电机学变压器部分

电机学变压器部分当前1页，总共208页。第一节变压器的用途、分类

变压器是静止电器，由铁心(磁路)及两个或两个以上的绕组(电路)组成，绕组之间由铁心中交变磁通联系(磁耦合)实现从一种电压(电流)变为另一种电压(电流)。一、变压器的用途当前2页，总共208页。⑵按相数分为：单相变压器，三相变压器，多相变压器⑴按绕组分为：双绕组变压器,三绕组变压器，自耦变压器二、变压器的分类1122-3344当前3页，总共208页。(4)按冷却方式：油浸自冷变压器(3)按用途分为：油浸水冷变压器干式空气自冷变压器油浸风冷变压器升压变压器降压变压器隔离变压器当前4页，总共208页。第二节变压器的主要结构部件2、二次绕组（副绕组）－负载侧3、变压器铁心－磁路部分1、一次绕组（原绕组）－电源侧当前5页，总共208页。

：它是变压器用作导磁的磁路，也是器身的机械骨架，由铁心柱、铁轭和夹紧装置组成。为了减小铁心中的磁滞和涡流损耗，铁心用0.35~0.5mm厚的硅钢片叠成，每层钢片接缝错开，从而减小变压器的励磁电流。相邻两层铁心叠片铁心铁心柱截面当前6页，总共208页。绕组

：它是变压器的电路部分，按照高低电压绕组之间的布置，可以分为同心式和交叠式两种绕组，同心式结构简单，制造方便，交叠式机械强度好，引出线的布置和焊接都较方便，漏电抗小。同心式绕组高压低压高压低压高压低压高压低压交叠式绕组当前7页，总共208页。

非晶合金与硅钢片变压器相比，空载损耗下降70%至80%，空载电流下降80%，节能效果显著。非晶合金片厚度极薄，填充系数较低，采用磁密低，产品的设计受材料限限制程度较高，非晶合金对机械应力非常敏感，张引力和弯曲应力都会影响磁性能，结构设计特殊。补充1：非晶合金铁心变压器的特点当前8页，总共208页。

铁心和线圈需在专用设备上卷制，减少了由人工制造造成的质量波动，质量稳定可靠;卷铁心与叠铁心相比可减少工序，生产效率高，自动化程度高；立体卷铁心的退火效果更好，能更有效降低空载损耗和空载电流。铁轭的截面积为心柱截面积的一半，即节能又省材。卷铁心是连续绕制而成，可使噪声降低。补充2：立体卷铁心变压器的特点当前9页，总共208页。

铁心制造工艺简单，制造工时短，降低了制造成本变压器制造厂具有成熟的叠铁心工艺，成熟的质量控制管理体系不需要卷制铁心和线圈的专用设备，降低了产品的制造成本铁心材料较“R型”卷铁心利用率高，能降低产品的制造成本。补充3：叠铁心变压器的特点当前10页，总共208页。

铁心和线圈需在专用设备上卷制，减少了由人工制造造成的质量波动，质量稳定可靠；卷铁心在经过退火处理后，空载损耗和空载电流可大幅度下降；卷铁心与叠铁心相比可减少工序生产效率较高，自动化程度较高；卷铁心是连续绕制而成，可使噪声降低。补充4：平面卷铁心变压器的特点当前11页，总共208页。变压器的发热与温升

由于绕组里有铜耗、铁耗及各种附加损耗，一方面影响效率；一方面转变为热能，因此导致变压器的温度升高，并使绝缘材料老化。当前12页，总共208页。第三节变压器的型号及额定数据1额定容量（视在功率），单位为kVA或MVA3额定电流（线电流），单位A，单位为V或kV2额定电压（线电压）一、变压器的额定数据二次绕组额定电压是当时，二次绕组开路电压当前13页，总共208页。Y接接二、变压器额定数据之间的关系当前14页，总共208页。三、何谓额定负载

当变压器接在电压频率为额定频率，大小为额定电压的电网上，若副边电流为，原边电流为时，称为额定运行状态，此时的负载为额定负载。当前15页，总共208页。第二章变压器的运行分析*

以单相变压器为例来介绍变压器的运行分析及数学模型等，这些结果同样适用于三相变压器对称稳态运行分析基本思路:已知部分运行数据求其它数据主要内容:分析物理过程,列方程,

化简方程,得到等效电路

(数学模型)主要分析方法:

主磁通漏磁通分析法

本章内容体现了变压器的基本电磁关系，着重研究变压器稳态运行分析方法。当前16页，总共208页。§2-1变压器各电磁量正方向当前17页，总共208页。

按电动机惯例，吸收电功率和1)

按发电机惯例，发出电功率和4)

、和；、和、符合右手螺旋关系2)、和符合右手螺旋关系电磁量规定正方向惯例总结当前18页，总共208页。§2-2变压器空载运行变压器空载运行时基本电磁关系（一）当前19页，总共208页。变压器空载运行时基本电磁关系（二）*

、都是最大值，一般*、都是由励磁磁动势产生的。当前20页，总共208页。假设主磁通正弦变化为根据电磁感应定律一、主磁通感应电动势电动势有效值同理：得：当前21页，总共208页。结论：③主磁通决定了感应电动势

的大小。①②变压器变比④感应电动势落后于主磁通。当前22页，总共208页。二、漏磁通感应电动势用相量表示根据电磁感应定律当前23页，总共208页。对一次漏电抗的总结：漏磁通感应的漏电动势可以用空载电流在一次绕组漏电抗产生的负压降

表示，在相位上落后于电角度。当前24页，总共208页。三、空载运行电压方程式其中为一次绕组的电阻变比近似表示为：为一次绕组的漏电抗为一次绕组的漏阻抗当前25页，总共208页。四、励磁电流的波形及和主磁通的关系由可知，当电源电压随时间按正弦规律变化，则电动势、磁通必定都按正弦规律变化。根据铁磁材料的磁饱和特性可知，主磁通和励磁电流成饱和曲线关系。即呈非线性关系。思考：主磁通是正弦波时，励磁电流应该是什么波形？1.励磁电流的波形当前26页，总共208页。结论：励磁电流的波形应该为尖顶波。当前27页，总共208页。思考：单相变压器220V/110V，如错把低压边接为220V空载运行，问的变化？当前28页，总共208页。2.励磁电流和主磁通的相位关系考虑主磁通磁滞效应时，可见，磁通在相位上落后于励磁电流一定的相位角度。称为铁耗角。当前29页，总共208页。3.等效正弦波励磁电流的概念由于励磁电流不是正弦波，不能用相量表示，工程上用等效正弦波概念来表征实际励磁电流，并用相量表示。等效条件：1）等效正弦波电流角频率等于实际励磁电流角频率；2）等效正弦波电流有效值为：3）等效正弦波电流相位上超前主磁通相量角。当前30页，总共208页。五、励磁电流及其感应电动势的关系和变压器的参数主磁通感应了主电势，而主磁通是由励磁电流产生，根据前面的分析，可从画出的相量图中看到各物理量的相位关系。特别注意电压降（负电动势）和励磁电流两个电气量的相位关系。思考：从电路物理概念出发，如何表征图中电压降和其电流的相位关系？

当前31页，总共208页。无漏磁超导铁心线圈当前32页，总共208页。如下图，可得到：

，物理意义：——等效铁耗电阻，又称激磁电阻——称激磁电抗其大小反映了一定励磁电流激励主磁通的能力。当前33页，总共208页。由于：同理可得：思考：说说一次漏电抗和激磁电抗有何区别？当前34页，总共208页。是一个常数，不随变压器运行状态的改变而改变是一个变数，因为铁心中的主磁通会出现磁饱和现象。也就是说激磁电抗随铁心中磁密的变化而变化；由于磁密的大小决定于励磁电流，励磁电流的大小又决定于电压。所以根本上激磁电抗的大小受所施加电压幅值的影响：通常电压越高激磁电抗会减小。当前35页，总共208页。思考：一开始分析变压器空载运行时假设主磁通是正弦变化，请通过到现在为止的学习证明变压器空载运行时其主磁通确实是正弦变化的。当前36页，总共208页。六、变压器空载运行的基本方程、

相量图和等效电路

变压器空载运行的基本方程当前37页，总共208页。作相量图的主要过程:选参考向量---主磁通相量；

根据一次主电动势和励磁电流关系分解励磁电流有功分量和无功分量。画出感应主电动势、；画出空载励磁电流；根据一次侧电压方程画出。变压器空载运行的相量图当前38页，总共208页。

－励磁电阻（等效铁耗电阻）；－励磁电抗－励磁阻抗变压器空载运行的等效电路主要参数:当前39页，总共208页。

作业

习题：1-1,2-1,2-2

思考：1-1~1-4

2-1~2-8当前40页，总共208页。变压器原边接电源，副边接负载的运行状态称为负载运行§2-3变压器负载运行当前41页，总共208页。二次接上一定负载阻抗后变压器负载时基本电磁关系图当前42页，总共208页。一、负载时一次绕组回路电压方程当前43页，总共208页。二、负载时二次绕组回路电压方程二次负载阻抗电压方程：二次绕组回路电压方程：和一次漏电势采用负电抗压降表示一样，二次漏电势也可表示为下式最后得二次绕组回路电压方程：当前44页，总共208页。二次接上一定负载阻抗后当前45页，总共208页。根据全电流定律得：(磁动势平衡关系)三、负载时磁动势及一、二次电流的关系上式称为电流形式的磁动势平衡关系式。理解：一次磁动势由两部分组成：一为励磁磁动势，产生主磁通；另一部分，用来平衡二次绕组产生的磁动势。当前46页，总共208页。上式电流形式的磁动势平衡关系，体现了变压器负载运行时，一二次电流之间的关系。分析：理解：变压器负载运行时，一次侧的输入电流其中一部分是励磁电流分量，用来激励主磁场；另一部分是取决于二次侧负载电流大小的负载分量。当前47页，总共208页。

负载一次绕组：空载一次绕组：对励磁电流分量的理解：（空载）（负载）变压器从空载到满载，因为电源电压不变，所以一次绕组感应电动势变化很小：结论：变压器负载运行时激磁电流分量近似等于变压器的空载电流；有时用空载电流来表示激磁电流分量。当前48页，总共208页。二次接上一定负载阻抗后那么励磁电流分量和电动势关系也可表示为：当前49页，总共208页。四、变压器的基本方程式当前50页，总共208页。根据变压器负载时一次、二次的电压方程，可画出一次、二次的分离等效电路：思考：上面等效电路能真实“等效”变压器的负载运行吗？一、二次分离等效电路当前51页，总共208页。五、折合算法原则：保持不变，就不会影响的变化，才会和实际变压器运行时电气关系等效。

定义：保持一个绕组的磁动势不变而改变其电动势、电流和匝数的算法称为归算法（折合算法）。目的:a)使一、二次绕组“有”电的连接等效电路，能真实反映变压器负载运行时一二次电流（功率）关系。当前52页，总共208页。具体思路和步骤：保持二次绕组磁动势不变，而假想它的匝数与一次绕组匝数相同的折合算法，称为二次向一次折合。⑵⑷⑴⑶当前53页，总共208页。说明：折合算法其结果不能改变变压器运行时的物理本质，既不改变变压器内部的电磁关系，即，不改变磁场、磁动势，不改变功率关系。也就是说折合前后是等效的。但是，折合完成后的二次绕组感应电动势和一次绕组的感应电动势相等了。那么刚才分离的等效电路就可能统一起来了。思考：能不能一次向二次侧折合？或者向其它匝数折合？当前54页，总共208页。1）基本方程式:六、折合后的基本方程、等效电路和相量图当前55页，总共208页。

变压器“

T”型等值电路2）“T”型等效电路：当前56页，总共208页。用“T”型等效电路求解变压器运行是复数阻抗的计算，比较繁复，所以工程上常常把励磁支路略去，等到一字型简化等效电路。3）简化等效电路：思考：为什么可略去励磁支路？当前57页，总共208页。叫短路阻抗，短路电阻，短路电抗4）短路阻抗形式的简化等效电路：注意：简化等效电路不适用空载，适用正常负载运行和稳态短路。当前58页，总共208页。2、变压器变比可以按原副边额定相电压计算，但决不能按原副边额定电压计算。1、等值电路中所表示的物理量及参数都是相值。用在三相变压器时，是指对称运行时的一相的情况。3、对称负载时，不必考虑原副边电路接法是否相同，只需要把所有量转换为相值。4、变压器副边与负载接法应一致，否则需把负载的接法转换成副边的接法：友情说明：当前59页，总共208页。已知：及参数5）相量图：当前60页，总共208页。

负载所消耗的功率是变压器从电源吸收电功率后，经原、副边传递过来的，在能量传递过程，变压器本身要有损耗。七、功率关系当前61页，总共208页。kVA,V,Y,y0联接，，，副边Y接，负载阻抗，已知：③;②;①;求：④例2－1(p30)当前62页，总共208页。§2-4标幺值

一个物理量的一、电机学中基准值的选择1)通常以额定值为基准值相(线)电压(流)的基准值分别是相(线)电压(流)的额定值。三相(单相)功率的基值分别是三相(单相)的额定容量。当前63页，总共208页。注：阻抗的基准值是相值。一次侧一相阻抗的基准值二次侧一相阻抗的基准值3)阻抗(电阻、电抗)的基准值都是额定一相阻抗。4)视在(有功、无功)功率的基准值都是额定视在功率。2)变压器的一次或二次侧某物理量的基准值，分别是对应的该物理量一次或二次侧的额定值。当前64页，总共208页。一次侧二次侧功率线电压相电压线电流相电流阻抗基准值的选择示意表当前65页，总共208页。1)一个量与它的折合值的标幺值相等2)线值与相值电压(流)的标幺值相等3)一相功率与三相功率的标幺值相等

二、标幺值的优点当前66页，总共208页。5)计算方便例：当电流为额定值时，电阻压降标幺值=电阻功率标幺值=电阻标幺值。4)便于一些数据的记忆和分析如：左右；当满载、过载、欠载。当前67页，总共208页。§2-5参数测定目的：通过试验可以求出变比、铁损耗及励磁阻抗。一、变压器空载试验(求取、、)

Awv当前68页，总共208页。忽略Z1求取、空载试验测取参数：方法：当前69页，总共208页。空载实验注意事项：1）空载实验时应加额定电压；2）空载实验通常在低压侧加电源，高压侧开路；3）变比的求取：当前70页，总共208页。二、变压器短路试验（求取、）目的：通过短路试验可以求出变压器的铜损耗和短路阻抗。Awv当前71页，总共208页。当前72页，总共208页。短路实验注意事项及说明：1）短路实验时短路电流应为额定电流；2）短路实验通常在高压侧加电压，低压侧短路；

漏阻抗的标幺值就是额定电流下短路试验外加电压与额定电压之比，也可称为短路电压标幺值，用表示；电阻标幺值用有功分量表示，电抗标幺值用无功分量表示。3）当前73页，总共208页。标幺值表示为：定义：变压器原边接额定电压,副边开路时的副边端电压为副边额定电压；带上负载后副边电压变为，与的差，同相比的比值称为电压调整率或电压变化率，用表示：一、电压调整率§2-6变压器的运行性能当前74页，总共208页。用标幺值的简化等值电路感性负载简化相量图当前75页，总共208页。

时，称为额定电压调整率，标志着变压器的输出电压的稳定程度。变压器的短路阻抗越小，也越小，供电电压越稳定。—

和的夹角感性负载时容性负载时—

的阻抗角当前76页，总共208页。其中:代表副边输出的有功功率；代表原边输入的有功功率；

代表变压器的总损耗。二、变压器的效率当前77页，总共208页。单相变压器：三相变压器：若忽略副边端电压在负载时的变化，则：

的计算：当前78页，总共208页。

铜耗是一二次绕阻中，电流在电阻上的有功损耗，因此与负载电流平方成正比。

从空载到负载，变压器的主磁通基本不变，因此相应的铁耗在额定电压下基本不变。不变损耗可变损耗代入，损耗的确定：当前79页，总共208页。1）一定时，2）一定时，效率特性曲线。变压器的效率公式：当前80页，总共208页。通常，条件下，中小型变压器的效率约为0.95～0.98，大型变压器的效率一般在0.99以上，电力系统中要求负载的功率因数较高，这样才有利于电压稳定和高效率输电。

效率特性曲线是一条有最大值的曲线，最大值出现在磁场处，此处即为最高效率，此时的负载因数记为。最高效率:当前81页，总共208页。变压器效率特性当前82页，总共208页。第三章三相变压器主要内容：2.掌握三相变压器联接组的判别方法3.掌握三相变压器空载运行时主磁通、空载电流以及电动势的波形1.了解三相变压器磁路系统的特点当前83页，总共208页。§3-2三相变压器的磁路系统1.三相变压器组：一种由三个单相变压器组成的变压器组；特点：三相磁路彼此无关。当前84页，总共208页。2.三铁心柱变压器一般外加三相电压对称时，三相磁通也对称：当前85页，总共208页。三铁心柱变压器特点：三相磁路彼此相关，一相磁路以另外两相磁路作为闭合磁路。当前86页，总共208页。3.两种三相变压器磁路结构对磁通的影响思考：假设某励磁电流产生了平顶波的主磁通，分析两种三相变压器磁路结构对主磁通的影响。当前87页，总共208页。平顶波磁通的分析：当前88页，总共208页。结论：由于三相变压器组的三相主磁路彼此无关，所以平顶波磁通分解得到的基波及三次谐波磁通都沿各自的铁心主磁路闭合。当前89页，总共208页。结论：由于三铁心柱变压器的三相主磁路彼此相关，所以平顶波磁通分解得到的同大小、同相位的三次谐波磁通不可能沿着铁心磁路闭合，只能沿变压器变压器油、油箱壁等其它路径闭合，这样三次谐波磁通所遇到的磁阻显著增加，会明显削弱三次谐波磁通的幅值，此种情况可认为变压器的主磁通近似正弦波，而不是平顶波。当前90页，总共208页。§3-4三相变压器空载运行电动势波形单相变压器：为了充分利用铁心，设计变压器时，额定运行点的磁通最大值往往设计在铁心饱和段，由于磁路饱和，变压器空载时与的关系是非线性的，它们的波形不可能同时为正弦波。当前91页，总共208页。结论：对于单相变压器，在饱和情况下，为尖顶波，为正弦波。当前92页，总共208页。分析：前面已知空载电流为尖顶波，那么除基波电流外，还有3次谐波电流，及5、7次等高次谐波电流。由于5、7等高次谐波电流数值较小，在近似分析时认为尖顶波的空载电流可分解为基波电流及3次谐波电流。当前93页，总共208页。三相变压器：由于其三相绕组在电力系统中常见的接法有两种：Y（星接）和D接（角接）。Y接接一、三相变压器空载电流波形分析当前94页，总共208页。2）如果一次绕组角接的三相变压器（比如Dd，Dy等）空载运行，其空载电流应为什么形状的波形？思考：1）如果一次绕组星接的三相变压器（比如Yd，Yy等）空载运行，其空载电流应为什么形状的波形？当前95页，总共208页。假设三相变压器对称空载运行时每相空载电流为尖顶波，那么其中每相都含有基波电流分量和3次谐波电流分量；根据分析可知各相3次谐波电流分量一定同大小、同相位。当前96页，总共208页。三相变压器空载电流波形结论：1）如果三相变压器一次绕组为Y接，决定了不可能为空载电流中的3次谐波电流提供通道，这样一次Y接的变压器空载运行时的空载电流接近正弦波。2）如果三相变压器一次绕组为D接，那么3次谐波电流会在闭合的角接绕组内形成环流，这样一次D接的变压器空载运行时的空载电流认为是尖顶波。当前97页，总共208页。一、三相变压器空载运行时相电动势波形分析（正弦波）1）Yy接法Y接法（平顶波）绕组接法决定磁路饱和决定数学分解实际磁通会是什么波形？在两种磁路结构中，当前98页，总共208页。Yy接法的三相变压器组：（正弦波）Y接法（平顶波）绕组接法决定磁路饱和决定数学分解都沿各自铁心主磁路闭合基波磁通和3次谐波磁通那么基波电势和3次谐波电势合成就是为一相的感应电动势，那么合成波形是什么样的？当前99页，总共208页。结论：实际一相电动势波形会畸变。因此Yy三相变压器组在实际中不能使用。思考：线电动势的波形如何？当前100页，总共208页。由于很弱，也很小接近正弦。三铁心柱式变压器：所以1800KVA及以下容量的变压器可采用此接法。当前101页，总共208页。原边绕组二、Y,d接法e23φ在闭合的副边绕组中产生三次谐波电流I23

副边产生三次谐波磁通，此磁通(副边)对原边三次谐波磁通引去磁作用，使三次谐波合成磁通减弱，从而三次谐波电动势减弱。因此相电动势接近正弦波。当前102页，总共208页。励磁电流三次谐波主磁通三次谐波相电动势应用Y,y心式无弱(走漏磁路)正弦1800KVA以上不用Y,y组式无强(走主磁路)尖峰不用YN,y有(经中线)无正弦可用Y,yn有(经中线)无正弦可用Y,d(D,y)有(Δ中有)可略去接近正弦可用不同磁路、绕组连接对相电动势波形的影响当前103页，总共208页。第二节绕组的标志方式目的：解决一二次绕组侧匝间相位的改变问题。在本教材中，是利用电势来比较相位同名端：即同极性端，在绕组中产生感应电动势的瞬时实际方向相同，同极性端与绕组绕向有关，用“

”表示。当前104页，总共208页。1.单相变压器绕组标志（I，I）

把高压绕组电动势相量看作为时钟的分针，指向数字12，把低压绕组电动势相量看作为时针，指向的数字即为钟点数。高压绕组：首端标记为A，尾端标记为X低压绕组：首端标记为a，尾端标记为x

采用时钟法后，不必考虑绕组绕向，只要看变压器连接组标号即可知高低压绕组电动势的相位关系。

时钟法：当前105页，总共208页。单相电力变压器连接组只有和两种。当前106页，总共208页。(3)用时钟表示法规定矢量始终指向12点位置。若也在0位置则同相位，表示为II0

若也在6位置则反相位，表示为II62.单相变压器的联结组别(1)当A,a为同名端（简化）与（简化）为同相位。(2)当A,a为异名端与为反相位。当前107页，总共208页。

从三个相绕组首端A、B、C通入电流，产生的各相磁通的方向指向同一个磁路节点，此时A、B、C三端点就是同极性端。三相绕组加三相对称电压时，其磁通总和必为零，即

对于三铁心柱三相变压器，不仅每相的原、副边绕组间存在极性端问题，而且三相绕组间存在相间极性问题。高压绕组:首端A、B、

C，尾端X、Y、

Z，中线N

低压绕组:首端a、b、c，尾端x、y、z，中线n3.三相变压器绕组标志当前108页，总共208页。三相绕组的标志方法：1）三相变压器原副边绕组同名端标为首端2）三相变压器原副边绕组异名端标为首端3）同一铁心柱上的原副绕组标以不同相的标号，但原副边的相序必须一致当前109页，总共208页。1、星形接法Y(Yy)相、线电动势关系：相电动势：、、线电动势：、、一、三相绕组接法第三节三相变压器的连接组别当前110页，总共208页。2、三角形接法△(Dd)当前111页，总共208页。二、三相变压器的联接组别1、Y,y连接1）当前112页，总共208页。2）当前113页，总共208页。2、Y,d连接1）当前114页，总共208页。2）当前115页，总共208页。4、结论：

1）Yy联结方式，只能得到偶数的联结组别。

2）Yd或Dy联结方式，只能得到奇数的联结组别。

3）三相双绕组电力变压器的标准连接组：

Yyn0,Yd11,YNd11,YNy0和Yy0

4）单相电力变压器只有一种

1)平行（方向相同或相反）或重合的两个矢量是指一个铁心柱上的高低压绕组所表示的矢量。

2)把A和a重合，是为了使高、低压绕组线电动势有公共的起点。3、画图的注意事项：当前116页，总共208页。§3-3变压器的联接组标号目的：分析一二次绕组线电压相位之间的关系，用线电势来比较相位（变压器改变相位的功能）。术语：1）同名端：即同极性端，在绕组中产生感应电动势的瞬时实际方向相同,用“

”表示。左图1与3为同极性端，1与4为异极性端。右图如何？12341234当前117页，总共208页。2）时钟表示法：把高压绕组电动势相量看作时钟的分针(长针)，永远指向数字12,把低压绕组对应电动势相量看作为时针(短针),以此表示两者相位。ABCabcAXax当前118页，总共208页。

这样A和a既可以是同名端也可以是异名端。3）绕组首尾端标记及相电动势方向约定：高压绕组首端是标记为A,B,C的出线端,尾端标记X,Y,Z；低压首端a,b,c尾端x,y,z绕组电动势相量方向约定，是指从首端指向尾端的电动势。例如A相绕组电势是从A指向X的电势，而不是X指向A的电势。√×当前119页，总共208页。连接组标号一、单相变压器连接组标号同名端都标记为首端当前120页，总共208页。连接组标号同名端分别标记为首、末端当前121页，总共208页。(3)用时钟表示法规定矢量始终指向12点(0点)位置。若在0位置则同相位，表示为II0

若在6位置则反相位，表示为II6(2)当A,a为异名端

(简化)与(简化)为反相位。(1)当A,a为同名端

(简化)与(简化)为同相位。总结：当前122页，总共208页。

从三个相绕组首端A、B、C通入电流，产生的各相磁通的方向指向同一个磁路节点，此时A、B、C三端点就是同极性端。对于三铁心柱变压器，每相的原、副边之间，以及三相绕组相互间均存在极性端问题。高压绕组:首端A、B、

C，尾端X、Y、

Z，中线N

低压绕组:首端

a、b、c，尾端x、y、z，中线n二、三相变压器绕组的联结当前123页，总共208页。1）三相变压器原副边绕组同名端标为首端2）三相变压器原副边绕组异名端标为首端3）同一铁心柱上的原副绕组标以不同相的标号，但原副边的相序必须一致三相绕组也存在标志方法问题一般有三种标志方法：当前124页，总共208页。三相变压器绕组同名端与出线标志（1）当前125页，总共208页。三相变压器绕组同名端与出线标志（2）当前126页，总共208页。三相变压器绕组同名端与出线标志（3）当前127页，总共208页。以高压为例：三相绕组尾端X、Y、Z联接在一起，首端A、B、C引出，相序自左向右排列，若中点引出，则用表示。1)星形接法Y(Yy)相、线电动势关系：相电动势：、、线电动势：、、1.三相绕组接法当前128页，总共208页。2)三角形接法△,(Dd)ABCABCAX在上图中，能否根据A相绕组位置，唯一确定B,C相绕组位置？当前129页，总共208页。2)三角形接法△,(Dd)ACBXYZA,YB,ZC,XABC当前130页，总共208页。2)三角形接法△,(Dd)A,ZB,XC,YACBXYZABC当前131页，总共208页。2.三相变压器的联结组别时钟表示法：规定高压绕组线电动势为长针，永远指向钟面上的“

12”，低压绕组线电动势为短针，它指向的数字，表示为三相变压器的联接组别号。三相变压器原副边绕组都可用Y(y)联接和D(d)联接，Y联接中点有引出线用YN或yn表示。高低压绕组接法可以有各种组合，不同的接法，这样高低压绕组对应的线电动势之间就有不同的相位移。当前132页，总共208页。3.举例1）Yy联结的三相变压器当前133页，总共208页。当前134页，总共208页。2）Yd连结的三相变压器当前135页，总共208页。当前136页，总共208页。结论：1）Yy联结，只能得到偶数的联结组别。2）Yd或Dy联结，只能得到奇数的联结组别。3）三相双绕组电力变压器的标准连接组：

Yyn0,Yd11,YNd11,YNy0和Yy01)平行（方向相同或相反）或重合的两个相量是指一个铁心柱上的高低压绕组所表示的相量。2)把A和a重合，是为了使高、低压绕组线电动势有公共的起点。画图的注意事项：当前137页，总共208页。2.重点：并联运行的变压器负载分配问题。1.主要内容：变压器并联运行的条件；逐一分析不满足条件时出现的问题。第四章变压器的并联运行当前138页，总共208页。§4-1变压器并联运行及条件CBBCc2c1b2b1a2a1AA当前139页，总共208页。一、并联的必要性

1.经济性

2.可靠性负载～二、并联运行变压器的理想运行情况1.空载运行时，各台变压器间无环流；2.负载运行时，各台变压器分担的负载电流与它们的额定容量成正比关系；当前140页，总共208页。CBBCc2c1b2b1a2a1AA三、变压器并联运行的理想条件变压器原边接在同一母线上，需要副边也并联，以下通过与直流并联对比进行分析当前141页，总共208页。从直流电源（电池）并联条件分析变压器并联的理想条件（1）r1r2E1E2RI2’21’1

右图中一个电池所能提供的电流太小，需要两个并联！当前142页，总共208页。r1r2E1E2R21’2’1从直流电源（电池）并联条件分析变压器并联的理想条件（1）分析两个电池什么条件下才能并联？当前143页，总共208页。直流电源（电池）并联时，为了避免环流，要求电源电压相等。r1r2E1E2R21’2’1当前144页，总共208页。CBBCc2c1b2b1a2a1AA变压器副边并联后，绕组本身构成闭合回路。为了避免环流，有何要求？当前145页，总共208页。CBBCc2c1b2b1a2a1AA为避免环流，不但要求电压相等，而且要求相位相同！联接组问题就是研究线电压相位的问题当前146页，总共208页。2.属于同一个联接组别(必要条件

)1.原副边的额定电压要相同(变比k相等)并联运行时各台变压器应满足的理想条件3.短路阻抗标幺值相等当前147页，总共208页。§4-2变比不等的变压器并联运行两台单相变压器并联为例:负载当前148页，总共208页。1、和都断开：注：2、刀闸闭合，产生环流负载当前149页，总共208页。3、刀闸闭合，副边端电压变化不大，循环电流和空载运行时差不多一样大。

负载时副边电流分别为和，则副边总电流各为：

因为，该变压器负荷加重，可输出容量减小。结论：要求变比k相差小于0.5%负载当前150页，总共208页。§4-3变压器联接组标号对并联运行的影响A(a)B例：假设Yy0与Yd11的两台变压器并联运行假定：当前151页，总共208页。§4-4负载分配与短路阻抗标幺值的关系各变压电流与总电流的关系当前152页，总共208页。采用标幺值形式：当总电流

一定时，只有各短路阻抗角相等时有当前153页，总共208页。负载分配与变压器额定容量的关系当前154页，总共208页。第五章三绕组变压器和自耦变压器主要内容：1.三绕组变压器的基本方程及等效电路；2.自耦变压器电压、电流和容量的关系及等效电路当前155页，总共208页。§5-1三绕组变压器一、结构特点每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放在内层。当前156页，总共208页。

通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量SN。

一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则为副绕组。二、用途及绕组容量问题高压绕组中压绕组低压绕组1001001001005010010010050三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。当前157页，总共208页。N1N2N3当前158页，总共208页。三、基本分析方法和思路磁动势平衡：主磁通感应电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：当前159页，总共208页。还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：当前160页，总共208页。二次绕组电流产生的与一次绕组交链的互漏磁在一次绕组中感应电动势互漏磁通感应电动势说明：当前161页，总共208页。可得各次绕组的电压方程为：当前162页，总共208页。变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等

于变比，总共三个变比。当前163页，总共208页。参数归算：当前164页，总共208页。归算后的四个基本方程：④①②③…………当前165页，总共208页。最后可简写为：

式减去式，在用式中，可得：①②④

式减去式，在用式中，可得：①④③当前166页，总共208页。以上称为等效电抗其中：称为等效阻抗当前167页，总共208页。注意：等效电路的电抗是等效电抗，不是各绕组本身的漏抗，它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响。磁路主要经空气闭合，等效电抗为常数。当前168页，总共208页。§5-2自耦变压器一、结构特点与用途自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联系。自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组，两绕组串联，绕向一致。当前169页，总共208页。N1N2

实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦变压器，功率可以增大数倍甚至数十倍！实例：假设图示双绕组变压器当前170页，总共208页。实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪些量没有变化。主要分析原副边电压与电流的变化情况。当前171页，总共208页。原副边电流符号相反：当原边电流在原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕组中从非同名端流向同名端！实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器首先分析双绕组变压器电流方向。忽略励磁电流则：当前172页，总共208页。实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器联结成自耦变压器，空载时如果原边施加，则绕组电势仍为与。副边输出电压。当前173页，总共208页。实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器忽略励磁电流当原边电流从同名端流向非同名，则副绕组电流从非同名端流向同名端！原副绕组电流原副边电流实际方向示意图副边实际电流则等于原副绕组电流之和。当前174页，总共208页。实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器原副边电流实际方向示意图与双绕组变压器类似，原绕组，时，副绕组，。于是负载电流。原边输入容量副边输出容量当前175页，总共208页。二、自耦变压器基本方程要求：参考下图与上述物理概念自行推导当前176页，总共208页。（为自耦变压器变化）1.电压、电流和容量关系原、副边的方程式：若忽略漏阻抗压降，则：当前177页，总共208页。根据全电流定律，励磁磁动势为串联绕组磁动势与公共绕组磁动势之和，即：若忽略励磁电流（），则：当前178页，总共208页。结论：自耦变压器负载运行时，原、副边电压之比近似等于副、原边电流之比，这点与双绕组变压器一样。当前179页，总共208页。

一台单相双绕组变压器，，

如单独把高压绕组AX的中点抽出作为副边a，变为自耦变压器解：例：当前180页，总共208页。当前181页，总共208页。1）由原边直接传到副边的容量称为传导容量，既不消耗材料，也不产生损耗2）绕组通过电磁作用得到的容量称为电磁容量，也叫绕组容量3）自耦变压器的绕组容量与额定容量的比值称为效益系数定义：当前182页，总共208页。效益系数=————=—————————————绕组容量额定容量额定容量额定容量–

传导容量当前183页，总共208页。2.简化等值电路折合后

代入得①①当前184页，总共208页。当前185页，总共208页。主要用在高压电力系统中两个电压相差不大的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验室中的调压设备。优点：比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率高。用途：总结当前186页，总共208页。缺点：1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短路电流较大。2）由于自耦变压器原副边有电的直接联系，高压边过电压时，低压边也产生严重的过电压，两边均需要装设避雷器。当前187页，总共208页。华北电力大学电机教研室

《电机学》第六章变压器的过渡过程

当变压器突然改变负载、空载合闸到电源、二次绕组突发短路或受到过电压冲击等，变压器各电磁量就要发生骤烈的变化，其持续过程称为过渡过程。

分析变压器的过渡过程，主要是由于此过程会出现过电压或过电流，在极短的时间内也会对变压器造成破坏。§6-1概述当前188页，总共208页。华北电力大学电机教研室

《电机学》§6-2过电流现象一、变压器空载合闸到电源

变压器副边开路空载，原边合闸接到电源称为空载合闸。当前189页，总共208页。华北电力大学电机教研室

《电机学》设稳态空载运行时不考虑铁心饱和问题；

—合闸时电压的初相角当时间时空载合闸，则电源电压为：一、变压器空载合闸到电源当前190页，总共208页。华北电力大学电机教研室

《电机学》合闸后微分方程式为：一、变压器空载合闸到电源

瞬变过程中励磁电流与电感的关系：当前191页，总共208页。华北电力大学电机教研室

《电机学》解上式常系数微分方程，得其解为：—磁通与电源电压的相位差设合闸时（