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文档简介

13．1.2

线段的垂平分线的性第课时

线段的垂平分线的性和判定BC＋＋CD＝35cm.∵ACAD＝20cm，∴＝－＝15cm.故C.1握段垂直平分线的性质点2．索并总结出线段垂直平分的性质，能运用其性质解答简单的问题难点一、情境导入如图所示有块三角形田地AB＝10m，AB的垂平分线交于，交于，得的周长为17m，你能帮测量人员计算的长吗？二、合作探究探究点一：线段垂直平分线的性质【类型一】应用线段垂直平分的性质求线段的长如图ABC中＝＝20cm，DE垂平分AB，垂足为E，交AC于，若△的周长为35cm，则的为)．5cm．10cm．15cm．解析：△DBC周长＋BD＋＝35cm，又∵DE垂平分，∴AD＝，

方法总结：【类型二】线段垂直平分线的质与全等三角形的综合运用如图四形中∥，E为CD的中，连接、，⊥，延长交的延长线于点F求证：＝；(2)ABBC＋.解析：根AD∥BC可知∠＝∠ECF，再根据E是的中点可求出△ADE△FCE据全等三角形的性质即可解答．(2)根据线段垂直平分线性质判断出AB＝即．证明：(1)∵∥BC，∴∠＝∠.∵是的点，∴＝.又∵∠＝∠CEF，ADE△FCE∴＝.(2)∵△ADE△FCE∴AEEF，＝.∵⊥，是段AF的直平分线，∴＝＝＋.∵＝，∴AB＋.方法总结【类型三】线段垂直平分线与平分线的综合运用如图，在四边形中，与CD互垂平，垂足为点O.第页共2页找出图中相等的线段；，分是点O∠两边的垂线段，试说明它们的大小有什么关系．解析：(1)由直平分线的性质得出相等的线段；(2)由件可证明△AOC≌△AOD，得平分DAC据角平分线的性质可得OE＝解：(1)∵、CD相垂直平分，＝＝，AC＝AD＝；(2)＝如AOC和AD，中∵，△AOC≌AOD∴AO，∠＝∠DAO.∵OEAC，⊥，∴＝方法总结探究点二：线段垂直平分线的判定

△ADE△ADF∴AE＝AFA在线段的直平分线上，即直线AD垂直平分线段EF.方法总结三、书设计线段的垂直平分线．线段的垂直平分线的作法．．线段的垂直平分线性质定理和逆定理．三角形三边的垂直平分线交于点．本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法而效地增了学生的感性认识提高了学生对新知识理解与感悟，因此本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的足之处是少数学生对线段直平分线性质定理的逆定理理解不透彻需在今后的教学和作业中进一步进行巩固和提高．如图所示，eq\o\ac(△,在)ABC中AD平∠，⊥于点E，⊥于点F，试说明AD与的关系．解析：先利用角平分线的性质得＝，eq\o\ac(△,证)AED≌AFD，易证AD

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