物理化学气体的可逆过程

关于物理化学气体的可逆过程第一页，共二十九页，编辑于2023年，星期二2a.一次恒外压膨胀动画演示=-P2(V2-V1)系统所作的功如阴影面积所示。

阴影面积代表W(a)1.功与过程（膨胀过程）第二页，共二十九页，编辑于2023年，星期二3b.多次恒外压膨胀动画演示

可见，外压差距越小，膨胀次数越多，做的功也越多。

所作的功等于3次作功的加和。1.功与过程（膨胀过程）第三页，共二十九页，编辑于2023年，星期二4

c.无限多次恒外压膨胀(外压比内压小一个无穷小的值)动画演示1.功与过程（膨胀过程）在整个膨胀过程中，p环=p－dp状态1状态2无限多次恒外压膨胀过程图示无限多次恒外压膨胀过程相当于将细沙一粒一粒取下。第四页，共二十九页，编辑于2023年，星期二5无限多次膨胀W(c)一次恒外压膨胀W(a)多次恒外压膨胀W(b)结论：-W(a)＜-W(b)＜-W(c)1.功与过程（膨胀过程）第五页，共二十九页，编辑于2023年，星期二6（1）一次恒外压压缩

在外压为

下，一次从压缩到，环境对系统所作的功（即系统得到的功）为：将体积从压缩到，有如下三种途径：1.功与过程（压缩过程）第六页，共二十九页，编辑于2023年，星期二7始态终态1.功与过程（压缩过程）阴影面积代表W1第七页，共二十九页，编辑于2023年，星期二8（2）多次恒外压压缩

第一步：用的压力将体系从压缩到；第二步：用的压力将体系从压缩到；第三步：用的压力将体系从压缩到。整个过程所作的功为三步加和。1.功与过程（压缩过程）第八页，共二十九页，编辑于2023年，星期二91.功与过程（压缩过程）阴影面积代表W2第九页，共二十九页，编辑于2023年，星期二10（3）无限多次恒外压压缩如果将取下的细沙一粒一粒返回，使压力缓慢增加，恢复到原状，所作的功为：则系统和环境都能恢复到原状。1.功与过程（压缩过程）第十页，共二十九页，编辑于2023年，星期二11始态终态阴影面积代表W3p环＝p＋dp1.功与过程（压缩过程）第十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期二121.功与过程（压缩过程）一次恒外压压缩W1多次恒外压压缩W2无限多次压缩W3结论：W1

＞W2

＞W3︱W(c)︱

=︱W3︱第十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期二13结论：⑴功是过程函数!1.功与过程循环后的总功:Wa+1›0;

Wb+2›0;Wc+3=0第十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期二14可逆循环过程

因循环过程由热力学第一定律知可逆循环过程系统经可逆膨胀及沿原途径的可逆压缩这一循环过程后，总的结果是：系统与环境既没有得功，也没有失功；既没有吸热，也没有放热。系统与环境完全复原，没有留下任何“能量痕迹”，这正是“可逆”二字含义所在。

⑶c种过程是热力学可逆过程。⑵无限多次膨胀过程中，系统对环境作最大功；无限多次压缩过程中，环境对系统作最小功。ΔU=0ΔU=Q+W第十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期二15每一个瞬间来对可逆与不可逆过程予以分析：

不可逆过程：过程中系统内部的性质不均匀，且在不断变化，系统不具有一个确定的、能加以描述的状态。可逆过程：过程中系统始终处于平衡。不可逆过程：循环后，系统复原，环境的功转化为等量的热，留下了“痕迹”第十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期二16⑴定义:在一系列无限接近平衡条件下进行的过程,热力学中称为可逆过程。推动力无限小，过程无限慢，时间无限长;(2)特性:c.正向逆向功相抵(热亦然),系统环境都复原。

b.系统对环境作功最大,环境对系统作功最小;2.可逆过程

若令过程逆向进行，逆向可逆过程（如上述压缩过程）一定经历原可逆过程（即可逆膨胀）所经历的所有平衡状态点而沿原路径回到始态，充分体现了过程“可逆”的含义。而逆向不可逆过程中，因不存在明确的中间状态，可逆过程所体现的含义无从谈起。第十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期二17体积功通式：可逆体积功：(1)理想气体恒温可逆体积功W3.可逆体积功第十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期二18理想气体

dU=nCV,mdT

又Cp,m－CV,m＝R过程可逆W＝－pdV

nCV,mdT＝－pdVQ=0W=dU①绝热过程特征：lnT=(1－γ)lnV＋常数积分得TVγ－1=常数或T1V1γ－1=T2V2γ－1

(2)理想气体绝热可逆体积功第十八页，共二十九页，编辑于2023年，星期二19(封闭系统、理想气体、W

′＝0、绝热、可逆过程。)②可逆绝热过程方程：称作理想气体的热容比又称绝热指数

TVγ－1＝常数T1V1γ－1＝T2V2γ－1(2)理想气体绝热可逆体积功第十九页，共二十九页，编辑于2023年，星期二20例3③绝热可逆过程的功（理想气体、绝热过程包括可逆与不可逆）

习题22(2)理想气体绝热可逆体积功第二十页，共二十九页，编辑于2023年，星期二21例3求理想气体He在下列各过程中的Q、W、U、H

。（1）自由膨胀（2）恒温下，恒外压膨胀（P外＝P2不可逆膨胀）（3）恒温可逆膨胀；（4）绝热可逆膨胀；（5）绝热反抗恒外压（P外＝P2不可逆膨胀）.

p1=106PaT1=273K

V1=

10.0dm－3p2=105PaT2=？

V2=？

解：前三个过程是理想气体的等温过程，故U＝0、H＝0、T2=273K、V2=100dm－3（1）自由膨胀

W＝－Q＝0（2）

W＝－Q=-P外(V2–V1)=-P2V2+P2V1

=-P1V1+P2V1=-V1（P1－P2）=-9.00kJ第二十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期二22膨胀W＜0U＜0T＜0∴T2＜T1

变温

（3）

W=－Q后两个过程是理想气体的绝热过程。Q=0、U=WW=U=nCV,m(T2–T1)=-9.03kJH＝nCP,m(T2–T1)＝－15.1kJn=4.406mol第二十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期二23U=nCV,m(T2－T1)(5)W=-P外(V2–V1)=-P2V2+P2V1=-nRT2+P2(nRT1/P1)-nRT2+P2(nRT1/P1)=nCV,m(T2－T1)解得T2=174.7KW=U=nCV,m(T2－T1)=-5.40kJH＝nCP,m(T2–T1)＝－9.00kJ第二十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期二24分析第二十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期二25（1）1、2、3三个过程的始、终态相同，所以状态函数的改变量相同。理想气体T＝0故：

U＝0、H＝0（2）上述五个过程的W、Q各不相同，与途径有关。在所有的过程中，等温可逆过程系统做的功最大。（3）4、5过程的终态与前不同，所以U、H各不相同。在简单变化过程中，理想气体恒温过程与绝热过程

不可能达到同一终态。第二十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期二26等温可逆线

PV＝常数p2p2′V2′终态V2相同

p2′＜p2终态p2相同

V2′＜V2第二十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期二27（4）在绝热过程中，不同的绝热过程也不可能达到同一终态，其中绝热可逆过程做的功最大。－W=－U=nCV,m(T1－T2)

所以－W

越大，T2越小，故