多边形的面积整理和复习

多边形的面积整理与复习我们已经学过哪些平面图形？正方形长方形平行四边形三角形梯形我们已经学过哪些平面图形的面积计算？先在小组里说说各种图形的面积公式及其推导过程，再整理出来。

长宽C=2(a+b)S=ab边长C=4aS=a×a长方形、正方形的周长和面积怎样计算？长底高宽S=a×bS=a×h你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？

h

a（

b）因为长方形面积=长×宽所以平行四边形面积=底×高

1.我们通过（）的方法把一个平行四边形拼成一个长方形，并推导出平行四边形的面积计算公式。

剪拼只要知道（）和（）就可以求出平行四边形的面积。等底等高的平行四边形面积（）。

底高相等底高两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个什么图形？因为：S=ah所以：S=ah÷2两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个什么图形？两个完全一样的等腰直角三角形三角形可以拼成一个什么图形？

两个完全一样的直角三角形可以拼成一个什么图形？

a

h因为平行四边形面积=底×高所以三角形面积=底×高÷2

这里为什么要除以2？2.我们通过把（）的三角形，可以拼成一个平行四边形,并推导出三角形的面积计算公式。

两个完全一样只要知道（）和（）就可以就求出三角形的面积。等底等高的三角形面积（）。

底高相等（上底+下底）高两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？因为：S=ah÷2所以：S=(a+b)h÷2两个完全一样的直角梯形可以拼成一个什么图形？3.我们通过把（）的梯形，可以拼成一个平行四边形,并推导出梯形的面积计算公式。

两个完全一样因为平行四边形面积=底×高所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2只要知道（）和（）就可以就求出梯形的面积。等底等高的梯形面积（）。

上底、下底高abhab

这里为什么要除以2？相等都用到了“转化”的方法。平行四边形转化成长方形。两个完全一样的三角形转化成平行四边形。两个完全一样的梯形转化成平行四边形。图形面积公式

……S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2……

长方形正方形平行四边形三角形梯形C=2(a+b)S=abC=4aS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2多边形周长、面积计算公式：平行四边形：回顾：S＝aha＝S÷hh＝S÷a长方形：S＝aba＝S÷bb＝S÷a三角形：S＝ah÷2a＝2S÷hh＝2S÷a梯形：S＝(a＋b)h÷2a＝2S÷h－bh＝2S÷(a＋b)b＝2S÷h－a填表图形底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米）长方形86平行四边形7.5394三角形106.62412梯形上4.3下6.744822.5363314422计算下面每个图形的面积5cm2cm6dm3dm15m12m8cm17cm12cm13cm13cm5cm8cmS=ab=2×5=10（平方厘米）S=ah=6×3=18（平方分米）S=ah÷2=15×12÷2=90（平方米）S=a×a=13×13=169（平方厘米）S=ah÷2=5×8÷2=20（平方厘米）S=(a+b)h÷2=(8＋17)×12÷2=150（平方厘米）思考题：选择有用的条件求以下图形的面积。(单位:平方厘米)S=(a+b)h÷2

=(4+8)x6÷2

=36(平方厘米）S=ah÷2=30x20÷2=300(平方厘米）S=ah=12x5=60(平方厘米）1、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）底底×判断：2、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（）354354∟×判断：3、面积相等的两个三角形，形状也一定相同。（）∟3344×判断：4.面积相等的两个三角形一定等底等高。（）5.等底等高的两个三角形面积一定相等。（）√×举个反例就知道了：三角形面积都是12平方厘米，可以是底4厘米高6厘米，也可以底8厘米高3厘米。三角形的面积是由底和高决定的，既然底和高都相等，面积当然相等啦！由此可见，形状（底和高）可以决定三角形的面积大小，但面积不能决定三角形的形状。判断：6、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）××8、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（）9、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（）

10、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（）细心判断√××11、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等.()12、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米.()××13、图中正方形和平行四边形的面积一样大。（）14、平行四边形的底扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（）15、梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关。（）16、等腰直角三角形的一条直角边是8cm，它的面积就是32cm2。（）细心判断aa√×√√填空：

1.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。

7

14

2.一个梯形的面积是48平方分米，上底4分米，下底8分米，它的高是（）分米。83、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是12m2，平行四边形的面积是（）4、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么平行四边形的底是（）cm。5、若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它的面积（）。6、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这个平行四边形的面积是（）cm2.24cm27.5扩大2倍28温馨提示：这4个图形的什么相等？要比面积，只要比什么就可以了？上、下底的和相等的图形面积就相等。小贴士：长方形面积是15，三角形的底乘高的积应是多少？梯形上、下底之和乘高应是多少？

一个三角形和一个平行四边形面积相等。已知三角形底是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是多少厘米？6×5÷2=15（平方厘米）15÷15=1（厘米）答：高是1厘米。

解决问题：

有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？20x10=200(平方米）答：这块稻田共收稻谷240千克。1.2x200=240(千克)

﹡有一块平行四边形菜地，底边长20米，比高多4米。这块菜地的面积是多少平方米？高：20－4=16（米）

20×16=320（平方米）答：这块菜地面积是320平方米。

有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是68米，共收小麦11900千克。平均每公顷收小麦多少千克？应用题250×68=17000（平方米）

17000平方米=1.7公顷11900÷1.7=7000（千克）

答：平均每公顷收小麦7000千克。S=(a+b)×h÷2=（16+22）×3÷2=38×3÷2=57（m²）57×1=57（千克）57＞50答：50千克油漆不够。

一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？应用题（160＋180）×50÷2×103.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高20厘米。做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？S=ah÷2=12×20÷2=12×10=120（cm²）120×10=1200（cm²）答：至少需要这种纸1200平方厘米。12cm20cm

一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.5分米。如果每平方分米玻璃的价钱是0.28元，买这块玻璃要用多少钱？应用题12.5×7.5÷2×0.28

一块三角形菜地，底长8米，高5米，共收白菜50千克。平均每平方米收得白菜多少千克？S=ah÷2=8×5÷2=20（平方米）50÷20=2.5（千克）答：平均每平方米收白菜2.5千克。加油啊！等腰直角三角形的底和高就是两条腰相等，都是8米。S=ah÷2=8×8÷2=32（m²）32×8=256（平方米）答：花坛的面积是256平方米。

李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆总长36米，求养鸡场面积。36－8=28（米）28×8÷2=112（平方米）答：养鸡场面积是112平方米。小贴士：梯形上、下底之和是多少？怎么算？计算下面图形的面积，你能想出几种方法6cm5cm12cm10cm计算下面图形的面积，你能想出几种方法6cm5cm12cm10cm组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积12-6=6m(5+10)×6÷2=45m25×6=30m245+30=75m2计算下面图形的面积，你能想出几种方法6cm5cm12cm10cm组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积12×5=60m212-6=6m10-5=5m5×6÷2=15m260+15=75m2计算下面图形的面积，你能想出几种方法6cm5cm12cm10cm组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积(6+12)×5÷2=45m212-6=6m10×6÷2=30m245+30=75m2计算下面图形的面积，你能想出几种方法6cm5cm12cm10cm组合图形面积＝三角形面积＋三角形面积10×12÷2=60m25×6÷2=15m260+15=75m2计算下面图形的面积，你能想出几种方法6cm5cm12cm10cm组合图形面积＝长方形面积－梯形面积10×12=120m210-5=5m(6+12)×5÷2=45m2120-45=75m26482你能用几种方法解答上面这个图形的面积。（单位：厘米）64824×6＋（8－6）×（4－2）÷2＝24＋2＝26（平方厘米）64826×（4－2）＋（6＋8）×（4－2）÷2＝12＋14×2÷2＝26（平方厘米）6482（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2＝18＋8＝26（平方厘米）64824×8－（2＋4）×（8－6）÷2＝32－6＝26（平方厘米）6482(6+8)×4÷2－2×2÷2

＝28－2＝26(平方厘米）

第一种方法：20×9－1×9=180－9=171（m²）

第二种方法：（20－1）×9=19×9=171（m²）答：铺这块草坪大约需要171m²求下面图形的面积。（单位：厘米）81510259

想：这个形状可以分成一个一个

和一个所以它的面积应该是这三个图形面积的和。三角形梯形平行四边形15×8÷2+（15+25）×10÷2+25×9﹦60+200+225﹦485(平方厘米