2015年全国中考数学试卷解析分类汇编第一期专题6不等式

ïì1x-1?ï1．(2015•江苏南昌,83分)不等式组íîï-3x<î

的解集 答案：解析:1x-1≤0x≤2,由－3x＜9x＞－32x12（2015·33分）不等式组x1≤1A

Bx

C、1 3（2015· A．C． ,第11题3分)不等式组的解集是 ．【答案】

5.（2015湖南岳阳第4题3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组 6.（2015湖南邵阳第8题3分）不等式组的整数解的个数是 D解 则不等式组的解集是则整数解是：﹣1，0，1，2，35个．B．小取较小，大小中间找，大大小小解不了7.（2015•福建第3题3分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，确的是 A．B．C．D．x+2≤0x≤﹣2．8（2015•梅州,第7题4分）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（A

．

．

考点 一元一次不等式组的整数解 值范围找出x的整数解即可．解答 解：根据题意得x3，4；A． 原则：同大取较大，同小取较小，大小中间找，大大小小解不了．9（2015• 的解集是（A

．

．

考点 解一元一次不等式组

D． （2015•南充,第6题3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是 （C）【答案】式的应用

（2015浙江嘉兴，第8题4分）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（▲）2（x+1）≥4的解集在数轴上表示出来即可．x+1≥2，2（x+1）≥4．（1）”（2）1． 错误!不能通过编辑域代码创建对象。 B.错误!不能通过编辑域代码创建对象。C.错误!不能通过编辑域代码创建对象。 D.－1<错误!不能通过编辑域代码创建对象。【答案】时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.因此， 9题，3

（2015•11题）不等式2x40（2015•乐山,第4题3分）下列说法不一定成立的是（若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】

，第7题分)解不等式2xx1，并把解集在数轴上表示

【答案】x1B17．(2015·63分)不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ．x518．(2015·，第5题3分)不等式3x

的解集在数轴上表示为 A

B C【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.x+5≥0，解得：x≥－5；3－x>1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2C选项符合. 分)关于x的不等式组x＞1的解集为x＞1则a的取值范围 A． B． D．a解答：解：因为不等式组的解集为x＞1，a≤1，a20.（2015•山东东营,第5题3分）东营市出租车的标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米，．乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（ 【答案】考点：不等式的应用21.（2015•山东聊城,第6题3分）不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是 ．．C ．．C22.（2015•山东临沂,第6题3分）不等式 的解集，在数轴上表示正确的是（ 【答案】23（2015• 的解集在数轴上表示正确的是 .解 A．“小于向左，大于向右”24（2015· B． C． 二.1.（2015辽宁大连，11，3分）不等式2x+3<－1的解集是 【答案】2（2015•的解集为x＞﹣1考点 一元一次不等式的应用专题 新定义 （2015•浙江衢州,第13题4分）写出一个解集为的一元一次不等式 【答案】答案不唯一【分析】解集为的一元一次不等式可以是等，答案不唯一 南充,第12题3分）不等式的解集是【答案】考点：解不等式5（2015• 自贡,168分）4x1x3

考点：解不等式、不等式的解集表示在数轴上4x13x

在数轴上表示出来 x（2015•,第22题4分）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，4x3x意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组2xx1a有解的概率 49

4x3x【解析】：设不等式有解，则不等式组2xx1

3x2a1，那么必须满足条件，3 2a13a5a6,7,8,9P （2015山东菏泽，13，3分）不等式 的解集 【答案】（2015•，第14题3分）不等式组 的所有整数解的积为0 考点：一元一次不等式组的整数解．.解 解不等式①得 0，下原则：同大取较大，同小取较小，大小中间找，大大小小解不了．三.1.（2（2015．（1）1.5（2）56．（1）（2）x克的蛋白质，根据所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量70%，列出不等式，求解即可．2（2015•30元，40元5A1B766A3台B120元.求商场销售A，B两种型号计算器的分别是多少元？(利润=﹣进货价格商场准备用不多于2500元的购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计（1）5(x30)(y40) x6(x303y40120，解得y56 答：A，B两种型号计算器的分别为42元，56元（2）Aa30a40(70a2500，a30.A30台【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用（销售问题x元，y元，等量关系为：“5A1B76元”和“6A3B120元”.（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解.本题设最少需要购进A型号的计算台，不等量关系为：“购进A，B两种型号计算器共70台的不多于2500元4(x1)7x3（2015• 市,第19题，5分）解不等式组x5x ，并写出它的所有非负整数解 4（2015•

1即可求出不等式的解集．2x＞6﹣x+3，3x＞9，5（2015·（1）（1）（2）解x＞x﹣2得x＞﹣3，A种水果/B种水果/11179136（2015·A种水果/B种水果/111791310A5箱，B5箱，请你计算出经销商能多少元？果经销商最大的配货方案，并求出最大为多少？AxA水果，B水果的箱数，根据不小于110元，列不等式求解，进一步利用经销商=A种水果甲店种水果甲店×（10﹣x）+A种水果乙店×（10﹣x）+B种水果甲店×x；列（1）（2）AxB种水果（10﹣x）A种水果（10﹣x）B10﹣（10﹣x）=x∴x≥2经销商为∴wxx=3时，wA3箱，B7A7箱，B3箱．最大盈．7（2015·A、B160台，A150元/台，B型号家用净水350元/36000元．A、BBA2160台家用净水器的毛利润不11000A（注：毛利润=售价﹣进价）（1）Ax台，By台，根据“A、B两16036000元．”列出方程组解答即可（2）AaB2a元，根16011000元，列出不等式解答即可．（1） 解 答：A100台，B60（2）AaB2a元，100a+60×2a≥11000，A2008.（2015•江苏泰州,第17题6分（1）解不等式组： （2）计算：【答案（1）x＜－8.（2）（1）（2）原式===（1）（2）解不等式组：（1）（x+1（x﹣3）=0，x+1=0x﹣3=0，x＞310．(2015·黑龙江绥化，第26 分)下面材料后，解答问题

x1

2x；x-

＜0 （1）a＞0，b＞0，则＞0a＜0，b＜0，则＞ （2）a＞0，b＜0，则＜0a＜0，b＞0，则＜0 （1） a（2）若＜0， b

解答：解（2）若＜0，则或； 由上述规律可知，不等式转化 所以，x＞211. 乐山,第18题9分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来【答案】试题解析 解不等式①得：解不等式②得：则不等式组的解集是：买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若2支钢笔和3笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元（1）一支钢笔和一本笔记本各需多少元（2）工会准备钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定的总费用不超过1100元，则工会最多可分析：（1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“2支钢笔和本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得（2）设钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，根据总费用不超过1100元，列出不等（1）1610（2）设钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，由题意得答：工会最多可以50支钢笔13.（2015•泸州,第21题7分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分A、B3015675A、B125棵。两次共940元（A、B两种花草价格均分别相同。A、B若A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用（1）（1），解得 ∴A20元，B5（2）AmB种花草的数量为（31﹣m）∵BA2∵m∴m最小值设树苗总费用为∴Wxm=11时，W最小值=15×11+155=320（元A11株、B2032014.（2015•凉山州,第22题8分）2015年5月6日，凉山州在邛海“空列”项目座谈会上与列”0.2预计在某段“空列”1600m3，施工方准备租用大、小两种1000元、7009300元，问施工方有几种租车方案？哪种租（11.61.4（2①租5辆大车和5辆小车时，租车费用为 =8500（元②租6辆大车和4辆小车时，租车费用为 =8800（元③租7辆大车和3辆小车时，租车费用为 =9100（元558500元．15.（2015•乐山,第22题10分）“六一”期间，购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售1300（2）（2015•,第26题8分某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市 用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低25（不考虑其它因素（1）120（2）150（1）288001320010x120x120 （2）设每件衬衫的标价至少是a 10（元/件，第二批的进价为：120（元/件）由题意可得：120(a110)2解得350a52500，所以a150，即每件衬衫的标价至少是150矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、3010001200元．yxyxA20B15A15B25吨，装（2）A565吨，B500xx为x的取值，即可解答．（1） （2）设安排甲货船x艘，则安排乙货船30﹣x艘， 化简得：∵x方案一：甲货船23艘，则安排乙货船7艘，运费y= ×23=31400元；方案二：甲货船24艘，则安排乙货船6艘，运费y= ×24=31200元；方案三：甲货船25艘，则安排乙货船5艘，运费y= ×25=31000元；3100017504008000064000100x100yk（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）100台家电销售总利润最大的进货方案．（1）x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据“80000元购进64000元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则 1600（100﹣x=﹣50x 当电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元时，则利润y=（k﹣50）x 当k﹣50＞0；当k﹣50＜0；利用一次函数的性质，即可解答．（1）经检验，x=160016002000设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=（ （100﹣x）=﹣50x 根据题意得 解得：∵x73763386239614060 ∴yx∴当x=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34 ，答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．则利润y=（ （100﹣x）=（k﹣50）x k﹣50＞050＜k＜100时，yx∵x=401004060台；k﹣50＜00＜k＜50时，yx的增大而减小，∵x=341003466台；50＜k＜1004060台销售总利润最大；0＜k＜503466（2015•17题，8分 3x52(x（1）（2）x1（1） ﹣1++2=+（2015•186分）解不等式组【答案】试题分析：分别求出这两个不等式的解集，这两个不等式的解集的公共部分即为不等式组的解集试题解析：∴不等式组的解集是考点：一元一次不等式组的解法5x3（2015•186分）解不等式组4(x13 5x3<4(x13由①可得5x4x3，即x3由②可得4x432x4x2x432x1x121x32【考点】解一元一次不等式组部分：同大取大，同小取小，大小中间找，大大小小解不了（无解）.1x（2015•196分）解一元一次不等式组2x11，并把解在数轴上表示出来 【答案】解：由1x2得x 2x由

x2∴不等式组的解集为3<x2【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式组的解集部分：同大取大，同小取小，大小中间找，大大小小解不了（无解）.23（2015• 广州,第19题10分）已知 当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值考点 分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解分析 （1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可xA式进行计算即可．解（1）A= =∴∵x∴x=1x=1∴当x=1时，A=无意义x=2点评：（1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺24.（2015荆州第23题10分）荆州素有“鱼米”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、每辆汽车载鱼量（吨865每辆汽车载鱼量（吨865每吨鱼获利（万元xyyx2．考点：一次函数的应用．分析：（1）xy辆，则由（20﹣x﹣y）20辆汽车的总量为120吨建立等式就可以求出结论w（1）答：yx（2 w∴wxx=2时，w取最大值，最大值为：﹣1.4×2+36=33.2（万元点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，一元一次不等式组的运用，解答25．(2015•湖南株洲,第19题6分)(本题满分6分)为了举行班级，准备去商店20乒乓球做买的球拍尽可能多，那么应该买多少个球拍？201.522200元，即乒乓涉及的为：金额＝单价×数x解：设球拍x个，依题意得1.52022xx7xx7。26．(2015•江苏,第17题3分)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】【难度】28．(2015•江苏无锡,第20题8分)（1）解不等式：2（x﹣3）﹣2≤0 (2）xyx即可，（1）去括号，得：2x﹣6﹣2≤0，①﹣②把y=4代入①得：x=29（2015·636103031620%1030吨．”列出方程组解决问题；（2）x3吨列出不等式解决（1） 解得451.5（2）x1030（2015·某服装公司招工承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．12件43件1件7小（11件型服装各需要多少小时？（4分一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了承诺？（5分）（1）1Ax1By小时，根据“8a，再根据“AB型服装的一半”a≥50，利用一次函数的性质，即可解（1）由题意得：，解得 …（3分1A21B1（2）AaB型服装（25×8﹣2a） 又∵a≥∴Waa=50时，W∴该服装公司执行规定后违背了承诺31（2015·湖南省常德市，第22题7分）某物流公司承接A、B两种货物业务，已知5月份A货物50元/吨，B30元/9500元；6月份由于油价上涨，运费单价13000元。该物流公司月两种货物各多少吨该物流公司预计7月份这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少费？解：设A种货物 了x吨，设A种货物了y吨,50x30y70x40yxy(2)AaB（330-W元a(330a)2②＝