第三单元第5课时《找质数》示范课教学课件【北师大版五年级数学上册】

找质数第三单元倍数与因数北师大版小学数学五年级上册创设情境非零自然数，按是不是2的倍数分，可以怎样分？非零自然数偶数奇数2的倍数的数不是2的倍数的数探究新知1216243用12个小正方形可以拼成几种长方形？12的因数就是这些长方形的长和宽。用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？探究新知用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数2345678910111231,2,3,4,6,12探究新知请使用下面的交互功能探索吧！

探究新知用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？212＝1×22的因数有1,2

3＝1×33的因数有1,331

4＝1×4＝2×24的因数有1,2,44122

5＝1×55的因数有1,5

6＝1×6＝2×36的因数有1,2,3,6

7＝1×77的因数有1,751327161

探究新知用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？8＝1×8＝2×48的因数有1,2,4,88142

9＝1×9＝3×39的因数有1,3,99133

10＝1×10＝2×510的因数有1,2,5,1010152

11＝1×1111的因数有1,11111

探究新知观察表格，你有什么发现？小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数2345678910111231,2,3,4,6,1211212122211,21,31,2,41,51,2,3,61,71,2,4,81,3,91,2,5,101,11只能拼成1种长方形小正方形个数：2,3,5,7,11能拼成2种或2种以上长方形小正方形个数：4,6,8,9,10,12因数：1和它本身因数：不止1和它本身探究新知大于1的自然数都有2个因数，1和它本身。只有1和它本身两个因数有两个以上因数的数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1是质数吗？1的因数只有1个，就是它本身。1既不是质数，也不是合数。只有2个因数的非零自然数。有3个或3个以上因数的非零自然数。探究新知非零自然数还可以按照什么分类？非零自然数质数合数只有1和它本身两个因数除了1和它本身以外还有别的因数1只有1个因数个数是无限的个数是无限的探究新知再来比较一下，非零自然数的分类的结果为什么不同呢？非零自然数质数合数1非零自然数偶数奇数2的倍数按因数个数分类的标准不一样，分类的结果就不一样。探究新知2~12中，质数有

，

合数有

。2,3,5,7,11认一认填一填4,6,8,9,10,12怎样判断一个数是质数还是合数？把每个数的所有因数找出来，就能确定了。只要发现这个数除了1和它本身还有别的因数，不管有几个，这个数就是合数。快速快速探究新知2~12中，质数有

，

合数有

。2,3,5,7,11认一认填一填4,6,8,9,10,12你还有什么发现呢？2是偶数，也是质数。9是奇数，也是合数。最小的质数是2最小的质数是2最小的合数是4最小的合数是4探究新知快速判断下面各数是质数还是合数吗？51338861316324355＋1＋3＝99是3的倍数末位上的数字是63886是2的倍数513是3的倍数末位上的数字是5131632435是5的倍数合数合数合数合数合数合数利用2，3，5的倍数的特征迅速判断。探究新知判断143是质数还是合数？合数合数用小的质数试除。143÷11＝13探究新知小结只要找到一个1和它本身以外的因数，就能判断这个数是合数；除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。12用“2,3,5的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,3,5；用小的质数试除。快速判断的方法：巩固练习完成下表小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数质数还是合数13

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12231,131,2,7,141,3,5,151,2,4,8,16质数合数合数合数用13,14,15,16个小正方形分别可以拼成几种长方形？巩固练习分一分，并与同伴交流你是怎么分的。质数合数2723291193314259927232911933142599有因数3只有1和它本身两个因数只有1和它本身两个因数只有1和它本身两个因数有因数3有因数3有因数2有因数5有因数3巩固练习猜猜我是谁我俩的和是10。我俩都是质数，我俩的积是21。21＝1×21＝3×73＋7＝10质数3和7巩固练习你说我讲11既不是质数，也不是合数。22是偶数。2是质数。33是奇数。3是质数。44是偶数。4是合数。1是奇数。……课堂小结今天的学习你有什么收获？因数的个数特征非零自然数质数合数1用“2,3,5的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,3,5；用小的质数试除。12拼成的长方形的个数用不同数量的小正方形拼长方形找因数归纳观察拓展延伸123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100划掉1划掉2的倍数，但2除外划掉3的倍数，但3除外划掉5的倍数，但5除外划掉7的倍数，但7除外把所有质数后面的倍数都划去，剩下的就是质数。拓展延伸这样找质数的方法，它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下的便是质数，这样的方法就是古希腊数学家埃拉托斯特尼发明的。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475