流体的主要物理性质

关于流体的主要物理性质第一页，共三十四页，编辑于2023年，星期二第一节流体的基本特征一、流体质点二、密度、容重、比重和比容第三节压缩性第二节密度、容重、比重和比容1-2流体的主要物理性质第四节粘度第二页，共三十四页，编辑于2023年，星期二一、物质的三态在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。

流体和固体的区别：从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。流体固体第一节流体的基本特征固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，不抵抗拉伸变形。第一节流体的基本特征第三页，共三十四页，编辑于2023年，星期二

液体和气体的区别：

1、气体易于压缩；而液体难于压缩；

2、液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。

液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。第一节流体的基本特征第四页，共三十四页，编辑于2023年，星期二四、流体质点和连续介质模型（一）连续介质模型的建立与假设第二节流体的连续介质模型微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准条件下。1立方毫米流体含有3×1021个左右的分子，分子间距离是

10-7cm。流体质点：又称流体微团，流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸有足够大的任意一个物理实体。1、定义宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大的多。连续介质（ContinuumContinuousMedium）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。

气体在外力作用下表现出很大的可压缩性，而液体则不然。在通常的温度下水所承受的压强由0.1MPa增加到10MPa时，其体积仅减少原来的0.5%。第五页，共三十四页，编辑于2023年，星期二2、优点

1）排除了分子运动的复杂性。

2）物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。连续介质模型（ContinuumMediumModel）：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。u=u(t,x,y,z)选择题：按连续介质的概念，流体质点是指：A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；C、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。第六页，共三十四页，编辑于2023年，星期二第二节流体的连续介质模型b.不可压缩流体（IncompressibleFlow）：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体。(=const)（二）流体的分类1、根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：

注：a.严格地说，不存在完全不可压缩的流体。

b.一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。

c.对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。

d.管路中压降较大时，应作为可压缩流体。a.可压缩流体（CompressibleFlow）：流体密度随压强变化不能忽略的流体。(const)第七页，共三十四页，编辑于2023年，星期二2、根据流体是否具有粘性，可分为：b.理想流体：是指既无粘性（=0）又完全不可压缩(=const)的一种假想流体，在运动时也不能抵抗剪切变形。a.实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力，即存在摩擦力，粘性系数0。例如：河流中心流层流动最快，越靠近河岸流动越慢，岸边水几乎不流动，这种现象就是由于流层间存在内摩擦力造成的第八页，共三十四页，编辑于2023年，星期二

密度（Density）：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3。1、密度水的密度常用值：=1000kg/m3

均质流体内部各点处的密度均相等：第二节密度、容重、比重和比容第二节密度、容重、比重和比容第九页，共三十四页，编辑于2023年，星期二重度（SpecificWeight）：指单位体积流体的重量。单位：N/m3。均质流体内部各点处的容重均相等：

=G/V=g水的容重常用值：=9800N/m32、重度第二节密度、容重、比重和比容第十页，共三十四页，编辑于2023年，星期二

比容(SpecificVolume)：指单位气体质量所具有的体积。

=1/

（m3/kg）

比重（SpecificGravity）：是指液体密度与标准纯水的密度之比，没有单位，是无量纲数。3、气体的比容4、液体的比重

气体的比容或密度，与气体的工况或过程是密切相关的，是由状态方程确定，完全气体状态方程P=P/=RT

R为气体常数，空气的R=287N·m/kg·k标准纯水：a.物理学上——4℃水为标准，=1000kg

/

m3；

b.工程上——20℃的蒸馏水为标准，=1000kg

/

m3；第二节密度、容重、比重和比容第十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期二第三节压缩性1、压缩性流体的可压缩性（Compressibility）：作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性可用体积压缩系数来量度。2、体积压缩系数体积压缩系数（CoefficientofVolumeCompressibility）：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：第三节压缩性（m2/N

）（∵质量m不变，dm=d(v)=dv+vd=0，∴）第十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期二体积弹性模量Ev（BulkModulusofElasticity）是体积压缩系数的倒数。3、体积弹性模量Ev

与Ev随温度和压强而变化，但变化甚微。流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示。（N/m2）说明：a.Ev越大，越不易被压缩，当Ev时，表示该流体绝对不可压缩。

b.流体的种类不同，其和Ev值不同。

c.同一种流体的和Ev值随温度、压强的变化而变化。

d.在一定温度和中等压强下，水的体积弹性模量变化不大。第三节压缩性第十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期二例1200C的2．5m3水，当温度升至800C时，其体积增加多少？解：200C时：1=998．23Kg/M3800C时：

2=971．83Kg/M3

∵d

m=d（

v）=dv+vd=0

即则第三节压缩性第十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期二例2使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（Ev=2000MPa）dv/v=-0.1%P=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2．0MPadv/v=-1%

P=-2000×106×（-1%）=20MPa第三节压缩性第十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期二例3输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。使管中压强达到55at后

停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。如不计管道变形，问在上

述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩系

数=4.38×10-10m2/N

。解水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积

水体膨胀量5.95l

即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q表示，则第三节压缩性第十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期二1、为什么水通常被视为不可压缩流体？2、自来水水龙头突然开启或关闭时，水是否为不可压缩流体？为什么？End

因为水的Ev=2×109Pa

，在压强变化不大时，水的体积变化很小，可忽略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。

为可压缩流体。因为此时引起水龙头附近处的压强变化，且变幅较大。第十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期二第四节粘度一、粘度与牛顿内摩擦定律二、牛顿流体、非牛顿流体

第十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期二第四节粘度1、牛顿内摩擦定律

粘性：流体在运动中，由于分子间的动量交换和分子间的作用力会引起内摩擦阻力，这种性质称为流体的粘性。一、粘度与牛顿内摩擦定律第四节粘度第十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期二YXU0dyFu+duuH牛顿流体粘性实验经实验测定：F=µAU/HF流体中的切应力：τ=µU/H第二十页，共三十四页，编辑于2023年，星期二

流体相邻层间存在着抵抗层间相互错动的趋势，这一特性称为流体的粘性，层间的这一抵抗力即摩擦力或剪切力，单位面积上的剪切力称为剪切应力τ

取其中相邻的二层流体来看，慢层对快层有向后的牵扯而使其有变慢的趋势，而快层对慢层有向前的牵扯使其有变快的趋势uu+duτ

牛顿提出，流体内部的剪切力τ与流体的速度梯度成正比=µdu/dy速度梯度：流速在与速度垂直方向上的变化率。第二十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期二第二十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期二牛顿内摩擦定律：液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与速度梯度成正比。即2）流体的切应力与动力粘性系数成正比。3）对于平衡流体du/dy=0或理想流体=0，所以不产生切应力，=0。（N/m2，Pa）—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。流体粘性系数μ的单位是：N.s/m2说明：1）流体的剪应力与压强p无关（注意到固体摩擦力与正压力有关)。第四节粘度第二十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期二动力粘性系数：又称绝对粘度、动力粘度、粘度，是反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2。(cm2/s)(m2/s)水的运动粘度通常可用经验公式计算：流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。运动粘度：又称相对粘度，运动粘性系数。粘度的影响因素1）流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。第四节粘度2、粘度第二十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期二2）压强。对常见的流体，如水、气体等，值随压强的变化不大，一般可忽略不计。3）温度。是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以

值减小。b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以值增加。第四节粘度第二十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期二abcddyxoyYyuduu+duUF图1.2牛顿平板实验设板间的y向流速呈直线分布，即：实验表明，对于大多数流体满足：引入动力粘性系数，则得牛顿内摩擦定律则牛顿平板实验与内摩擦定律FA切应力分布式中：流速梯度代表液体微团的剪切变形速率。线性变化时，即；非线性变化时，即是u对y求导。第二十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期二Uh1h212A例1：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布。解：设液层分界面上的流速为u，则：在液层分界面上：流速分布：上层：下层：上层：下层：切应力分布uUUh1h2y第四节粘度第二十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期二例2：一底面积为40×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图所示，已知木块运动速度u=1m/s，油层厚度=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘滞系数。

解：∵等速∴as=0

由牛顿定律：

∑Fs=mas=0mgsin－τ·A=0

（呈直线分布）∵=tg-1(5/12)=22.62uGmgsinsτ125第四节粘度第二十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期二习题如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度：设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即则轴表面上总的切向力为：克服摩擦所消耗的功率为：第二十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期二例3:直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭矩M=2.94×10-4N·m。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的粘度。解：dr微元上摩阻力为：而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为：

dM=dTr=π2r3ndr/15δ则克服总摩擦力矩为：δτ0τ0第三十页，共三十四页，编辑于2023年，星期二

牛