与圆有关的计算(中考专题复习含答案)_第1页
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资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----完整版学习资料分享--资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 中考复习专题学案与圆有关的计算一.基础知识导航:(一)正多边形和圆:.各边相等,也相等的多边形是正多边形.每一个正多边形都有一个外接圆,外接圆的圆心叫正多边形的外接圆的半径叫正多边形的一般用字母R表示,每边所对的圆心角叫用a表示,中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的用r表示三角形,被它的半径和边心距分成一个全等的三角形【注意:正多边形的有关计算,一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行,根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算,以正三角形、正方形和正方边形为主】(二)弧长与扇形面积计算:。。的半径为R,弧长为1,圆心角为十,扇形的面积为$扇,则有如下公式:L= S扇==【注意:1.以上几个公式都可进行变形,2.原公式中涉及的角都不带单位3.扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择4.圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积,常用的方法有:⑴图形面积的和与差⑵割补法⑶等积变形法⑷平移法⑸旋转法等】(三)圆柱和圆锥:.设圆柱的高为1,底面半径为R则有:⑴S圆柱侧二⑵S圆柱全二⑶V圆柱二.设圆锥的母线长为1,底面半径为R高位h,则有:⑴S圆柱侧二、⑵S圆柱全二⑶V圆柱= 条,圆锥的高有 条2.圆锥的高h,母线长1,底高半径R满足关系扇形的弧长是圆锥的4.圆锥的母线为1,底面半径为R,侧面展开图扇形的圆心角度数为n若1=2r,则Un=c=3r,则Un=c=4r则Un=】二.典型例题:考点1:与正多边形有关的运算TOC\o"1-5"\h\z例1.正六边形的边心距与边长之比为( )A.<3:3 B.v3:2 C.1:2D. <2:2例2.若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ).A.6,3<2 B.3<2,3 C.6,3D.6J2,3<2考点2:与弧长有关的运算例3.如图1,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点。是弧CD的圆心),其中CD=600米,E为弧CD上一点,且OEXCD,垂足为F,OF=米,则这段弯路的长度为( )

A.200n米B.100A.200n米B.100冗米C.400n米D.300n米罐头横截面例4.如图2,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面,为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为( )A.—cmB.——cmC+——cmD.Tttciii4 4 2考点3:与扇形面积有关的计算例5.钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是( )A,—?!K-kC百五 『),五考点4:与圆锥的侧面展开图有关的运算例6.用一个圆心角为120°,半径为2的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为()个D.-3例7.已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的母线长为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm考点5:求阴影部分的面积点D在。。上AD=OA=1,则图中阴影部分例8.如图点D在。。上AD=OA=1,则图中阴影部分三.跟踪训练:图4三.跟踪训练:图4.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是().4n34n3n2nD.2n资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除----完整版学习资料分享--------完整版学习资料分享----.如图4,以AD为直径的半圆。经过Rt^ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E.B,E是半圆弧的三等分点,弧E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为丝3,则图中阴影部分的面积为()33.如图5,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,为()A.10n B.4n把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积C.2n D.2图6.一个几何体的三视图如图6所示,网格中小正方形的边长均为1,那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是().如图7,SO,SA分别是圆锥的高和母线,若SA=12cm,NASO=30°,则这个圆锥的侧面积是cm2.SATOC\o"1-5"\h\z图7 图8.已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数是 ..如图8,。。的半径为6cm,直线AB是。。的切线,切点为点B,弦BC〃AO,若NA=30°,则劣弧BC的长为 cm.如图9所示,在。。中,AD=AC,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连接BC.(1)求证:AC2=AB-AF;(2)若。。的半径长为2cm,NB=60°,求图中阴影部分面积.A参考答案5.72k 6,120° 7.2兀8.解答:(1)证明::AD=AC,・・・NACD二NABC,又NBAC二NCAF,••△ACFs^abC,,Ac=竺,即AC2=AB-AF;ABAC(2)解:连接OA,OC,过O作OE^AC,垂足为点E,如图所示:・・NABC=60°,.・.NAOC=120°,又OA=OC,.・・NAOE=NCOE

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