九年级数学上册 24.1 圆 课时同步练习习题(含答案)

圆垂于的径◆础练一选题1、如图1，是⊙的径，ABCD，AOC=60，则∠度

O

C

O

O

C

图1

D图2

图32.已知⊙的半为4，则垂直分这条半径的弦长((A)

(B)43

(C)4(D)3.如图2，⊙中弦AB垂于直径CD于E，则下列结论：AE=BE；②；ACBC;③EO=ED.其中正确的()(A)①②③④①③(C)②③(D)①④

；④二填题4、如图3，是O的，OC于，若ABcm，OC1cm，则O半径长为cm

．圆的半径为3，则弦AB长的值范围是.P为圆外一点，且P点圆上点的最近距离为，到圆上点的最远距离为15，则圆的半径为.7、某公园的一石拱桥的桥拱是弧形，其跨度是24m拱的半径是13m，拱高为。三综题8、已知：如图4，AB、为O的两条直径M、分别、的中.求证：四边形CMDN为行边；四边形CMDN能是菱形吗？若能，你知道需要添加什么条件吗？图49、某市新建的滴水湖是圆形人湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、、三木柱，使得A、之间距离与A、C之间距离相，并测得BC为240米A到BC的离为5米如5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。

图510．如图6，⊙的AB、半径OC延交于点BD=OA若AOC=105°，求∠的度数图6◆合移一选题1、如图，点P半径为5的⊙O内一点，且OP=4，过点的所有⊙的中，你认为弦长整的弦的条数为（）条B.5条条D.2

O2、下列命题中，正确的命题是）平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的;平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的;

C.在⊙中，AB、CD是，若

ACBD

，则AB∥CD;D.圆是对称图形，对称轴是的每一条直.3.如图，在⊙中，为AB上点AC=2BC=6，⊙的径为5，

O

则OC=()

A

(A)

(B)4(C)3(D)4.下列四边形平行四边形矩形形方形中个顶点一定能在同一个圆上的(A)①②③④②④(C)④③④二填题

5.已知，如图A、、为⊙O上三点，OBA=50，∠OBC=60°

则∠OAC=.

如图，是O内一，已知过点M的⊙O最长弦为10，短的弦为8则OM如图⊙中径和CD长分别为10cm和8A两到直线的离之和是_____.三综题

O

OM

C

8、如图，⊙的直AB和弦CD相于E，若AE＝2cmBE＝6cm，∠CEA＝求：的长9、不过圆心的直线

l

交⊙O于C、两点AB是⊙的径AE

l

于E，BF⊥

l

于F。§网Z§X§X§K]D如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；请你观察（）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母G找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程H（）你选择1）中的一个图，证明2所得出的结论。①②③[10、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，⊥E，交请出五个不同类型的正确结论；若=8，＝，⊙O的径．

于．圆、至于的径答◆础练一选题[Z,X,X,K]1、如图1，是⊙的径，ABCD，AOC=60，则∠度A

B

C

O

O

D

图1

D图2

图32.已知⊙的半为4，则垂直分这条半径的弦长(B)(A)

(B)

(C)4(D)3.如图2，⊙中AB垂直于直CD于点，则下列结论：AE=BE；②；ACBC;③ADBD；④EO=ED.其中正确的(B)(A)①②③④①③(C)②③(D)①二填题4、如图3，

是⊙O的，

OCAB

于

，若

，

OC

，则⊙的径长为cm

．圆的半径为3，则弦AB长的值范围是０＜AB≤P为圆外一点，且P点圆上点的最近距离为，到圆上点的最远距离为15，则圆的半径为.7、某公园的一石拱桥的桥拱是弧形，其跨度是24m拱的半径是13m，则拱高为。三综题8、已知：如图4，AB、为O的两条直径M、分别、的中.求证：四边形CMDN为行边；四边形CMDN能是菱形吗？若能，你知道需要添加什么条件吗？提示:∵OC=OD，OM=ON，∴四边CMDN为平行四边形添加条件：⊥图49、某市新建的滴水湖是圆形人湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、、三木柱，使得A、B之的距离与A、之的距离相等，并测得BC长为米A到BC的距为5米如5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。图510．如图6，⊙的AB、半径OC延交于点BD=OA若AOC=105°，求∠的度.点拔：利用BD=AO=OB，结合等腰三角形的性质求.

图6

◆合移

OD一选择题1、如图，点是径为5的⊙内点，且OP，过P点所的中，你认为弦长为整数的弦的条数为（B）条B.5条条D.2

O2、下列题中，正确的命题是）

平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的;平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的;C.在⊙中，AB、是，若

ACBD

，则∥CD;D.圆是对称图形，对称轴是的每一条直.答案A；点拨：平分弦的直径垂于弦，并平分弦所对的弧，很容易错误的认为是正确的，其垂径定理是分（不是直径）弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧平弦做条件时一定要注意平分的是不是直径的弦时，才能由垂径定理得出垂直于弦并且平分弦所对的弧，所以答案B是错；选项没有给图，A、、、的位置可以随便选取，只要满足

ACBD

即可，所以弦AB与D可能相交，C选项错；选错在直径是一条段，而对称轴是一条直线。3.如图，在⊙中C为AB上一点AC=2BC=6，⊙的径为5，(A)(B)4(C)3(D)

O

则OC=(A)4.下列四边形：①平行四边形；矩形；③菱形；④正方形，其中四个

A

顶点一定能在同一个圆上的有（）(A)①②③④②④(C)④③④二填题

5.已知，如图A、、为⊙O上的点，OBA=50，OBC=60°，

则∠OAC=20°.

6、如图，是⊙内点，已知过点的⊙O长的弦为10cm，最短的弦长为8cm则OM答案：

O

C

7如图⊙中径AB和弦CD的长分别为10cm和8cm则两到直线CD距离之和是____.答案:6cm三综题8、如图，⊙的直AB和弦CD相于E，若AE＝2cmBE＝6cm，∠CEA＝求：的长点拨：有关弦、半径、弦心距的问题常常利用它们构造的直角三角形来研究，所以连半径、作心距是圆中的一种常见辅助线添法。D解）过点O作⊥于F，连结DOG

H

∵＝2cm，＝，AB＝∴⊙O半径为4cm[∵∠CEA＝30∴OF＝1cm∴

DF

OD2

cm由垂径定理得：＝2DF＝2cm9、不过圆心的直线

l

交⊙O于C、两，是⊙的径AE⊥

l

于E，⊥

l

于F。如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；请你观察（）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程请你选择（1）中的一个图形，明2所得出的结论。①②③解（）下图所示。Z.X.X.K]BBO

O

A

O

BAECHDF

l

C

EA

HFD

l

ECHD

l问题一图（）＝或ED＝

问题一图

问题图3（）①图为例来证明。过O作OH

l

于H∵⊥

l

，BF⊥

l

，∴AE∥∥又∵OA＝，∴＝，由垂径定理可得CHDH∴－＝－，EC＝FD10、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，