元类型：一个问题可以是一种单元，也可以几种单元，单元种类有：实体单元，板单元，梁单元划分网格：划分，检验密度，细化，定义材料属性定义施加载荷，定义边界条件，例如：摩擦、约束、接触用求解器求解在后处理器上，显示、查看分析结果分析求解结果误差计算中注意的问题计算量问题：单元的数量要与所用的计算机合适单元的类型，在满足精度要求前提下使用低级单元单元的最小尺寸单元的形状均衡节点与单元的概念区分选用求解器问题ANSYS概述ANSYS的用户界面1.主窗口Utility窗口命令输入工具栏主菜单图形窗口建模基础2.1.1模型生成：有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。广义上讲：模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表示这个物理系统的特征。创建一个实体模型利用直接生成方法输入在计算机辅助设计系统创建的模型生成模型的典型步骤确定分析目标及模型的基本形式，选择合适的单元类型并考虑如何建立适当的网格密度进入前处理器（PREP7)建立模型。建立工作平面。利用几何元素和布尔运算操作生成基本几何形状激活适当的坐标系用自底向上方法生成其他实体，即由点生成线，由线生成面，由面生成体用布尔运算或编号控制适当地连接各个独立的实体模型。结构线性静力分析结构静力分析过程与步骤建立模型：单元类型必须为指定为线性或非线性结构单元类型，材料可以是线性或非线性，各向同性或正交各向异性，常量或与温度相关的量。必须定义杨氏模量和泊松比。对重力等惯性载荷须定义密度和加速度等。对于热载荷要定义热膨胀系数对于应力、应变感兴趣区域要细分网格如果分析中包含非线性因素，网格应划分到能捕捉非线性因素影响的程度3.1.2施加载荷并求解定义分析类型及分析选项新分析（NEWANALYSIS)静态分析：StaticANTYPE大变形或者大应变选项应力刚化效应SSTIF牛顿拉普森选项在模型上加载：关键点上位移载荷力及力矩压力温度重力和旋转角速度输出控制选项打印输出结果文件输出结果外推求解计算保存基本数据到文件开始求解计算检查计算结果*.rst基本数据：节点位移导出数据：节点和单元应力、应变、单元力和节点反作用力等，在后处理器上进行。实例连杆的受力分析条件：连杆厚度0.5in面载荷P＝1000psiE＝30e6psi，泊松比0.3由底向上建模，根据对称性，只分析一半，用20节点的solid95单元划分网格，并用pcg求解器求解ANSYS软件的组成与特点前处理模块：实体建模网格化分加载参数化建模体素库及布尔运算拖拉、旋转、拷贝、倒角几何建模：自底向上：点－线－面－体自顶向下：几何体素（二维：矩形、圆、圆环、扇形、扇环、正多边形等；三维：六面体、圆柱、环柱、扇柱、正棱柱、实心球、空心球、锥、台体）几何模型的转换：专用接口传递：通常有：UG，PTC（Pro/Engineer），Parasolid，Solidwork，CADAM，Solidedge，AutoCADCADDS，CADKEY，Soliddesigner等几何图形标准传递：SAT，STEP，IGESANSYS软件的组成与特点网格化分：自由网格划分，自动设定10个级别网格密度映射：任意多边形，多面体；一一对应，也可以不一一对应复杂几何体自由拖拉生成规整网格层网格划分，局部细化，强大的线单元功能，自适应网格化分，P单元：灵活方便的边界条件施加方式任何载荷（位移，力，温度等）都可以直接施加在任何几何实体（点，线，面，体）或有限元实体（节点）载荷可以是常值或为时间和坐标任意函数，以表格形式输入。求解能力强：多种方程求解器求解有波前，预条件共轭梯度

第一章绪论有限元法思想的产生工程实际问题的解决方法复杂问题的简化计算模型的建立(连续体问题离散化)微分方程(偏微分)泛函变分位移有限单元应力有限单元等方法的应用与近似求解大型计算机技术带来革命:计算速度和精度的提高使得大型计算问题的解决成为可能有限元法分析的主要内容有限元法的数学基础是变分原理和分割近似原理(插值法)单元分析:建立单元求解矩阵单元内已知条件与求解目标之间的方程式的建立例如:静强度问题外力,支撑,材料参数与应力,变形,支撑反力的关系可以利用力的平衡条件虚功原理\虚位移原理等建立联立方程式(单元刚度矩阵)常用的方法利用单元节点力(应力)向量与单元节点位移向量的关系(利用广义虎克定律,牛顿第二定理等)整体分析例如:在结构静强度计算中是将单元刚度矩阵扩充为总刚矩阵,建立整体联立方程式,加入边界条件(约束和载荷)来求解联立方程式.求解出目标量(应力,位移变形,支座反力等)第2章有限元法分析步骤2-1结构的离散化单元比较容易找到简单插值函数表达式单元种类尽可能少,整体结构关系矩阵容易建立满足计算精度前提下,尽可能减少单元数量,可以减少计算工作量结构离散的原则单元内位移连续,单元间不会开裂,重叠或错位有单元的刚体位移项及常应变项单元间变形协调2-2.单元分析利用泛函变分进行单元分析应变能外力势能系统的总能量拉格朗日泛函变分（1）泛函数：不但依赖自变量而且依赖自变量函数而变化的函数（2）泛函变分二力杆的能量泛函坐标系变换二.直接法的单元分析单元力向量的计算单元刚度矩阵元素单元刚度矩阵2-3.整体分析整体载荷向量及节点载荷子向量整体位移向量及节点位移子向量节点位移子向量整体位移向量3.平面桁架结构的整体刚度矩阵第3章三节点三角形单元－常应力（应变）单元3－1弹性力学的平面问题1.应力向量（张量）矢量应力矩阵形式表示2.平面应力问题3.平面应变问题3-2.位移模式与形函数有限单元法计算的若干假定：3节点3角形单元的厚度均一性载荷通过节点传递单元划分位移模式形函数3-3.单元刚度矩阵位移与应变关系－几何方程应变与应力关系－物理方程单元节点力与应力关系－虚功方程单元刚度矩阵单元刚度矩阵的子块3-4.整体刚度矩阵整体刚度矩阵整体位移向量和单元节点位移向量结构整体力向量的节点力子向量与单元力向量的节点力子向量用单元刚度矩阵表示单元（节点）力向量的扩展形式整体刚度矩阵的组集整体刚度矩阵的性质整体刚度矩阵主对角元素恒为正值整体刚度矩阵是对称矩阵整体刚度矩阵是稀疏矩阵整体刚度矩阵是奇异矩阵3-5.等效节点载荷集中力的等效节点力作用于单元内的面分布力的等效节点力单元内体积分布力的等效节点力单元力向量3-6.边界条件零位移约束的处理已知位移定值的约束处理3-7.解题的步骤结构的离散化，单元的划分计算机运算框图原始数据的确定计算单元刚度矩阵利用对应单元刚度矩阵子块迭加的方法组集整体刚度矩阵子块按约束的条件修改方程组解线性方程组利用单元位移向量计算单元内的应力计算结果的分析3-8.例题简单算例离散化单元刚度矩阵的计算结构整体刚度矩阵的计算按边界条件修改方程组解方程组求解单元应力第四章梁单元4-1.平面梁单元的单元分析梁单元的自由度广义力与广义位移平面梁单元的单元坐标系与位移模式单元坐标系位移模式形函数矩阵几何方程与物理方程单元刚度矩阵虚功方程4-2.平面梁单元的整体分析节点位移向量的转换矩阵单元位移向量的转换矩阵单元力向量的转换矩阵整体坐标下的单元刚度矩阵整体刚度矩阵等效节点力求解平面梁结构4-3.空间梁单元空间梁单元的自由度空间梁单元的坐标变换整体坐标系上的空间梁单元单元刚度矩阵第五章汽车车身骨架的有限单元分析5-1开口薄壁杆件的约束扭转开口薄壁杆件约束扭转的假设约束扭转正应力和剪应力开口薄壁杆约束扭转的双力矩开口薄壁杆约束扭转微分方程及近似解翘曲附加剪应力对强度的影响估算5-2.汽车车架有限元计算车架的单元刚度矩阵及其转换矩阵车架的约束扭转附加正应力的计算计算实例5-3客车车身的有限元分析客车车身骨架的特点车身骨架的单元刚度矩阵典型计算工况的选择匀速直线运动工况紧急制动工况通过扭曲路面工况刚度分析计算实例第六章等参数单元6-1平面等参数单元8节点正方形单元厚度为t边为曲线的8节点四边形单元等参数单元的单元分析几何方程