高一数学集合的基本运算课件 课件

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1.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系高中地理；2.掌管零点存在的判定定理.一、课前打定（教材P86~P88，找出不解之处）1：一元二次方程+bx+c=0(a0)的解法.判别式=.当0，方程有两根，为；当0，方程有一根，为；当0，方程无实根.复习2：方程+bx+c=0(a0)的根与二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象之间有什么关系？判别式一元二次方程二次函数图象二、新课导学※学习探究探究任务一：函数零点与方程的根的关系问题：①方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.②方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.③方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.根据以上结论，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的.你能将结论进一步推广到吗？新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点（zeropoint）.反思：函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？试试：（1）函数的零点为；（2）函数的零点为.小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.探究任务二：零点存在性定理问题：①作出的图象，求的值，查看和的符号②查看下面函数的图象，在区间上零点；0；在区间上零点；0；在区间上零点；0.新知：假设函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有<0，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根.议论：零点个数确定是一个吗？逆定理成立吗？试结合图形来分析.※典型例题例1求函数的零点的个数.变式：求函数的零点所在区间.小结：函数零点的求法.①代数法：求方程的实数根；②几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．※动手试试练1.求以下函数的零点：（1）；（2）.练2.求函数的零点所在的大致区间.三、总结提升※学习小结①零点概念；②零点、与x轴交点、方程的根的关系；③零点存在性定理※拓展图象连续的函数的零点的性质：（1）函数的图象是连续的，当它通过零点时（非偶次零点），函数值变号.推论：函数在区间上的图象是连续的，且，那么函数在区间上至少有一个零点.（2）相邻两个零点之间的函数值保持同号.※自我评价你完本金节导学案的处境为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟：10分）计分：1.函数的零点个数为（）.A.1B.2C.3D.42.若函数在上连续，且有．那么函数在上（）.A.确定没有零点B.至少有一个零点C.只有一个零点D.零点处境不确定3.函数的零点所在区间为（）.A.B.C.D.4.函数的零点为.5.若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点．那么的零点个数为.课后作业1.求函数的零点所在的大致区间，并画出它的大致图象.2.已知函数.（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）若函数至少有一个零点在原点右侧，求值.

1.通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用；2.初步了解对统计数据表的分析与处理.一、课前打定（教材P104~P106，找出不解之处）阅读：2022年5月8日，西安交通医学院紧急启动“建立非典流行趋势预料与操纵策略模型”研究工程，马知恩教授率领一批专家昼夜攻关，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件.这一数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京、山西等地的疫情举行了计算仿真，结果指出，将患者实时隔离对于抗击非典至关重要、分析报告说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离1天，就医人数将增加1000人左右，推迟两天约增加工100人左右；若外界输入1000人中包含一个病人和一个潜伏病人，将增加患病人数100人左右；若4月21日以后，政府示采取隔离措施，那么颠峰期病人人数将达60万人.这项研究在充分考虑传染病操纵中心每日工资发布的数据，建立了非典流行趋势预料动力学模型和优化操纵模型，并对非典未来的流行趋势做了分析预料.二、新课导学※典型例题例1某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定本金为200元,每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?变式：某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金，假设每间客房日增加2元，客房出租数就会裁减10间.若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？小结：找出实际问题中涉及的函数变量根据变量间的关系建立函数模型利用模型解决实际问题小结：二次函数模型。例2某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表（身高：cm；体重：kg）身高60708090100110体重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140150160170体重20.9226.8631.1138.8547.2555.05（1）根据表中供给的数据，建立恰当的函数模型，使它能对比近似地反映这个地区未成年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式.（2）若体重超过一致身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重78kg的在校男生的体重是否正常？小结：根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的根本过程：收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，那么重新选择函数模型，直到符合实际为止.※动手试试练1.某同学完成一项任务共花去9个小时，他记录的完成量的百分数如下：时间/小时123456789完成百分数1530456060708090100（1）假设用来表示h小时后完成的工作量的百分数，请问是多少？求出的解析式，并画出图象；（2）假设该同学在早晨8：00时开头工作，什么时候他未工作？练2.有一批影碟（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场用如下促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台那么所买各台单价均再裁减20元，但每台售价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售.某单位需添置一批此类影碟机，问去哪家商场添置花费较低？三、总结提升※学习小结1.有关统计图表的数据分析处理；2.实际问题中建立函数模型的过程；※拓展根据散点图设想对比接近的可能的函数模型：①一次函数模型：②二次函数模型：③幂函数模型：④指数函数模型：（＞0，）学习评价※自我评价你完本金节导学案的处境为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟：10分）计分：1.向高为H的圆锥形漏斗内注入溶液（漏斗下口暂且关闭），注入溶液量V与溶液深度h的约莫图象是（）.2.某种增长的数量与时间的关系如下表：123．．．138．．．下面函数关系式中，能表达这种关系的是（）.A．B．C．D．3.某企业近几年的年产值如下图：那么年增长率（增长率=增长值/原产值）最高的是（）.A.97年B.98年C.99年D.00年4.某杂志能以每本1.20的价格发行12万本，设定价每提高0.1元，发行量就裁减4万本.那么杂志的总销售收入y万元与其定价x的函数关系是.5.某新型电子