材料的电学性能

关于材料的电学性能第一页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.1电阻率和电导率

欧姆定律：

V=RI电阻R和导体材料本身的性质有关，还与长度L及截面积有关即：

电阻率ρ只与材料性质有关，与导体的几何尺寸无关，单位Ω.m电导率：σ=1/ρ根据电导率可把材料分为：导体：ρ<10-2Ω.m半导体：ρ在10-2～1010Ω.m绝缘体：ρ>1010Ω.m第二页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论1：经典自由电子理论假设：在金属晶体中，正离子构成晶体点阵，价电子是完全自由的，称为自由电子，弥散分布在整个点阵中自由电子之间及它们和正离子之间的相互作用类似机械碰撞在没有外加电场时，自由电子沿各个方向运动的几率相同，不产生电流有外加电场时，自由电子沿电场方向定向运动，形成电流自由电子定向运动时，要和正离子碰撞，电子运动受阻，产生电阻第三页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论电导率：

l：平均自由程：电子运动的平均速度

n：单位体积的自由电子数

m：自由电子质量

e：自由电子电荷：电子两次碰撞之间的平均时间第四页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论2：量子自由电子理论假设：正离子形成的电场是均匀的；价电子与离子间没有相互作用,可在整个金属中自由运动原子的内层电子保持着单个原子的能量状态；所有价电子按量子化规律具有不同的能量状态；即具有不同的能级电子具有波粒二象性，运动着的电子作为物质波，其频率和波长与电子的运动速度或动量之间的关系为：或第五页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论在一价金属中，自由电子的动能

代入其中：

波数频率－表征金属中自由电子可能具有的能量状态的参数＝常数

第六页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论E－K关系曲线为抛物线，“+”和“－”表示电子运动的方向从粒子的观点，E－K曲线表示自由电子的能量与速度（或动量）的关系从波动的观点，E－K曲线表示电子的能量和波数之间的关系，波数越大，能量越高0K时电子所具有的最高能态称为费米能（EF），同种金属费米能是一定值，不同金属费米能不同

自由电子的E-K曲线第七页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论在外加电场的作用下

外加电场使向着其正向运动的电子能量降低，反向运动的电子能量升高部分能量较高的电子转向电场正向运动的能级，从而使正反向运动的电子数不等，使金属导电

电场对E-K曲线的影响第八页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论从上分析可知：不是所有的自由电子都参与导电，而是只有处于较高能态的自由电子参与导电电磁波在传播过程中被离子点阵散射，相互干涉形成电阻对于绝对纯的理想晶体，0K时，电子波的传播不受阻碍，形成无阻传播，电阻为零（超导现象）实际金属：缺陷、杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起动态点阵畸变，对电磁波造成散射，这是金属产生电阻的原因第九页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论由此导出电导率为nef：单位体积内参与导电的电子数，有效自由电子数t：两次散射之间的平均时间p：单位时间内散射的次数，散射几率第十页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论3：能带理论能级的分布可以看成是准连续的（称为能带）；金属中的价电子是公有化，能量是量子化金属中离子造成的势场是不均匀的，而是呈周期变化的

电子在周期势场中运动时，随着位置的变化，它的能量也呈周期性的变化（接近正离子时势能降低，离开时势能增高）价电子在金属中的运动不能看成完全自由的，而是受到周期场的作用由于周期场的影响，使得价电子在金属中以不同能量状态分布的能带发生分裂，即有某些能态电子是不能取值的，存在能隙第十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论禁带：能隙所对应的能带称为禁带。禁带的宽窄取决于周期势场的变化幅度，变化越大，禁带越宽允带：电子可以具有的能级所组成的能带称为允带。在允带中每个能级只允许有两个自旋反向的电子存在空能级：允带中未被填满电子的能级，具有空能级允带中的电子是自由的，在外加电场的作用下参与导电，所以这样的允带称为导带满带：一个允带所有的能级都被电子填满的能带

周期场中电子运动的

E-K曲线及能带第十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.2金属导电理论

能带填充情况示意图第十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.3无机非金属导电机理

离子晶体中的电导主要为离子电导。晶体的离子电导主要有两类：第一类，固有离子电导（本征电导），源于晶体点阵的基本离子的运动。离子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。（高温下显著）第二类，杂质电导，由结合力较弱的离子运动造成的。（较低温度下杂质电导显著）

载流子浓度对于固有电导（本征电导），载流子由晶体本身热缺陷—弗仑克尔缺陷和肖脱基缺陷提供第十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.3无机非金属导电机理本征电导率

式中：AS

：材料的特性常数；取决于可迁移的离子数

ES

：离子激活能杂质引起的导电率

当材料中存在多种电导载流子时，材料的总导电率是各种电导率的总和第十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.3无机非金属导电机理热缺陷的浓度决定于温度T和离解能Es。常温下比起KT来Es很小，因而只有在高温下，热缺陷浓度才显著大起来，即固有电导在高温下显著杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。因为杂质离子的存在，不仅增加了电流载体数，而且使点阵发生畸变，杂质离子离解活化能变小。和固有电导不同，低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定第十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.4影响金属导电性的因素一：温度温度升高时：1）离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大2）导致电子运动的自由程减小，散射几率增加，使电阻率增大

T=2KT﹤﹤ΘDT>2/3ΘD

在高于室温以上温度时

金属电阻率与温度的关系第十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.4影响材料导电性的因素二：应力弹性拉应力，使原子间距增大，点阵畸变增大，电阻增大关系如下ρ0－未加载荷时的电阻率，α－应力系数，σ－拉应力压应力使原子间距减小，点阵动畸变减小，电阻率降低关系如下ρ0－真空下的电阻率，φ－压力系数（负数），p－压力第十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.4影响材料导电性的因素三：冷加工变形使晶体点阵畸变、晶格缺陷增加（特别是空位浓度），造成点阵电场的不均匀而加剧对电子的散射原子间距改变，导致电阻率增加再结晶时，使电阻降低马基申定则：式中：ρ(T)：与温度有关的退火金属电阻率

Δρ：冷加工变形产生的附加电阻率，与温度无关第十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.4影响材料导电性的因素四：合金元素及相结构1：固溶体形成固溶体时，电阻率增加溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，破坏了晶格势场的周期性，增加电子的散射组元间化学相互作用（能带、电子云分布等）加强，有效电子数减少第二十页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.4影响材料导电性的因素根据马基申定则：ρ0：固溶体溶剂组元的电阻率ρ/：残余电阻率

其中

γc：溶质原子含量Δρ：1%溶质原子引起的附加电阻率上式表明：合金电阻由两部分组成溶剂的电阻，它随温度升高而增大溶质引起的附加电阻，与温度无关，与溶质原子的含量有关Au-Ag合金电阻率和成分的关系第二十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.4影响材料导电性的因素2：有序固溶体有序化后，合金组元化学作用加强，电子结合比无序化增强，导致导电电子数减少而使合金电阻增加晶体的离子电场在有序化后更对称，减少电子散射电阻降低（主导）因此合金有序化后，总体电阻降低但对某些合金（含有过渡族金属元素），存在局部的原子偏聚，其成分与固溶体的平均成分不同。原子偏聚区的几何尺寸与电子自由程同数量级，增加电子散射几率，提高合金电阻率第二十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期一1.材料的导电性

1.4影响材料导电性的因素4：化合物、中间相、多相合金当两种金属形成化合物时，电阻率要比纯组元高很多化合物原子间的金属键部分地转化为共价键或离子键，导电电子数减少中间相的导电性在固溶体和化合物之间与组成相的导电性、相对量、合金的组织形态有关。通常近似认为多相合金的电阻率为各相电阻率的加权平均第二十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.1本征半导体的电学性能

特点元素周期表中的IVA族的C、Si、Ge、Sn、Pb原子间的结合是共价键本征半导体－指纯净的无结构缺陷的半导体单晶

本征激发过程

第二十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.1本征半导体的电学性能在0K时，半导体的空带中无电子，即无电子的运动在温度升高或受光照射时，半导体受热激发，其中一部分获得足够大能量的价电子就可以挣脱束缚，离开原子而成为自由电子，跃迁到空带。这时空带中有了一部分导电的电子，称为导带，满带中由于部分价电子的迁出出现了空位置，称为价带当一个价电子离开原子后，在共价键上留下一个空位，在共有化运动中，相邻的价电子很容易填补到这个空位，从而又出现新的空位，其效果等价于空位移动在外加电场作用下，自由电子和空穴都能导电，它们统称为载流子

第二十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.1本征半导体的电学性能1）本征载流子的浓度

K1

：常数，其值为4.82x1015K-3/2；Eg

：禁带宽度2）本征半导体的迁移率单位场强（V/cm）下自由电子的平均漂移速度因此自由电子的平均漂移速度

第二十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.1本征半导体的电学性能3）空穴的平均迁移率

单位场强（V/cm）下空穴的平均漂移速度

4）空穴的平均漂移速度自由电子的自由度大，故迁移率较大，空穴的漂移被约束在共价键范围内，所以空穴的迁移率小5）本征半导体的电阻率因为电流密度

电阻率第二十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.1本征半导体的电学性能本征半导体小结本征激发成对地产生自由电子和空穴，自由电子浓度和空穴浓度相等禁带宽度越大，载流子浓度越小温度升高时，载流子浓度增大载流子浓度与原子浓度相比是极小的，所以本征半导体的导电能力很微弱第二十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.2杂质半导体的电学性能一、n型半导体加五价元素：磷、砷、锑，晶体中自由电子浓度增加原因五价元素的原子有五个价电子顶替晶格中的一个四价原子时，有一个价电子变成多余这个价电子能级ED靠近导带底，（EC-FD）比Eg小得多多余价电子具有大于（EC-ED）的能量，进入导带成为自由电子第二十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.2杂质半导体的电学性能

n型半导体结构n型半导体能带图第三十页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.2杂质半导体的电学性能五价元素称为施主杂质；ED施主能级；（EC-ED）施主电离能n型半导体中，自由电子浓度大，自由电子称为多数载流子（多子）；空穴称为少子在电场作用下，以电子导电为主（电子型半导体）

电流密度

电阻率第三十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.2杂质半导体的电学性能二、p型半导体掺入三价杂质元素：硼、铝、镓、铟，空穴浓度增加多余一个空位置，其它同n型半导体电流密度

电阻率特点（与本征半导体相比）掺杂浓度虽小，但载流子浓度大大提高，导电能力大大提高掺杂只是使一种载流子浓度提高，主要靠多子导电第三十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期一2.半导体的电学性能

2.2杂质半导体的电学性能

p型半导体结构p型半导体能带图第三十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能一、极化的基本概念现象：1、在真空平行板电容器电极间嵌入介质2、在电极之间加外电场3、介质表面会感应出电荷4、正极板附近：负电荷负极板附近：正电荷5、电荷不会跑到极板上形成电流（束缚电荷）极化：介质在电场作用下产生感应电荷的现象，这类介质称为电介质电介质极化示意图第三十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能特点组成介电质的粒子（原子、分子和离子）可分为非极性与极性非极性介质粒子：在没有外加电场作用时，正负电荷中心重合，对外不显示极性；在外加电场作用时粒子的正电荷沿电场方向移动，负电荷沿逆电场方向移动，形成电偶极矩极性介质粒子：存在电偶极矩，没有外加电场时，电偶极矩随机排列，整个电介质呈电中性，有外加电场时，电偶极矩有转向外电场方向的趋势当外电场取消后，介质表面的束缚电荷消失第三十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能粒子极化率：单位电场强度下，介质粒子的电偶极矩的大小表示：式中：Eloc－作用在粒子上的局部电场，与宏观外电场不同

μ－电偶极矩

α－极化率，表征材料的极化能力，与材料性质有关单位为F.m2

（法.米2）第三十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能极化强度：电介质单位体积内电偶极矩的矢量和可表示为式中：n0－单位体积中的偶极子数；－偶极子的平均电偶极矩单位为库仑/米2(C/m2)对于线性极化有所以第三十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能二、极化的基本形式1：位移极化1）电子位移极化在外加电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生位移而形成的极化该模型可看成一个弹性束缚电荷在作强迫振动，根据弹性振动理论，可证明该粒子电子位移极化的极化率为在交变电场作用下时静态极化率（ω→0)介质极化：

1）电子极化

2）离子极化

3）偶极子转向极化ω：振动频率ω0：弹性偶极子的固有频率第三十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能2）离子位移极化点阵节点上的正负离子在E作用下，发生相对位移而引起的极化，离子的位移受弹性恢复力限制在交变电场作用下时静态极化率（ω→0)第三十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能2、松弛极化特点既要考虑电场的作用，又要考虑粒子的热运动材料中存在弱联系电子、离子和偶极子等松弛粒子热运动使松弛粒子分布混乱，电场使松弛粒子按电场分布，在一定温度下发生极化粒子需要克服势垒才能移动，是一个不可逆过程，伴随有能量的损耗第四十页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能1）电子松弛极化

由弱束缚电子引起晶格热振动、晶格缺陷、杂质、化学成分的局部变化等，都能使电子能态发生变化，出现位于禁带中的局部能级，形成弱束缚电子晶格热振动时，吸收一定能量由较低的局部能级跃迁到较高的能级（激发态），由一个结点转移到另一个结点外加电场使弱束缚电子运动具有方向性，形成了极化第四十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能2）离子松弛极化（和粒子的热运动有关）由弱联系离子产生在玻璃态材料、结构松散的离子晶体以及晶体的缺陷和杂质区域，离子能量较高，易被活化迁移，这些能量较高的离子称为弱联系离子弱联系离子的极化可以从一个平衡位置到另一个平衡位置去掉电场后，离子不能回到原来的平衡位置（不可逆迁移）离子松弛极化和离子电导不同，它仅作有限距离的迁移，只能在结构松散区或缺陷区附近移动第四十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能3、转向极化在极性分子介质中，无外加电场时，各极性分子的取向是随机的，介质整体的偶极矩为零有外加电场时，偶极子趋于转向外电场的方向，但热运动抵抗这种趋势，最后达到平衡根据经典统计学理论，极性分子的转向极化率为第四十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能三、介电常数假设在平行板电容器的两极板上充以一定的自由电荷当两极板存在电介质时，两极板的电位差比真空时低由于介质的电极化，在电介质材料表面出现了感应电荷部分屏蔽了极板上的电荷所产生的静电场的结果第四十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能根据静电场理论：电位移矢量D可定义为：电容器极板上的自由电荷面密度，其方向为自由正电荷指向自由负电荷，单位与极化强度一致真空时：极板上的电位移与外加电场的关系为ε0：真空介电常数当极板间充以均匀电介质时（P：极化强度）第四十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能在各向同性的线性电介质中,极化强度P与电场强度E成正比，且方向相同，即

--电介质的极化率，对于均匀电介质是常数，对于非均匀电介质则是空间坐标的函数。定量表示电介质被电场极化的能力，是电介质宏观极化参数之一所以令则有第四十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能因此有则上式表示了电介质中与极化有关的宏观参数(、r、E）与微观参数(、n0、Eloc)之间地关系。

第四十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.1绝缘体的介电性能在交变电场下，由于介质的极化建立需要一定时间，E、D、P均变为复数矢量，介电常数也变成一个复数，若介质中发生松弛极化，它们均有不同相位，如果滞后相位角δ时

有式中：ε﹡为复介电常数，εs为静态介电常数，

ε′、ε″分别为复介电常数的实部和虚部第四十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.2电介质的介质损耗一、电介质损耗的基本概念在E作用下，介电质内部会发热的现象（电能转变为热能）损耗功率（介电损耗）：单位时间内因发热而消耗的能量漏导电流：实际使用的绝缘材料都不是完善的理想电介质，在E的作用下，总有一些带电粒子会发生位移引起微弱电流，这微弱电流---漏导电流漏导损耗：漏电电流流经介质，使介质发热而消耗电能，因电导引起的损耗极化损耗：极化过程中的损耗（除弹性位移极化外的极化过程都消耗能量，如松弛极化）第四十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.2电介质的介质损耗二、介质的损耗形式1：电导损耗实际使用的介电质不可能是理想的绝缘体，在E的作用下，介质中会有很小的电流这种电流是由带电粒子产生（正、负离子；离子空位；电子和空穴等载流子）-泄漏电流电子、空穴引起的漏导电流—电子电导离子、空位引起的漏导电流—离子电导一般在低场强—离子电导，在高场强—电子电导第五十页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.2电介质的介质损耗2：极化损耗松弛极化造成的极化损耗，发生在偶极子结构电介质和离子晶格不紧密的离子结构电介质中是粒子（偶极子、离子）在电场力的影响下克服热运动引起的根据松弛极化机制，松弛极化建立时间较长，极化造成的电矩滞后外加电场，这是造成损耗的原因由于滞后，在极板电压反相时，有一部分电荷被中和，并以热的形式发出，产生能量损耗极化损耗和外加频率有关，频率高时，损耗加大，频率低时，损耗降低第五十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.2电介质的介质损耗3：电离损耗含有气孔的固体介质在外加电场超过气体电离所需要的电场强度时，由于气体的电离吸收能量而造成的损耗（电离损耗）一般气体的耐电压能力低于固体绝缘体，电容率也比固态低，因此承受的电场强度比固体大，气体易游离，电介质损耗发热膨胀，导致热破坏或老化第五十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期一3.绝缘体的电学性能

3.2电介质的介质损耗4：结构损耗与介质内部结构的紧密度相关的介质损耗