安徽省宣城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

宣城市2021-2022学年度第一学期期末调研测试高一数学试题考生注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、考号在答題卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域．3．考生作答时，请将答案答在答题卷上，第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．考试结束时，务必将答题卡交回第Ⅰ卷选择题（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A2.设命题p：，命题q：，则p是q成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B3.已知函数，则（）A.2 B.5 C.7 D.9【答案】D4.函数在一个周期内的图像如图所示，此函数的解析式可以是（）A. B. C. D.【答案】A5.函数（）的零点所在的一个区间是（）A. B. C. D.【答案】C6.若命题“，使得”为真命题，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B7.《九章算术》中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积=×（弦×矢+矢）．弧田（如图1）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为2米的弧田（如图2），则这个弧田面积大约是（）平方米．（，结果保留整数）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A8.设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若，，则下列不等式正确的是（）A B. C. D.【答案】AC10.已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A.函数为增函数 B.函数为偶函数C.若，则 D.若，则【答案】ACD11.下列化简结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】ACD12.定义运算：，将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于原点对称，若，则下列说法正确的是（）A.最小正周期为B.对任意的，都有C.在上是增函数D.由的图像向右平移个单位长度可以得到图像【答案】AC第Ⅱ卷非选择题（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“，”的否定是______．【答案】，14.函数的定义域是______．【答案】15.已知为角终边上一点，且，则______．【答案】##16.已知函数，若是的最大值，则实数t的取值范围是______．【答案】四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求．【答案】（1）（2）18.（1）已知，且，求的值．（2）已知，是关于x的方程的两个实根，且，求的值．【答案】（1）；（2）．19.已知函数的定义域为R，其图像关于原点对称，且当时，．（1）请补全函数的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；（2）若，，求值．【答案】（1）作图见解析；单调减区间是和（2）020.已知函数，其图像过点，相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求函数的解析式；（2）将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．【答案】（1）；（2）.21.“绿水青山就是金山银山”．某企业决定开发生产一款大型净水设备，生产这款设备的年固定成本为600万元，每生产台需要另投入成本万元．当年产量x不足100台时，；当年产量x不少于100台时，．若每台设备的售价为100万元时，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完．（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）函数关系式；（2）当年产量x为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大，最大利润是多少万元？【答案】（1）（2）年产量为102台时，该企业在这一款净水