(期末专题)浙教版九年级下《第一章解直角三角形》单元试题有答案

【期末专题复习】浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元检测试卷一、单项选择题（共10题；共30分）1.三角形在方格纸中的地点如下图，则的值是（）A.

43-34C.D.

35452.三角形在正方形网格纸中的地点如下图，则sina+cosa的值是（）3A.5B.34C.45D.753.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=4，则cosB的值等于（）5A.35B.45C.34√D.554.在正方形网格中，∠BAC如图搁置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为()A.√33B.C.D.

12√22√325.如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tan∠B＝（）3A.5B.45C.34D.436.假如∠A为锐角，cosA＝√3，那么∠A取值范围是（）3A.0°<∠A≤30°B.30°<∠A≤45°C.45°＜∠A＜60°D.60°<∠A<90°7.如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于（）3A.5B.45C.34D.4328.Rt△ABC中，∠C=90°，假如sinA=3，那么cosB的值为（）2√√A.3B.5C.5D.不可以确立32如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=√3，AD=2，BC=3，以下结论：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，此中正确的选项是（）①②③②③④C.①③④D.①②③④10.等腰三角形的底角为15，腰长a为，则此等腰三角形的底长为（）√-11+√3A.3??B.??22√-√2??C.62√+√2aD.62二、填空题（共10题；共30分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的极点，则∠ABC的正弦值为________．12.如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=________．4在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=5，BC=20，则△ABC的面积为________．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是________．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延伸线上，连结DC、DE，∠EDC=45°，3BD=EC，DE=5√2，tan∠DCE=，则CE=________．1316.如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在??处测得岛礁??在东北方向上，继续航行1．5°小时后抵达??处此时测得岛礁??在北偏东30方向,同时测得岛礁??正东方向上的避风港??在北偏东60°??处,渔船马上加快以75海里/小时的速度持续方向为了在台风到来以前用最短时间抵达航行________小时即可抵达(结果保存根号)如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，因为受西风的影响，以每分钟30米的速度沿与地面成60°角的方向飞翔，20分钟后抵达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B两点间的距离为________米．

B点的俯角为30°，则

A、如图，为了丈量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为________m（结果保存根号）．如图，为了测得电视塔的高度????，在??处用高为1米的测角仪????,测得电视塔顶端??的仰角为30°，再向电视塔方向行进100米抵达??处，又测得电视塔顶端??的仰角为60°，则这个电视塔的高度????为________米(结果保存根号).20.（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A

的圆心

A的坐标为（

-1，0），半径为

1，点

P为直3线??=-

4??+

3上的动点，过点

P作⊙A的切线，切点为

Q，则切线长

PQ的最小值是

________三、解答题（共9题；共60分）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（12）﹣1．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离．如图，某兴趣小组用高为1.6米的仪器丈量塔CD的高度．由距塔CD必定距离的A处用仪器察看建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器察看建筑物顶部得A，B之间的距离为10米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求塔CD的大概高度．

D的仰角为α．测24.如图，一旅客在某城市旅行时期，沿街步行前往有名的电视塔参观，他在A处望塔顶C的仰角为30°，持续前行250m后抵达B处，此时望塔顶的仰角为45°．已知这位旅客的眼睛到地面的距离约为170cm，倘若旅客所走路线直抵电视塔底．请你计算这座电视塔大概有多高？（结果保存整数.√3≈1.7，√2≈1.4；E，F分别是两次丈量时旅客眼睛所在的地点．）如图，小明要丈量河内小岛B到河畔公路AD的距离，在点A处测得∠BAD=37°，沿AD方向行进150米抵达点C，测得∠BCD=45°．求小岛B到河畔公路AD的距离．（参照数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）如图，为丈量一座山岳CF的高度，将此山的某侧山坡区分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．此中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（结果保存根号）地震后，全国各地纷繁捐钱捐物，一架满载营救物质的飞机抵达灾区的上空时，为了能正确空投营救物质，在A处测得空投动点C的俯角α=60°，测得地面指挥台的俯角β=30°，假如B、C两地间的距离是2000米，则此时飞机距地面的高度是多少米？（结果保存根号）28.一次数学活动课上，老师率领学生去测一条南北流向的河宽，如下图，某学生在河东岸点

A处观察到河对岸水边有一点

C，测得

C在

A北偏西

31°的方向上，沿河岸向北前行

40米抵达

B处，测得C在

B北偏西

45°的方向上，请你依据以上数据，求这条河的宽度．（参照数值：

tan31°≈

35）29.如图，国家规定休渔时期，我国渔政船在A处发现南偏西50°方向距A处20海里的点B处有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我国渔政船马上沿北偏西70°方向前往拦截，经过1.5小时恰幸亏C处拦截住可疑船只，求该可疑船只航行的均匀速度．（结果精准到个位，参照数据：√2≈1.4，√3≈1.7）答案分析部分一、单项选择题【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D二、填空题√11.【答案】223【答案】4【答案】150【答案】145°【答案】5√18316.【答案】18+6√3517.【答案】60018.【答案】10√．3【答案】50√3+1【答案】2√2三、解答题1【答案】解：原式=﹣1+2﹣1+2=2．【答案】解：如图，过P作PC⊥AB于C，则PC就是灯塔P到环海路的距离，依题意，有∠PAC=30°，∠PBC=60°，∴∠APB=60°-30°=30°，∴PB=AB=5，在Rt△PBC中，PC=PB·sin∠PBC=500×sin60°=250√3，∴灯塔P到环海路的距离为250√3m。23.【答案】解：延伸EF与CD交于点M，设DM=x米由题意知，EF=EM﹣FM=AB=10，????在Rt△DMF中，????=tanα=1.6，????在Rt△DME中，????=tanβ=1.2，????∴FM=1.6，EM=1.2，????∴EM﹣FM=1.2﹣1.6=10解得：x=48，CD=DM+1.6=49.6米，答：塔CD的高度大概是49.6米【答案】解：延伸EF交CD于G，????在Rt△CGF中，FG=tan45°=CG，????Rt△CGE中，EG=tan30°=√3CG，EF=EG-FG，∴CG=????√-=125（√3+1）≈337.5米13170cm=1.7，337.5+1.7≈339米．答：电视塔大概高339米．【答案】解：过B作BE⊥CD垂足为E，设BE=x米，在Rt△ABE中，tanA=，AE===x，在Rt△ABE中，tan∠BCD=，CE===x，AC=AE﹣CE，x﹣x=150，x=450．答：小岛B到河畔公路AD的距离为450米．26.【答案】解：如下图，过B作BG⊥AF于G，则BG=EF、BE=GF，AB=600，∠BAF=30°，1EF=BG=2AB=300米，在Rt△BCE中，∵BC=200米，∠CBE=45°，∴CE=BCsin∠CBE=200×√2=100（米），2√2CF=300+100√2（米）∴山岳的高度是（300+100√2）米．【答案】解：作AH⊥BC交BC的延伸线于H，由题意得，∠ACH=60°，∠ABC=30°，∴∠BAC=30°，∴∠ABC=∠BAC，AC=BC=2000米，AH=AC?sin∠ACH=1000米，答：此时飞机距地面的高度是1000米．28.【答案】解：过点C作CD⊥AB于D，由题意∠DAC=31°，∠DBC=45°，设CD=BD=x米，则AD=AB+BD=（40+x）米，????在Rt△ACD中，tan∠DAC=????，??3则=，解得x=60（米），经查验得：x=60是原方程的根，∴这条河的宽度为60米【答案】