新人教版三角形面积计算公式

新人教版三角形面积计算公式第一页，共45页。三角形的面积第二页，共45页。我们现在学习过哪些几何图形的面积计算公式？长方形面积：正方形面积：平行四边形面积：S长=abS正=a²S平行=ah第三页，共45页。10cm8cm计算下面图形的面积5cmS=ah=5×8=40（cm²）h=S÷a=40÷10=4（cm）第四页，共45页。平行四边形的面积计算方法是怎样得来的？平行四边形转化长方形推导宽=高长=底第五页，共45页。ABCD动手推导三角形的面积公式：第六页，共45页。转化会计算面积的图形推导三角形三角形面积计算公式方法提示：第七页，共45页。直角三角形：锐角三角形：钝角三角形：第八页，共45页。三角形的面积=÷2S=ah÷2平形四边形面积底×高底高第九页，共45页。指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）

4638212第十页，共45页。结论每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半平行四边形的面积=底X高三角形的面积=底X高2平行四边形的底和高就是三角形的底和高S=ah2第十一页，共45页。3cm4cm现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？第十二页，共45页。

1.计算下面三角形的面积。6cm7cm5cm4cm12cm3cm5×4÷2=10()12×3÷2=18()6×7÷2=21()第十三页，共45页。38口算下面三角形的面积厘米46厘米212厘米厘米厘米厘米6×4÷2=12（平方厘米）8×3÷2=12（平方厘米）12×2÷2=12（平方厘米）第十四页，共45页。练一练底/cm52.410高/cm7813三角形面积/cm21.完成下表。

17.59.665第十五页，共45页。2.计算下图三角形的面积。5cm3cm4cm4×5÷2=20÷2=10(平方厘米)第十六页，共45页。3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。4.85644.8×5÷2=24÷2=12(平方厘米)4×6÷2=24÷2=12(平方厘米)第十七页，共45页。4.谁说得对？

两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（）

三角形的面积一定比平行四边形面积小。（）

两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

(

)

XXXV第十八页，共45页。0.78m0.9m5、算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？0.78×0.9÷2=0.351(㎡)第十九页，共45页。3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？两个完全一样的直角三角形，能拼成长方形。两个完全一样的等腰直角三角形，能拼成正方形。你有什么发现？第二十页，共45页。下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。聪明题等底等高的三角形，面积一定相等。第二十一页，共45页。哇，你真聪明！第二十二页，共45页。练习

判断题：3.三角形的面积等于三角形的底乘以高除以2。（）4.一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，则它的底是5厘米。(）1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）2.三角形的三个内角和是180度。（)XVVX第二十三页，共45页。。练习5.直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。（）6.平行四边形的面积比三角形的面积大。（）

７.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）８.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。（）XVVX第二十四页，共45页。。练习选择题：1.三角形有（）组底和高。Ａ.１组Ｂ.２组Ｃ.３组２.任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。Ａ.长方形Ｂ.平行四边形Ｃ.正方形

3.三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积（）。A.扩大2倍B.原来的1/2C.不变CBC第二十五页，共45页。(4)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是()平方米。A10平方米B40平方米A第二十六页，共45页。(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。A20平方米B40平方米B第二十七页，共45页。。练习计算题：1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.943.9（元）12.5分米7.8分米答：玻璃的面积是48.75平方分米，买这块玻璃需要43.9元。第二十八页，共45页。。2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面积。

分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就应该是（802）5（米），应用三角形的面积公式S=ah÷2即可。8080252=801552=6200平方米答：菜地的面积是6200平方米。高底第二十九页，共45页。一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？考考你4厘米4厘米44224×4－2×2÷2=16-2=14（平方厘米）答：剩下的面积是14平方厘米。第三十页，共45页。25米8米25×8÷2=100（平方厘米）答：这个草地的面积是100平方厘米。怎样求这个草坪的面积？第三十一页，共45页。22cm20cm45cm8.按要求计算面积：（1）梯形中两个三角形的面积各是多少平方米？22×20÷2=220（c㎡)=0.022(㎡)45×20÷2=450(c㎡)=0.045(㎡)(2)这个梯形的面积是多少平方米？0.022+0.045=0.067（㎡）第三十二页，共45页。18cm12cm18×12÷2=108（c㎡)(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？第三十三页，共45页。8cm8×8÷2=32(c㎡)（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？第三十四页，共45页。10cm8cm10×8÷2=40(c㎡)（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？第三十五页，共45页。你从中能发现什么规律？最大三角形的面积是长方形面积的一半最大三角形的面积是正方形面积的一半最大三角形的面积是平行四边形面积的一半第三十六页，共45页。18㎝12㎝第三十七页，共45页。8.5㎝第三十八页，共45页。10㎝8㎝第三十九页，共45页。10