人教版初二(上)数学第34讲等腰三角形

角____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、了解等腰三角形的概念；2、掌握等腰三角形的性质；3、培养学习数学的兴趣，应用腰三角形的性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题．等三形判判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等：____】说明：①等腰三角形是一个轴对称图形，它的定义既作为性质，又可作为判定办法．②等腰三角形的判定和性质互逆；③判定定理在同一个三角形中才能适用．等三角的质（）边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形．等边三角形是特殊___三角形①它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法；②可以得到它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况．在等边三角形中，腰和、顶角和底角是相对而言的．（）边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等___°．等边三角形是轴对称图形，它_对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．等三角的定性（）边三角形是一个非常特殊的几何图形，它的角的特殊性给有关角的计算奠定了基础，它边角性质为证明线段、角相等提供了便利条件．同是等边三角形又是特殊的等腰三角形，同样具备____的性质，解题时善于挖掘图形中的隐含条件广泛应用．（）边三角形的特性如：三边相等、有三条对称轴、一边上的高可以把等边三角形分成含有30°角的直角三角形、连接三边点可以把等边三角形分成四个全等的小等边三角形等．（）边三角形判定最复杂，在应用时要抓住已知条件的特点，选取恰当的判定方法，一般地若从一般三角形出发可以通过三条边相等判定三角相等判定从等腰三角形出发，则想法获取一个60°的角判定．含30度的角角（）30度角直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边__1

（）结论是由等边三角形的性质推出，体现了直角三角形的性质，它在解直角三角形的相关题中常用来求边的长度和角的度数．（）意：①该性质是直角三角形中含有特殊度数的角30°的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；②应用时，要注意找准30°的角对的直角边，点明斜边．等腰角的定【例1•株洲二中期末）图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、是两格点，如果C也图中的格点，且使ABC为等腰三角形，则点C的数是（）A．6B．．8．练1.（2015春•宁波中学质检）如图，中AB=AC，A=36BDCE分别为ABCACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（）A．5个．个7个D．个练2.（•济中调研）如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠ACB=90°，AB=2BC，直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角，则符合条件的点P有（）A．个B．个6个D．个等三角的定坐与形质【例2•荆门一中月考）图，坐标平面内一点（，为原点P是x轴上一个动点以P为点的三形是等腰三角形符合条件的动点P的个）2

A．．4．练3.在面直角坐标中，已知点P，2在y轴，是腰三角，则满足条件的点Q共（）A．5个B．3个．个等边角的质三角的角质全三形判与质【例3•攀花实验期末图示等边ABC中分别在边BC上BD=AEAD与CE交于F，则∠DFC的度数为（）A．60°B．45°C40°D．30°练4.如，过边长为1的等边的边AB上一P，PE⊥AC于E，Q为BC延线上一点，当PA=CQ时，PQ交AC边D，DE长为（）A．B．C．D不能确定．等三形判与质【例4•曲中学期末）图CD是eq\o\ac(△,Rt)ABC斜边AB上高，将沿CD折，B点好落在AB的点E处，则∠A等（）A．°B．30°C．45°．60°练5.一轮船由海平上A出发向南偏西°的方向行驶海里达B地由B地向北偏西20°方向行驶40海到达C地则A、地相距（）3

A．30海B．海里．50海D．60海．平的质等三形性．【例5•太谷县中学期中）如图，将边长为单位的等边ABC沿边BC向平移1个位得到△DEF，四边形ABFD的周为（）A．6B．C．10D．12练．图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时这个六边形的周长为（）cm．A．30B．C．50．601．如图，一个六边形的个角都是120，其连续四边的长依次是1995，那么这个六边的周长是cm．2．在△ABC中AB=AC，高线BC，AE为∠的平分线，则的数为．3．如图，△ABC中，AB=AC，若BC=CD=DE=EF=FA，A=°．4．如图，已知为边三角形，点、E分别BCAC边上，且AE=CD，AD与BE相于点．4

（）证：△ABECAD；（）∠的度数．5．如图，D是边ABC的边上的动点，以CD为一边向上作等边△EDC，接，出图中的一组全等三角形，并说明理由．__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，E是BC上点，BAD=∠DAE=∠EAC，图中等腰三角形个．2．如图，在△ABC中，平∠BACAB=ACBD则∠：∠的值是．3．如图，在四边形ABCD中对线AC与BD相于点E若AC平∠DAB，且AB=AC，，如下四个结论：AC⊥；BC=DE；③DBC=∠DAC④是正三角形．请写出正确结论的序号（把你认为正确结论序号都填上）5

4如所示，在ABC中BAC=106°EFMN分是AC的中线EN在上，EAN=（）A．°B．32°．°．34°5．在△ABC中∠B=2∠，与2AB间的大小关系是（）A．＞2AB．．AC≤2AB．AC＜2AB6．已知，如图，延长ABC的各，使得BF=ACAE=CD=AB，次接D，，，到DEF为等三角形．求证：（）AEF≌△CDE；（）为边三角形．7．如图，直线CF垂直且平分AD于点，四边形是菱形BA的延线交CF于F，连接AC．（）中有几对全等三角形，请把它们都写出来；（）明：△是三角形8．已知：如图是边三角形，过AB边上的点DGBC，交AC于G，