人教版七年级下数学全册书教案人教版七年级下册数学全册书教案

教师教学工作计划

2010——2011学年度第二学期

通过上学期的学习，学生的数学成绩不很理想，已经开始出现两极分化的苗头。优生的数学思维得到

了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；而差生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还

很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。为了更好地促进学生思维能力，情感态度与价值观等

方面的进步和发展，特制订教学计划如下：

学生情况分析

上学期学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数

量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，

抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能

力几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面；课堂上

能专心致志的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，

积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现

出较浓厚的兴趣。

教材分析

本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线；第6章：平面直角坐标系；第7章：三角形；

第8章：二元一次方程组；第9章：不等式和不等式组；第10章：数据的收集、整理与描述。新课标要

求学生从身边的实际问题出发，去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固"、“综合运用”、

“拓展探索”等不同层次的问题。教师在灵活选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把初中数学各单

元的知识明晰化、条理化、规律化。激励学生自主、合作、探究学习，培养学生的学习兴趣和良好的习惯

品质。

提高教学质量的主要措施

1、教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生

知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶

冶、学习态度和价值观的导向。教师要与新课程一同成长。

2、教学中要树立全新的学习观。学习要转向受教育者，突出学生学习的主体地位。即把活跃在教学舞

台上的主动权交给学生，让学生真正成为学习的主角。教育的方式要由接受转向“学教”，即提倡学生的

探索、求知在先，教师的指导、帮助在后，要给学生“悟•”的时间与空间。教师的“教”应由学生的“学”

来确定。要倡导自主学习、探究学习、合作学习和研究性学习。

3、教学中要树立全新的知识观。人的知识分显性知识和隐性知识。显性知识是教师灌输给学生的知识，

它们是浅层次的知识，是比较易于遗忘的东西。隐性知识是学生发现学习得到的知识，如通过体验、顿悟、

自省、直觉而得到的，极易保持的、带有一定感情色彩的东西。教师要摒弃以“量”为主的知识观，树立

以知识的“质”和“结构”为主的观念，关注学生的隐性知识的摄取，注意渗透人文知识并努力使“教师”

这一隐性课程知识美好地呈现给学生。

4、教师要树立全新的教学观。由教“学答”转变为教“思维”，注重学生的思维训练，注重创造性思

维品质的培养。

5、加强七年级几何入门教学。

6、科学组织复习备考。要转变以知识立意为能力立意的复习备考策略，突出数学思想与数学方法，注

重数学的工具性和应用性

教学进度表

2011——2012学年度第二学期

序

划

时间课计执行

号

进

课题度备注

时进度

相交线，平行线，平行线

12月2211—2月24日4

性质

22月27日一3月2日平行线性质，平移，复习

33月5日―3月9日平行线性质

43月12日一3月16日平移+单元复习

53月19日一3月23日平面直角坐标系

坐标方法的简单应用+

63月26日一3月30日

单元复习

与三角形有关的线段+

74月2日一4月6日

与三角形有关的角

多边形及其内角和+课

84月9日―4月13日题学习镶嵌+单元复习

二元一次方程组+消元

94月16H-4月20日——二元一次方程组的

解法

104月23B—4月27日期中复习

实际问题与二元一次方

115月7日―5月11日程组+三元一次方程组

解法举例

125月14日一5月18日单元复习+不等式

实际问题与一元一次不

135月21日一5月25日

等式

一元一次不等式组+单

145月28日―6月1日

元复习

156月4日―6月8日统计调查+直方图

课题学习从数据谈节水

166月11日一6月15日

+单元复习

176月18H—6月22日总复习

总复习

186月25日一6月29日

总复习

197月2日―7月6日

总复习

207月9日―7月13日

第五单元教学计划

2011年月日

平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学

生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究

平面内两条直线的位置关系，首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的

角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结

论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平

面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了

单元教学“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到

内容的地直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础，本章在

位、知识最后一节安排了有关平移变换的内容.从《课程标准》看，图形的变换是“空间

结构以及与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对

前后联系称、图形的旋转和图形的相似等，通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图

形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变

换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.本套教材在不同阶段安排了这些

图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进得第•个图

形变换.教科书将“平移”安排在本章最后一节，方面是考虑将其作为平行线

的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学

生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法.

教学目的本单元目标，不仅强调了知识与技能这一重点目标，而且还充分关注了学习的过

教学要求程性目标和体现数学学习的应用价值。明确地指出了学生经历课程内容学习后应

达到的过程性目标与终结性目标。将教学目标的实施融入到情境中，融入到过程

中，融入到应用中，为教师设计教学活动提供了具体的指导。

重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，关键是要使学生理解与相交线、平行

重点线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的

难点难点是逐步深入地让学生学会说理，解决以上一难点的关键是要按照教科书的安排，

关键一步一步地，循序渐进地引入推理论证的内容

本章教学时间约需12课时，具体分配如下

相交线3课时

平行线判定3课时

课时安排平行线的性质3课时

平移1课时

小结2课时

内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间

注意加强直观性，注意突出重点内容

教学措施

有意识地培养学生有条例的思考和表达

和

循序渐进地安排技能训练

教学方案

处理好平移内容

备注

第六单元教学计划

2012年月日

单元教学平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁.提前安排平面直角坐标系是本套教科

书体系安排上的一个特点.原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放

内容的地在初中三年级“函数”一章，作为学习函数的基础知识来安排的.这套教科书将

位、知识“平面直角坐标系”单独设章，8个课时，放在7年级下学期学习，目的是让学

生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，尽早感受数形结合的思想.

结构以及

前后联系

1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；

2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能

根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整

数；

教学目的3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标

教学要求系在解决实际问题中的作用；

4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.通过研究平移与坐标的关

系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题

的相互转换；

5.结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置.

1、了解有序数对确定位置的功能；

2、掌握平面直角坐标系内点的坐标的表示方法及求法；

3、知道有序数对与平面直角坐标系内点的对应关系；

重点4、通过观察、尝试、交流得出象限内和坐标轴上点的坐标特征；

难点5、能建立适当的平面直角坐标系来描述某些点所处的地理位置

关键本章难点：

在平面直角坐标系内，根据坐标找出点，写出点的坐标

本章关键：

能利用平面直角坐标系中的数字描述物体具体的位置

6.1平面直角坐标系3课时

6.2坐标方法的简单应用3课时

课时安排

数学活动

小结1课时

1,有关平面直角坐标系的概念很多，因此在学习时，一定要熟记相关的概念，要

运用数形结合的思想，紧密结合图形，理解这些概念，不要死记硬背，主要是从

教学措施相关的概念中头脑中反映出相关的图形

和2、对于平面内的点的表示要和直线上的点的表示相区别，在用有序数对时，

教学方案要注意先后的顺序

3、用坐标表示点的地理位置，加强平面直角坐标系与生活的联系，确定点的

坐标是关键

备注

第七单元教学计划

2012年月日

单元教学“三角形”一章章节结构是“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”“多边

形及其内角和”“课题学习镶嵌”.这与以往的内容安排有所不同.按照以往的

内容的地教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级.而

位、知识新的结构是一种专题式设计，以内角和为主题，先研究三角形内角和，再顺势推

广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌.

结构以及

前后联系

1了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线），知道三角形两边的和大

于第三边，会画出任意三角形的高、中线、角平分线，了解三角形的稳定性.

2了解与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义证明三

角形内角和等于180。，探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内

教学目的

角的和.

教学要求

3了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多

边形的内角和与外角和公式.

4通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌

平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

重点

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的

难点

能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

关键

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

7.1与三角形有关的线段1课时

7.2与三角形有关的角2课时

课时安排7.3多边形及其内角和2课时

7.4课题学习镶嵌2课时

数学活动1课时

教学措施1、关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

和2、重视创设问题情境，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。

教学方案3、教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有自主探索和交流的

空间。促进教学中的数学交流。

备注

第八单元教学计划

2012年月日

涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。

本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并

在二元一次方程组的基础上，学习讨论三元一次方程组及解法。由此为今后进一

单元教学步学习不等式组以及二次函数奠定基础。

内容的地本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组

位、知识及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程

结构以及组解法举例。

前后联系使学生经历建立二(三)元一次方程组这种数学模型并应用它们解决实际问题的

过程，体会方程组的特点和作用，掌握运用方程组解决问题的一般方法，提高分

析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务。

(1)以含有多个未知数的实际问题为背景，经历''分析数量关系，设未知数，列

方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个

未知数的问题的数学模型.

(2)了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题

教学目的中的两种相关的等量关系.

教学要求(3)了解解二元方程组的基本目标(使方程组逐步转化为x=a,的形式)，体会

“消元”思想，掌握解二元•次方程组的代入法和加减法，能根据二元，次方程

组的具体形式选择适当的解法.

(4)通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，

体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.

重点以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题

难点教学难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题

关键

8.1二元一次方程组1课时

8.2消元——二元一次方程组的解法4课时

8.3实际问题与二元一次方程组3课时

课时安排

8.4三元一次方程组解法举例2课时

数学活动

小结2课时

1、关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

教学措施

2、教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有自主探索和交流的

和

空间。促进教学中的数学交流。

教学方案

备注

第九单元教学计划

2012年月日

量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系.正如方程与方程组是讨论等量

关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有利数学工具.-

元一次不等式（组）中，只含有•个未知数并且未知数的次数为1,因而是最简

单的含未知数的不等式（组），也是进一步学习更复杂的不等式（组）的基础.

本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一

元一次不等式（组）的解法及其解集的儿何表示，利用一元一次不等式（组）分

单元教学析与解决实际问题.其中，以不等式（组）为工具分析问题、解决问题是重点，

内容的地也是教学中的主要难点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是

位、知识基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的儿何表示是基本技能和能

结构以及力.本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴涵的建模思想和

前后联系解不等式（组）中蕴涵的化归思想.

使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的

过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提

高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心

任务.由于不等式所解决的是含有不等关系的问题，这与以前较多讨论的等量关系

既有联系又有区别，所以学习本章时会遇到如何通过比较新旧知识取得新进展的

问题.

1.解一元一次不等式的一般步骤。了解不等式组及其解法。

教学目的2.掌握三角形的特性及其应用。

教学要求

3.经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式（组）是刻画现实世界

中不等关系的一种有效的数学模型。体会一元一次不等式解法中蕴含的化归思想。

重点1.重点:不等式的三条性质，解和解集的意义，解集在数轴上的表示方法，一元一次不

难点等式（组）的解法及其简单应用2难点:准确运用性质解题，确定不同类型的不等式

关键组的解集并在数轴上加以表示，

9.1不等式4课时

9.2实际问题与一元一次不等式3课时

课时安排9.3一元一次不等式组2课时

数学活动

小结2课时

教学措施1、关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

和2、重视创设问题情境，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。

教学方案

备注

第十单元教学计划

2012年月日

在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，统计概率所提供的“运用数据进

行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。重视

对数据的使用和能够对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。

本章主要内容是通过数据的收集一一全面调查和抽样调查，数据的整理——频数

单元教学分布表（没有给出概念），数据的描述——统计图表，和数据的分析得出结论的一

内容的地般过程。

位、知识问题1回顾了全面调查，介绍了问卷调查的方法，用表格整理数据，用条形统计

结构以及图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。问题2和问题3介绍了抽样调

前后联系查。结合问题2讨论了抽样调查的必要性，同时给出了抽样调查的有关概念和术

语，还讨论了抽样调查的代表性，介绍了简单随机抽样的方法。问题3是利用分

层抽样获取样本，通过分析样本数据，利用样本估计总体的例子。接着从学生熟

悉的问题入手，介绍了频数分布直方图和频数分布折线图的画法，从而使对统计

图表的认识具体化。

1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数

据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。

2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

3.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表

教学目的格在整理数据中的作用。

教学要求4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体

会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

5.通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感

受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴飕，初步建立统计的观念，培

养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

重点数据整理的几个重要步骤

难点样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点

关键

10.1统计调查约3课时

10.2直方图约2课时

课时安排10.3课题学习从数据谈节水约2课时

数学活动

小结约2课时

教学措施1、关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

和2、重视创设问题情境，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。

教学方案3、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

备注

课题5.1相交线课时数第课时课型新授课

知识与技能：对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算

教

学

过程与方法：经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、

目

邻补角

标情感态度与价值观：从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点

邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

教学重

理解对顶角相等的性质的探索，以及对顶角与邻补角的区别与联系

难点

教学准三角尺，多媒体教学方法引导探究式

备

教学过程

教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图

创设情境在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章以剪刀为实例引出本章内容，

要研究相交线所成的角和它的特征。目的是①通过实例，让学生了

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。解相交线、是我们日常生活中

学生观察、思考、回答问题经常见到的；②通过画面，培

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时.，养学生的空间想象能力

用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开

的口又怎么变化？学生经历从图形到文字到符

号的转换过程，使学生加深对

对顶角、邻补角概念的理解，

学生画直线AB、CD相交于点0,并说D

引导探究出图中4个角，两两相配//

共能组成几对角？根据不同的位置

怎么将它们分类？/°

C

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生

用

儿何语言准确表达

N40C与440。有一条公共边。4,它们的另一边互为反向

学生填表讨论完成

40C与有公共的顶点0,而且/AOC的两边分别是

交流评价

NBOD两边的反向延长线

尝试应用

如果改变ZAOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关

系吗？

概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

F列各图中，/1和/2是对顶角吗？为什么？(射线0A是活动的)

变式迁移

两条直线相交于点0,当一条直线绕点。转动时，N1和/3

同时增大或同时缩小，你能猜出/I和N3的大小关系吗？

小结升华

(2)你能用适当的方法验证你的猜想吗？试试看

精选作业(3)N1和N2互为补角，N3和N2互为补角，那么N1+

N2=Z3+Z2=,由此说明N1和N3相等吗？

本节课你学到了什么？还有什么疑问？

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，

那么它们互为邻补角（）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就

互补（）

互补的两个角一定是邻补角.

（）

一个角的邻补角一定和它互

补.（）

邻补角是有特殊位置关系的

两个互补的角（）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点0,NAOE的对顶角是

ZCOF的邻补角是一

若NAOC：NAOE=2：3,

NEO。=130°,则N80C=

2如图，直线AB、CD相交于点0

ZCOE=NFOB=90°,ZAOC=300则NEOF=

学生对于邻补角和对顶角的找法还不是很熟练，尤其是邻补角总是忘掉

教学

一个。由于刚接触简单的证明，所以解题的步骤不是很规范

反思

板5.1.1相交线

1邻补角

书

2对顶角

3对顶角的性质

设

4例题

计

课题5.1.2垂线课时数第课时课型

知识与技能：理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线

教

学

过程与方法：掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距

目

标

情感态度与价值观：掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理

垂线的定义及性质

教学重点

垂线的画法

难点

教学准备三角尺，多媒体教学方法引导探究式

教学过程

教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图

创设情境

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成

特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生

活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条认识垂线的唯一性；当角a是

引导探究直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它直角时，其他三个角也都是直

们的交点叫做垂足角

如图，直线AB、CD互相垂直，记作AB_LC。，垂足为0。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例

C

~~1

AOB

D

注意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段

或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：（如上图）

4?_LCD（已知），

ZAOC=ZCOB=NBOD=AAOD=90。（垂直定义）.

•.•NAOC=90。（已知）

43,CO（垂直定义）

交流评价垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线1的垂线，这样的垂线能画出

几条？

2、经过直线1上一点A画1的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线1外一点B画1的垂线，这样的垂线能画出儿条？

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动

三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，过一点作线段的垂线，垂足可

则这条直线就是已知直线的垂线。以在线段上，也可以在线段的

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的

延长线上.教科书接下来的练

垂线，垂足有时在延长线上

习就说明了这一点，这也体现

了“练习、习题是正文的自然

垂线的性质

延续”的安排..要注意，画

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条

垂线，并且只能画出一条垂线，即：一条线端或射线的垂线，就是

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。画它们所在直线的垂线

探究：

如图，连接直线1外一点P与直线1上各点0,

A,B,C,……，其中POLI（我们称P0为点P到直线

1的垂线段）。比较线段P0、PA、PB、PC……的长短，这些线段

中，哪一条最短？

性质2连接宜线外一点与直线上各点的所有线结合图形，指出点P至心的距

段中，垂线段最短。P离是PO的长度，距离是一个

数量概念

简单说成：垂线段最短。

点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的

距离。

如上图，P0的长度叫做点P到直线1的距离。距离是一个数量，而不能说垂

线段是距离，要纠正学生“作

出点到直线的距离”这类借误

尝试应用

如图，ABAC=90°,AD1BC,垂足为。，则下列结论:

(1)AB与AC互相垂直；

交流完成

(2)AD与AC互相垂直；

(3)点C到AB的垂线段是线段AB；

(4)点A到BC的距离是线段AD;F

(5)缎AB的长度是点B到AC的距离；/D

(6)线段AB是点B到AC的距离。//

其中正确的有

例2如图，直线AB,CD相交于点0,\

E

OE±CD,OF1AB,ZDOF=65°,求

NBOE和NAOC的度数。

要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正

小结升华

确利用工具画出标准图形；

垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握

教材8页5,6题

精选作业

对于新学得知识接受的比较慢，对于新学的“上，符号，有的学生用着

教学

不习惯，解题过程逻辑性不强，应在平时的教学上加强对格式的规范，

反思

以身示范，以后的板书要更工整。

板

5.1.2垂线

书1、垂线定义

2、垂线性质

设3、习题

计

5.1.3同位角、内错角、同旁内课时数第课时

课题课型

角

知识与技能：使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们

教

学

过程与方法：通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力

目

标

情感态度与价值观：增强学生自信心，培养学生兴趣

三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角

教学重

能准确在各种变式的图形中找出这三类角

难点

教学准备三角尺多媒体教学方法

教学过程

教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图

创设情境

在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两

线四角”，这四个角里面，有一对对顶角，有一对邻补角.在同一一平面内，两条直线的位

如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？置关系只有相交、平行两

探索：如图，直线c分别与直线a、b相交(也可以说两条直线种.要注意，我们说两条直线，

a、b被第三条直线c所截)，得到8个角，通常称为“三线八角”,是指不重合的两条直线

那么这8个角之间有哪些关系呢

1

引导探究

C

位置1位置2结论

Z1这样位置的一

处于直线C的处于直线a、b的同位角要注意位置上的“同"

和N对角就称为同

同侧同一方字，在截线的同旁，被截两直

5位角

线的同方向

Z2这样位置的一

处于直线C的

和N对角就称为

()侧

8()

Z3这样位置的一

处于直线a、b的

和N对角就称为

()方

6()

Z1这样位置的一

和N对角就称为

5()“错”是交错的意思，内错角

在被截两直线之间，在截线的

交流评价两旁

位置1位置2结论

Z4和处于直线C处于直线a、b之这样位置的一对

Z8的两侧间角就称为内错角

这样位置的一对