一元一次不等式练习题

一元一次不等式1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A；B；C；D；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A.5+4＞8B.2x－1C.2x≤5D.－3x≥03.下列各式中，是一元一次不等式的是（）(1)2x<y(2)x2-2x+1>0（3）-4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c≠0,则：（1）a+3______b+3;(2)a-5_____b-5;(3)3a____3b;(4)c-a_____c-b(5)ac2________b5.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式的解集是：；不等式的解集是：；2、不等式组的解集为.不等式组的解集为.3、不等式组的解集为.不等式组的解集为.三．解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1)2.（3）.（4）.（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 2.4 5.－5＜6－2x＜3．6. 7.8 9.10.11.12.13.四．变式练习1不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()．(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：x只有一个整数解；x一个整数解也没有．当时，求关于x的不等式的解集．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．一元一次不等式和一元一次不等式组（2）判断题a＞b，得a＋m＞b＋m（）2、由a＞3，得a＞（）3、x=2是不等式x＋3＞4的解（）4、由－＞－1，得－＞－a（）5、如果a＞b，c＜0，则ac2＞bc26、如果a＜b＜0，则＜1填空题（每题2分，共34分）若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：a－5b－5；－－；－1＋2a－1＋2b；6－a6－b；2、x与3的和不小于－6，用不等式表示为；3、当x时，代数式2x－3的值是正数；4．＋2x的不大于8－的值那么x的正整数解是5、如果x－7＜－5，则x；如果－＞0，那么x不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是；一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为；8、点A（－5，y1）、B（－2，y2）都在直线y=－2x上，则y1与y2的关系是；9、如果一次函数y=（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是；三、选择题1、下列用“＞”或“＜”号表示的不等关系正确的是（）A、－3＞－2B、＜C、＜D、－＜－2、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（）A、大于2千克B、小于3千克C、大于2千克且小于3千克D、大于2千克或小于3千克3、在下列各题中，结论正确的是（）A、若a＞0，b＜0，则＞0B、若a＞b，则a－b＞0C、若a＜0，b＜0，则ab＜0D、若a＞b，a＜0，则＜04、如果0＜x＜1，则下列不等式成立的是（）A、x2＞＞xB、＞x2＞xC、x＞＞x2D、＞x＞x25、若直线y＝x＋k与直线y＝－x＋2的交点在y轴右侧，则k的取值范围是（）A、－2＜k＜2B、－2＜k＜0C、k＞2D、k＜2解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）5（x－2）＞4（2x－1）（2）－≤1一元一次不等式组（3）一、选择题1、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为()A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１2、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A、B、C、D、4、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）5、不等式的解集是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6、若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．7、若，则的大小关系为（）A． B． C．D．不能确定8、不等式—x—5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）9、不等式＜的正整数解有()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．11、不等式组，的解集是（）A．B．C．D．无解12、不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD13、实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A． B． C．D．14、如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）A．a＞c＞b B．b＞a＞cC．a＞b＞c D．c＞a＞b15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）16、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3中的（）A．B．C．D．17、用表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）18、不等式组的解集在数轴上可表示为（）19、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）二、填空题1、已知3x+4≤6+2(x-2),则的最小值等于________.2、不等式组的解集为．3、不等式组的整数解的个数为．3.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．5.不等式组的解集是．6、已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2008＝__________．三、简答题1、解不等式组2、解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.3、若不等式组的整数解是关于x的方程的根，求a的值。4、解方程。（1）方程的解为（2）解不等式≥9；（3）若≤a对任意的x都成立，求a的取值范围5、

解不等式组并把解集表示在下面的数轴上.6、解不等式组7、解不等式组：并判断是否满足该不等式组．8、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.9、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.10、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．11、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．12、解不等式组13、解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解．14、解不等式组15、解不等式组16、解不等式组，并写出它的所有整数解.17、解不等式组并求出所有整数解的和．18、解不等式组：19、解不等式组20、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。（3）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．四、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。五、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。六、1、已知a＝，b＝，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。2、已知方程组2x＋y＝5m＋6的解为负数，求m的取值范围。X－2y＝－173、若不等式组x＜a无解，求a的取值范围。＞14、当x取哪些整数时，不等式2（x＋2）＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？5、解不等式：（1）＞1（2）＜27、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。问有几种符合题意的生产方案？8、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。一元一次不等式组（4）一、填空1、不等式组的解集为2、若m<n，则不等式组的解集是3．若不等式组无解，则的取值范围是4．已知方程组有正数解，则k的取值范围是5．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是6．不等式的解集为二、选择题：7、若关于x的不等式组有解，则m的范围是（）A．B．C．D．8、不等式组的解集是()9、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是()A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解三、解答题10、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷已知方程组的解为负数，求m的取值范围．12、代数式的值小于3且大于0，求x的取值范围．13、求同时满足和的整数解14、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？15、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。四、选择题．1．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0B．1C．-2D．-2．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解3．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3B．a=，b=-3C．a≠，b=-3D．a=，b≠-34．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分B．15分C．20分D．30分5．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%6．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米．A．1B．5C．3D．47．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组8．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3B．4C．5D．6三、解答题1．解方程：（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．2．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．3．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站里程数（米）15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．4．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）5、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？6/小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？7、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？一元一次不等式及不等式组基础训练一.选择题：1．在平面直角坐标系中，若点P（x－2,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0 B．x＜2C．0＜x＜2 D．x＞22．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于（）A．0B．1C．2D．3图13、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（）图1 B． C． D．4．已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是A．x≥1 B．x＞－1 C．x＞1 D．－1≤x≤15.（2007山东临沂课改）若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.下面给出的不等式组中①②③④⑤其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个7.下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．如果，，，四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么满足下列各式中的（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9．下列不等式总成立的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－411．如果，，那么正确的结论是（）Ａ．同号 Ｂ．异号，且负数的绝对值较大Ｃ．异号，且正数的绝对值较大12．已知不等式组的解集为，则（）A.B.C.D.13．已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是()A.m≥-B.m≥C.m≥1D.－≤m≤114．．关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\al\vs1(\f(x＋15,2)＞x－3,\f(2x＋2,3)＜x＋a))只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.－5≤a≤－eq\f(14,3)B.－5≤a＜－eq\f(14,3)C.－5＜a≤－eq\f(14,3)D.－5＜a＜－eq\f(14,3)15.若使代数式的值在和之间，可以取的整数有()Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个16.下列选项中，同时适合不等式和的数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．17.是一个整数，比较与的大小是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定18．若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+bB．ma＜nbC．ma2＞na2D．am＜an19.(2005年大连市)图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）405040504050甲甲乙40kg丙50kg甲图1AB405040504050CD20.(黄石市2005)已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为()A．1B．0C．-1D．-221．设，那么解集是的（)Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．22．下列不等式组中是一元一次不等式组的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．23．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>224．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不能确定25．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二.填空题：1．已知x>2，化简x－｜2－x｜=_____2．若不等式组有解，则m的取值范围是____3．如果三角形的三边长度分别为，，，则的取值范围是______．4．已知点在第二象限，向下平移个单位得到点，点在第三象限，那么的取值范围是______．5．如果关于的不等式和的解集相同，则的值为____6．不等式组的整数解为______．7．若不等式组的解集是空集，则，的大小关系是_________．8.不等式的解集是，则的取值范围．9.若，则．10.若是关于的一元一次不等式，则的取值是．11.若，则的解集为．12.不等式组的解集是，则的取值．13.（2007湖北天门）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是。14．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________。15．不等式的解集是______________16．如果不等式的解集是，那么a的取值范围是____________．17．已知关于x的不等式组有五个整数解，这五个整数是____________,a的取值范围是___________________18．比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”“＝”）______________________________通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般情况：______________________________。三、解不等式组：≥1、2、≥四.简答题：如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，求关于x的不等式ax>b的解集。2.若3x－5<0，且y=7－6x，那么y的范围是什么？

3.已知不等式4x－a≤0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a的取值范围是什么？4.如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么正数m的取值范围是什么？5.已知关于x的不等式3x－m<5+2(2m－x)的正整数解是1，2，3，求m的取值范围。6．已知不等式组的解集为，则的值等于多少？7．已知关于x、y的方程组的解是一对正数。（1）试确定m的取值范围；（2）化简8．已知，并且。请求出x的取值范围。9．已知方程组，为何值时，＞？10．已右关于，的方程组（1）求这个方程组的解；（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于．五、选择题：1、若m<n，则不等式组的解集是2、已知不等式组的解集为，则()3、一元一次不等式组的解集是x>a,则a与b的关系为()4、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是()A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解5、已知关于x的不等式组的解集是，则a=()A.1B.2C.0D.-16、若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是（）A.a>4B.a>2