电工学少学时(唐介)第5章变压器

教学要求1.了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律；2.了解铁心线圈电路中的电压与电流的关系及功率和损耗问题；3.了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗；4.理解单相和三相变压器的额定值；5*.了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用；6*.了解三相电压的变换方法；7*.了解绕组同极性端(同名端)和异极性端(异名端)的含义。电工电子教学部当前1页，总共45页。5.1磁路一、磁场的基本物理量单位：特斯拉(T)，1T=1Wb/m2。1.磁通磁场中穿过某一截面积A的磁应感线数量。单位：韦[伯]（Wb）。2.磁感应强度B

描述介质中的实际磁场强弱和方向。

B

是一个矢量，其方向为磁场的方向；大小：

磁场是由电流产生的，磁场强度用磁应感线描述。——磁通密度电工电子教学部当前2页，总共45页。3.磁场强度H

H是进行磁场计算引进的辅助物理量。

H是一个矢量，其方向B与相同。H与B的区别：(1)H∝I，与介质的性质无关。(2)B与电流的大小和介质的性质均有关。磁场强度单位：安/米（A/m）。4.磁导率

是用来表示媒质导磁能力的物理量。

真空中的磁导率：0=4×10－7H/m

I1I2I3dlφ（H/m）电工电子教学部当前3页，总共45页。二、物质的磁性能

≈0（为常数）(1)顺磁物质例如变压器油和空气：略大于

0。(2)反磁物质例如铜和铋：

略小于

0。自然界的物质按磁导率分类：非磁性物质、磁性物质。非磁性物质：非磁性物质的磁性能主要有以下特点。磁性物质：电工电子教学部当前4页，总共45页。i1.高导磁性

0，r

1常用磁性材料的磁导率

铸钢：≈1000

0

硅钢片：≈(6000~7000)

0坡莫合金：≈(20000~200000)

0

磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器和电机中。＋u－主磁通漏磁通铁心励磁绕组

※主磁通漏磁通。电工电子教学部当前5页，总共45页。2.磁饱和性BHO初始磁化曲线3.磁滞性矫顽磁力－HcHcBHO剩磁Br－Hm－BrHm磁滞回线BHO基本磁化曲线电工电子教学部当前6页，总共45页。磁性物质的分类：硬磁物质、软磁物质、矩磁物质。铸铁和硅钢的磁化曲线电工电子教学部当前7页，总共45页。三、磁路欧姆定律cAclc0A0l0Φ＋U－I根据全电流定律：Bc=

AcHc=

Bcc

1Ac=B0=A0H0=

B00

0A0=铁心中：气隙中：H

dl=∑I∮电工电子教学部当前8页，总共45页。左边

=Hc

lc＋H0l0l00A0lcc

Ac=＋=(＋)l00

A0lcc

Ac=(Rmc＋Rm0)=Rm

Rm=Rmc＋Rm0l00

A0lcc

Ac＋=不是常数※

Rmc、Rm0、Rm——铁心、空气隙、磁路的磁阻。右边=∑I=N

I或

∑I=F（磁通势）磁路欧姆定律:

Rm

=F

=FRm或

电工电子教学部当前9页，总共45页。磁路中的气隙的影响

因为

1＞＞

0，所以

Rm0＞＞Rm1

当F一定时，因Rm0的存在，使

大大减小。若要保持

一定，则需增大磁通势F。电工电子教学部当前10页，总共45页。5.2电磁铁电磁铁的常见结构形式电磁铁的种类：直流电磁铁、交流电磁铁。励磁线圈铁心衔铁励磁线圈衔铁铁心铁心励磁线圈衔铁衔铁铁心励磁线圈电工电子教学部当前11页，总共45页。一、直流电磁铁Φ＋U－SNNSIf

U→I→N

I→

URI=(1)电压与电流的关系(2)线圈的功率：P=R

I22.电磁吸力

衔铁吸合后→磁阻1.直流铁心线圈电路I

不变

→f电工电子教学部当前12页，总共45页。二、交流电磁铁

1.交流铁心线圈电路u→i→Ni→→eddt=－Nddt→e=－Ndidt=－L(1)电压与电流关系设

=msin

t则

e

=－N

mcos

t=N

msin(t－90o)

Em=N

m

=

2fN

mΦ＋u－ife电工电子教学部当前13页，总共45页。漏磁通磁路对应的电感NiL=漏感抗（漏电抗）

X=ωL

=2fLU=UR－E

－E=－E＋jLI＋RI=－E＋(R＋jL

)I=－E＋ZI漏复阻抗E=－j4.44fNΦmΦ＋u－i－e＋

电工电子教学部当前14页，总共45页。U=－E

忽略漏阻抗，有U4.44fNm=则当

U、f

一定时，m

基本不变。(2)功率视在功率:S=U

I无功功率:Q=Ssin有功功率:P=Scos=PCu＋PFe铜损耗铁损耗=RI2+(Ph＋Pe)磁滞损耗涡流损耗电工电子教学部当前15页，总共45页。磁滞损耗Ph涡流损耗Pe

铁损耗使铁心发热。减小铁损耗的方法①使用软磁材料减小Ph；②增大铁心的电阻率，减小涡流及其损耗

；③用很薄的硅钢片叠成铁心，减小涡流及其损耗

。Φ(a)Φ(b)电工电子教学部当前16页，总共45页。(1)变化→f变化电磁吸力用平均值衡量。

m不变→fm不变。(2)衔铁吸合后→磁阻起动电流工作电流。3.结构特点(1)铁心和衔铁用硅钢片叠成。(2)加短路环消除衔铁的振动。2.电磁吸力m不变

磁通势→励磁电流

Of

t

ffm平均吸力电工电子教学部当前17页，总共45页。[例5.2.1]一铁心线圈，加上12V直流电压时，电流为1A；加上110V交流电压时，电流为2A，消耗的功率为88W。求后一种情况下线圈的铜损耗、铁损耗和功率因数。[解]由直流电压和电流求得线圈的电阻为由交流电流求得线圈的铜损耗为PCu=RI2

=12×22

W

=48W由有功功率和铜损耗求得线圈的铁损耗为

PFe=P－PCu=(88－48)W=40W功率因数为R==

=12UI121=cos===0.4PUI88110×2电工电子教学部当前18页，总共45页。5.3变压器的工作原理电磁关系一次绕组二次绕组用图形符号表示的变压器电路ZL＋U1－I1I2＋U2

－

E1

E2＋u2－e1e2＋u1－ZLi2i1ΦΦ1Φ2电工电子教学部当前19页，总共45页。一、电压变换1.一次侧电压方程※R1、X1和Z1——

一次绕组的电阻、漏电抗和漏阻抗。2.二次侧电压方程※R2、X2和Z2——

二次绕组的电阻、漏电抗和漏阻抗。电工电子教学部当前20页，总共45页。

规定

U1=U1N时，

U20=U2N。如铭牌上标注：

10000/230VU1N/U2N=N1N2E1E2k

=I2=0I1=I0≤10%I1NU2=U20=E2U1≈E1==k

U1U2

N1N23.电压比

变压器空载时※一般U2N比满载时的电压高5%~10%。电工电子教学部当前21页，总共45页。U2=E2－Z2I2当U1=U1N，cos2不变时：U2=f(I2)

U2

I2OU2Ncos2=1cos2=0.8(感性)cos2=0.8(容性)VR=U2N－U2U2N×100%※电力变压器：

VR≈5%

4.变压器的外特性

电压调整率电工电子教学部当前22页，总共45页。[例5.3.1]某单相变压器的额定电压为10000/230V接在10000V的交流电源上向一电感性负载供电，电压调整率为0.03，求变压器的电压比、空载和满载时的二次电压。[解]变压器的电压比为空载时的二次电压为U20=U2N=230V满载时的二次电压为U2=U2N(1－VR)=230×(1－0.03)V=223Vk==

=43.5U1N

U2N

10000230电工电子教学部当前23页，总共45页。二、电流变换U1N≈E1=4.44fN1ΦmU1N4.44fN1Φm≈N1I1＋N2I2=

N1I0

磁通势平衡方程：I1=－I2

N2N1N1I1＋N2I2=0忽略I0：I1I2N2N1==1k电工电子教学部当前24页，总共45页。[例5.3.2]在例5.3.1中，ZL=0.966时正好满载，求该变压器的电流。[解]变压器的电压比为I2==A=224AU2

ZL

2230.966I1==A=5.15AI2

k

22443.5电工电子教学部当前25页，总共45页。三、阻抗变换忽略Z1、Z2、I0，则

=

U1U2I2I1

=

N1N2=

k=

kU2I2/kU2I2=

k2|Ze|

=U1I1|Ze|

=

k2|

ZL|＋U1－I1I2＋U2－ZLZe＋U1－I1[例5.3.3]一只电阻为8的扬声器(喇叭)，需要把电阻提高到800才可以接入半导体收音机的输出端，问应该利用电压比为多大的变压器才能实现这一阻抗匹配。[解]

k===10

ReRL8008电工电子教学部当前26页，总共45页。四、功率传递1.一次绕组的视在功率

S1=U1I12.二次绕组的视在功率S2=U2I23.输入功率P1=U1I1cos14.输出功率P2=U2I2cos25.变压器的损耗P=PFe＋PCu可变损耗(1)铜损耗PCu=R1I12+R2I22(2)铁损耗PFe=Ph＋Pe

6.效率

P1P2

=×100%不变损耗※小型电力变压器

=80%～90%

※大型电力变压器

=98%～99%电工电子教学部当前27页，总共45页。[解]忽略电压调整率，则P2=

SNcos2=10×103×0.8W=8kWP

=

PFe＋PCu=(300＋400)W=700WP1=

P2＋P

=(8000＋700)W=8.7W[例5.3.4]一变压器容量为10kV·A，铁损为300W，满载时铜损耗为400W，求该变压器在满载情况下向功率因数为0.8的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。P1P2

=×100%88.7=×100%=92%电工电子教学部当前28页，总共45页。5.4变压器的基本结构一、主要部件1.铁心

用硅钢片叠成。2.绕组（线圈）高压绕组和低压绕组同心地套在铁心上。3.其他油箱、油、油枕、绝缘套管、保护设备等。电工电子教学部当前29页，总共45页。1.按相数分类三相变压器、单相变压器。2.按每相绕组的个数分类双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器。3.按结构分类心式变压器、壳式变压器。3.按冷却方式分类干式变压器、油浸式变压器。二、主要种类电工电子教学部当前30页，总共45页。

心式变压器铁心绕组

壳式变压器铁心绕组电工电子教学部当前31页，总共45页。S9型10kV三相油浸配电变压器电工电子教学部当前32页，总共45页。树脂浇注干式变压器电工电子教学部当前33页，总共45页。5.5三相变压器一、三相变压器的种类

1.三相组式变压器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。电工电子教学部当前34页，总共45页。2.三相心式变压器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。电工电子教学部当前35页，总共45页。

连接方式高压绕组低压绕组

星形有中性线YNyn星形无中性线Yy三角形DdGB:

Yyn、Yd、YNd、Yy、YNy二、三相绕组的连接方式最常用的三种电工电子教学部当前36页，总共45页。[例5.5.1]某三相变压器，YN,d联结，SN=500kV·A，U1N/U2N=35/11kV，Y,d联接，向求2=0.9感性负载供电。满载时二次绕组的线电压为380V。求：(1)满载时一、二次绕组的线电流和相电流；(2)输出的有功功率。[解](1)满载时一、二次绕组的电流电工电子教学部当前37页，总共45页。相电流为(2)输出的有功功率电工电子教学部当前38页，总共45页。*5.6仪用互感器一、电压互感器U1U2==kuN1N2

国产互感器：

U2N=100V2.使用注意(1)二次绕组禁止短路。(2)二次绕组与铁心必须接地。1.工作原理空载运行的降压变压器。u1~Vu1u2电工电子教学部当前39页，总共45页。→

E2二、电流互感器1.工作原理

短路运行的升压变压器。I1I2==kiN2N1

国产互感器：I2N=5A

2.使用注意(1)二次绕组禁止开路。开路时：I2=0，I1不变→Φ

(2)

一次绕组工作电压较高时，二次绕组与