人教版初二数学上册《分式的加减》教学设计

分式的加减（教学设）一、学生认知基础学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则且经历过用字母表示实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。在相关知的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。二、学习内容分析分式加减法的教学在教材中安排了两课时一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分相加减的运算法则也放到本课时学形成连贯的知识形知识的对比记忆体数学中的化归思想。三、学习目标探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。四、教学重点同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则五、教学难点运用运算法则正确求解分式计算问题六、教学过程活动一、创设情景、引出课题分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同．观察下列分数加减运算的式子，你能将它推广，得出分式的加减法法则吗？⑴

23⑵777同分母分式相加,分母不变把子相加减（类比的思想）即

abacc通过多媒体展示课本中的问从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算[观察是为了让学生回忆分数的加减法则类比分数的加减法式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则师归纳：有关分式的加减运算，引出课题设计意图：通过通过以前学过的同分母分数的加减，归纳出同分母分式的加减，进一步增强了生的归纳、类比的能力。活动二、同分母分式加减的应用例1计算⑴

b3aab⑵xa过手训练1、算⑴

312x⑵⑶aaaaxx注意：⑴把分式相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分。⑵注意分数线有括号的作用，分子相加减时要注意添加括号。设计意图：通过简单的例题和练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆利用分式加减的运法则。达到巩固新知的目的。活动三、探索分式（异分母）的加减法法则分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同．观察下列分数加减运算的式子，你能将它推广，得出分式的加减法法则吗？⑴

111⑵34异分母分式相加,先通分,变为分母的分式再加减即

注意：⑴异分母分式相加减：通分，把异分母分式化为同分母分式。⑵异分母分式通分时，注意确定最简公分母。设计意图：以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。从而让学生体会异分分式的加减关键在于化为化异分母分式为同分母分式，而异分母分式同分母分式的重点在于通分，确最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导。活动四、异分母分式加减的应用例2计算⑴

1121⑵x2a分母是多项式的，先对其分解因式。异分母的分式相加减的步骤：找各分母的最简公分母通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母、据同分母的分式相加减的法则进行计算过手训练2、算⑴

322xxy

⑵

a⑶aax

212x、简

1x

的结果为（）A．

B．

1x

C．

D．

x2x2设计意图：通过几个基础练习，让学生巩固异分母分式加减的运算法则。PP活动五、思维拓展计算

m2mnm2

活动六、合作学习、

2xx、知

1ab，的aa设计意图：通过讨论，让学生认识合作学习的重要性，不断总结解决在解题过程中遇到的困难办法，同时不断增强学生的思维能力。活动七、知识小结分母观分

同通分异

分加（结果化简分式设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感