注册设备工程师复习资料工程测量课件

第6章工程测量测量工作的实践表明：当对某量进行多次观测时，无论使用的测量仪器多麽精密、观测进行的多麽仔细，测量结果总是存在误差，如：往返测量、对一个量进行多次观测等等。大量实例说明测量误差是不可避免的。为此，人们需对测量误差进行研究6.1测量误差基本知识

6．1．1测量误差分类与特点1．测量误差产生的原因（1）真误差：

（2）测量误差产生的原因

（3）观测条件：上述三个方面的综合影响称为观测条件。在相同的观测条件下，各次观测称为等精度观测，观测条件不同的各次观测，称为非等精度观测。1）观测误差2）仪器误差3）外界环境(外界条件)的影响（2）系统误差(P232）：

仪器误差和部分外界条件引起的误差属于此类误差3．偶然误差的特性（P233）2．误差的分类（1）偶然误差(P232）：一般观测误差属于此类误差应用举例作业题（P252）：1、误差分类2、误差来源3、观测条件4、误差分类（判断误差性质）6．1．2精度评定1.中误差（定义见P233）

m==2.相对误差k==式中m也可以是ΔD＝D往-D返3.极限误差

⊿m限=2m或3m例1：某段距离用钢尺丈量了6次，各次观测值分别为：49.988、49.975、49.981、49.978、49.987、49.984，该段距离用高精度丈量工具量得的结果为49.982m，由于丈量精度很高，可视为真值。试求用该尺丈量距离一次的观测值的中误差。应用举例例2：用钢尺测量了长度为100米和200米的两段距离，中误差均为0.02米，试比较两段距离的精度。

K1==0.02/100=1/5000K2==0.02/200=1/10000作业题（252－253）：5、中误差7、相对误差10、由真误差求中误差20、由真误差求中误差应用举例6．1．3观测值精度评定1．算术平均值2．观测值改正数3．用观测值的改正值计算观测值的中误差4．算术平均值的中误差例3：某某段距离离用钢尺尺丈量了了6次，，各次观观测值分分别为：：49.988、49.975、、49.981、49.978、、49.987、、49.984。试计计算距离离的最或或是值（（平均值值）、最最或是值值的中误误差和相相对中误误差及测测量一次次的中误误差。应用举例例应用举例例作业题（（P252）：：6、真误误差和改改正数8、由由改正数数计算（（算术平平均值的的）中误误差9、由改改正数计算算（算术平平均值的））中误差6．1．4误差差传播定律律误差传播定定律:反映映观测值的的中误差与与观测值函函数的中误误差之间关关系的公式式式。1．倍倍数函数2．和差差函数3．线性性函数4．一般般函数应用举例例4：在1：5000地形图图上量得A、B两点点间的距离离d=234.5mm,中误误差md＝±0.2mm。求求A、B两两点间的实实地水平距距离D及其其中误差mD。作业题（P253））：14、和差差函数12、和和差函数16、线线性函数数17、线线性函数18、线线性函数19、线线性函数数15、一一般函数数6.2控控制测测量6．2．1控制制测量概述述测量工作必必须遵循““先控制后后碎部，先先整体后局局部”的原原则，以避避免积累性性误差，保保证测量精精度。任何何测量工作作（测设、、测绘）的的前提都要要求地面上上有若干已已知位置（（x、y、、H）的点点，这项工工作是由控控制测量来来做的。所所以，无论论从测量工工作的哪个个角度而言言，都需要要先进行控控制测量。。控制点：用比较精密密的仪器及及比较精密密的方法精精确确定其其平面位置置及高程的的点。控制网：由控制点所所构成的几几何图形称称为控制网网平面控制网网：由平面控制制点所构成成的几何图图形；高程控制网网：由高程控制制点所构成成的几何圆圆形。控制测量：：以较高的精精度测定地地面上少数数控制点的的相互关系系，为地形形测量和各各种工程测测量提供依依据。6．2．2平面面控制网定定位与定向向1．国国家和城市市平面控制制网2．地地面点的坐坐标和两点点间的坐标标增量在城市测量量和工程测测量中，为为了确定地地面的点位位，用高斯斯平面直角角坐标系。。中央子午午线方向为为X轴方向向，与之相相垂直的方方向为Y轴轴方向，地地面任何——点的位置置均可用平平面直角坐坐标(x，，y)来表表示。如图图，1点为为(x1，y1)，2点为为(x2、y2)。两点坐标值值之差为坐坐标增量，，其计算公公式为：如果已知其其中一点的的坐标及至至两点之间间的坐标增增量，则可可计算另一一点的坐标标，计算公公式为:X2=X1+Y2=Y1+应用举例例5：已知知：A、B两点间的的水平距离离为225.85m。方位角角为157º00′36″，则A、B两点间的的纵、横坐坐标增量分分别为：A.207.911及88.210；；B.207.911及-88.210；C.-88.210及207.911；D.88.210及及-207.911。3.两两点间水平平距离和坐坐标方位角角（1）水平平距离:定义:地面上两点点间的连线线在水平面面上的投影影长度，称称为水平距距离D。计算公式:（2）直线线定向:确确定直线与与标准方向向之间的水水平角度称称为直线定定向。（3）坐标标方位角:1）坐标方方位角：定义:由坐坐标纵轴的的北端，顺顺时针方向向量到该直直线的水平平角(0°°～360°)称为为坐标方位位角α(简简称方位角角)。正、反方位位角的关系系:当α12>180ºº时,减180º;当α12<180ºº时,加180º。。应用举例例6:已知知α12=45ºº、αAB=325ºº,求对对应的反方方位角。2)方位角角推算:在测量工作作中经常会会遇到由一一条直线的的坐标方位位角及直线线间的折角角，推算另另一条直线线的方位角角的运算，，称为方位位角推算。。一般公式：：α前=α后+β左+180°°α前=α后-β右+180°°注意：1））若按上式式求出α前<0°，则则加360°；2）若按上上式求出αα前>360°°，则减360°；；3）左、右右角概念要要分清。应用举例例7：已知知：α12＝237º59′30″″，β左＝99ºº01′′06″，，则2－－3的方位位角α23为：A.318º58′24″;B.157º00′36″″;C.138ºº58′′24″;D.337º00′36″″。（4）真方方位角：定义：由真真子午线方方向的北端端，顺时针针方向量至至该直线的的水平角称称为真方位位角A。真方位角与与坐标方位位角之间的的关系:A=α+r（5）磁方方位角：定义：由磁磁子午线方方向的北端端，顺时针针方向量至至该直线的的水平角称称为磁方位位角Am。。真方位角与与磁方位角角之间的关关系:A=Am十十δ应用举例作业题（P253-254））：21、直线线定向定义义22、坐标标方位角定定义23、用右右角推算坐标标方位角24、正、、反方位角计计算6．2．3导导线测量量1．导线线及其布设形形式（1）导线:由直线连连接控制点而而形成的连续续折线或闭合合多边形称为为导线。（2）导线的的布设形式:1）闭合导线线2）附合导线线3）支导线应用举例习题集（P254）：25、导线的的定义2．导线测量的外外业工作3．导线测量的内内业计算（1）闭合导导线内业计算算（2）附合导导线内业计算算应用举例习题集（254）：26、导线计计算27、坐标标增量计算6．2．4交交会定点点当控制点尚不不能满足测图图或测设要求求,而需增增设个别加密密点时，可采采用前方交会、后后方交会、侧侧方交会、测测边交会等方法。1．前方交会从相邻的两个个已知点A、、B向待定点点P观测水平平角α、ββ，以以计算算待定点P的的坐标，称为为前方交会。。2．测边交会测量已知点A、B至待定定点P的边长长a、b，以以计算P点的的坐标，称为为测边交会。应用举例习题集（P254）：28、前方交交会定义6．2．4高高程控制制测量1．小地区高程控控制测量2．三、四等水准准测量重点：与普通通水准测量的的区别三、四等水准准测量应在通通视良好、成成像清晰的气气候条件下进进行观测，一一般用双面水水准尺，为了了减弱仪器下下沉的影响，，在每一测站站上按“后前前前后”或““前后后前””的顺序两次次测定高差以以进行检核，，并限制仪器器至水准尺的的视线长度，，前、后视的的视距差等。。3．三角高程测量量原理：如图所示。已已知A点的高高程为，欲求求B点高程。。置经纬仪于于A点，用卷卷尺量仪器高高i，B点安安置觇标,量量取觇标高V，测定垂直直角α,若已已知（或测出出）A、B两两点间的水平平距离，则可可求出A、B两点间的高高差，从而计计算出B点高高程。计算公式：应用举例例8：已知在在三角高程测测量中，DAB=341.23米，HA=279.25米，A点点观测α=14°06′30″，i=1.31米，V=3.80米。。试求：HB。应用举例习题集（P254）：29、三角高高程测量30、三、、四等水准测测量6.3地地形图测绘绘6．3．1地地形图基基本知识地物：地面上上固定性物体体；地貌：地面的的高低起伏；；地形：地物和和地貌的总和和。地形图定义：：根据测量的的结果将地物物、地貌按一一定比例缩小小描述在图纸纸上即为地形形图。平面图：仅表表示地物的平平面位置而未未表示地面上上的高低起伏伏地形图：既表表示地物的平平面位置又用用规定的符号号表示地貌1.地形图比例尺尺（1）比例尺尺定义：地形图上任意意一线段的长长度与地面上上相应线段的的实际水平长长度之比，称称为地形图的的比例尺。比例尺越大，，地形图所表表示的地物、、地貌就更详详细。（2）比例例尺精度定义：地形图图上0．1mm所代表表的实地水平平距离称为地地形图比例尺尺精度。比例尺精度的的含义：1）根据比例例尺的精度，，可以确定测测图时地物量量测的精度；；2）根据比例例尺的精度，，可以确定测测图比例尺。。应用举例例9：若测绘绘1：500比例尺的地地形图，根据据比例尺精度度可知测量地地物时的测量量精度为:A.0.05米;B.0.1米米;C.0.1毫米米;D.1米A因为：对于1/500比比例尺的地形形图，其丈量量地物的精度度只需500*0.1mm=0.05m，再精精确丈量，在在图上也表示示不出来。例10：在测测绘地形图时时，若需表示示在图上的地地物的最短长长度为0.5m则根据比比例尺精度可可确定测图比比例尺应不小小于:A.1/2000;B.1/500;C.1/1000;D.1/5000D因为：若应表表示在图上的的地物最短线线段的长度为为0.5m，，则所采用的的比例尺不应应小于0.1mm／0.5m＝0.1mm／500mm＝1／5000应用举例习题集（254－255）31、比例尺尺精度的含义义132、比例尺尺精度的含义义236、比例尺尺精度的定义义2．地形图图式地形图图式：：为了便于测图图和用图，用用各种符号将将实地的地物物和地貌在图图上表示出来来，这些符号号称为地形图图图式。（1）地物符符号定义：在地形形图上表示地地物的符号叫叫地物符号。。分类：比例符号非比例符号半比例符号（2）地貌符符号：在地形形图上表示地地貌的符号叫叫地貌符号。。地貌符号———等高线（3）注记3．等高线（1）等高线、等高高距和等高线线平距1）等高线：：地面上高程程相等的相邻邻点所连成的的闭合曲线。。2）等高距:相邻等高线线之间的高差差称为等高距距，在同一幅幅地形图上，，各处的等高高距均相同。。3）等高线平平距:相邻等等高线之间的的水平距离称称为等高线平平距，它随着着地面的起伏伏而改变。在同一幅地形形图上，等高高线平距大,表示地面坡坡度小；等高高线平距小，，表示地面坡坡度大,即密密陡稀缓。（2）等高线线的特性（3）等高线线的分类1）基本等高高线(首曲线线)：即按基基本等高距绘绘制的等高线线。2）加粗等高高线(计曲线线)：每隔四四条首曲线加加粗描绘的一一根等高线，，目的是为了了计算高程更更方便.3）半距等高高线(间曲线线)：当首曲曲线间距过稀稀，按二分之之一基本等高高距内插描绘绘的等高线,可以不闭合合。4．地形图的分幅幅与编号分幅方法：中中、小比例尺尺的国家基本本图是采用按按经纬线分幅幅的梯形分幅幅(国际分幅幅)；大比例例尺图是采用用按坐标格网网分幅的矩形形分幅。编号方法：最最常采用的是是以每幅图的的图幅西南角角点的坐标值值x,y的公公里数作为编编号.例如某某幅图的西南南角点坐标为为x=3000m，，y=4500m，，则该幅图的的编号为“3．0～4.5”。5．图廓和图廓外外注记应用举例习题集（254－255）:34、地形图图定义35、等等高线定义37、地貌貌符号38、等高高距定义39、等高高距与平距的的关系6．3．2地地物平面面图测绘1．测图前前的准备工作作2．平板仪仪测图3．小平板板与测距仪联联合测图4．经纬纬仪测图与全全站仪测图5．高程点点测绘应用举例例11：地物物点平面位置置测绘方法1)极坐标法法2)方向交会会法3)距离交会会法6．3．3等等高线地形形图测绘1．地形特特征点2．地形形点的测定3．等高线线勾绘4．数字字测图概述例12：常用用测图方法。。图解法测图:平板仪测图图(相似图形形)经纬仪测图小平板与测距距仪联合测图图解析法测图:数字测图6.4地地形图的应应用6．4．1建建筑设计中中的地形图应应用6．4．2城城市规划中中的地形图应应用6.5建建筑工程测量量6．5．1建建筑工程程控制测量施工测量与测测绘地形图一一样，也需要要遵循“由整整体到局部””和“先控制制后细部”的的原则，即先先在施工现场场建立统一的的平面控制网网和高程控制制网，以此为为基础，测设设出各个建筑筑物和构筑物物的细部。1.施工平面控制网网（1）施工平面面控制网常用的的布网形式1）建筑基线在建筑场地面积积小、不复杂时时，常布设平行行于主要建筑物物轴线的“一””字形、“L””形、“十”字字形和“T”形形建筑基线。2）建筑方格网网在大、中型建筑筑场地，一般布布设成正方形或或矩形格网，格格网与建筑主轴轴线平行或垂直直。常分为二级级布设；首级采采用“十”字形形、“口”字形形或“田”字形形，然后再加密密方格网。（2）坐标换算算建筑施工场地的的平面控制网采采用施工坐标系系(建筑坐标系系)，其坐标轴轴与建筑物主轴轴线相一致或平平行，以便于将将建筑物的轴线线点和细部点等等设计数据换算算为坐标。但是是，建筑物又是是位于城市或地地区的统一坐标标系(大地坐标标系)中，建筑筑物的总体设计计所采用的地形形图也是按大地地坐标系来定向向和分幅的，建建成后的建筑物物的总平面图也也需标绘于地形形图中。因此，，在建立施工坐坐标系时需要进进行与大地坐标标系的换算。。2.建筑施工场地高高程控制测量6．5．2施施工放样测量（（重点）1.施工放样测量的的基本工作（1）测设(放放样)已知水平平距离测设已知长度的的直线时，线段段的起点和方向向是已知的,测测设已知距离的的结果是找到直直线的另一端点点。1）一般方法在精度要求较低低时，可按给定定的方向，根据据所给定的长度度值，将线段的的另一端点测设设出来,为校核核起见，应往返返丈量测设的距距离，丈量值较较差在限差之内内时，取其平均均值作为最终结结果。2）精确方法:当精度要求较高高时,要考虑三三项改正。计算公式:应用举例例13:设欲放样AB的的水平距离D=29.9100m，使用的的钢尺的名义长长度为30m，，实际长度为29.9950m，钢尺检定定时的温度为20，钢钢尺的膨胀系数数为1.25××10-5，A、B两点的的高差为h=0.385m，，实测时温度为为28.5。。求放样时时在地面应量出出的长度为多少少？（2）测设(放放样)已知水平平角1）一般方法：：当精度要求不不高时，可用盘盘左、盘右分中中法。2）精确方法：：当精度要求较高高时，先用盘左左、盘右分中法法确定C1点后，再用经纬纬仪精确测量<AOC1=β1，并计算移动量量CC1。其中=β-β1为要放样的角值值与实际放样的的角值之差。当CC1>0时，CC1向外移动；当CC1<0时，CC1向内移动。（3）测设(放放样)已知高程程1）视线高法：：先在水准点A上立水准尺读读得a，此时视视线高为：Hi=HA+a。要使B点点桩顶高程为已已知高程HB，则竖立在桩顶顶的尺上读数应应为：b=Hi-HB。或使水准尺在在B点一侧上下下移动至读数为为b时，在尺底底木桩一侧画一一横线即为设计计高程HB。例14：已知A点地面高程为为HA=20.950m,要放样出出设计高程为21.500m作为室内的±±0标高，试述述用视线高法进进行放样的步骤骤。1、 安置水准准仪于A、B之之间，在A点竖竖 立水准尺，，测得后视读数数为 a=1.675m2、计算视线高高：3、计算B尺上上的应读前视:b=Hi-HB=22.625-21.500=1.125m4、在B点处设设置木桩，在B点上下移动水水准尺直到中丝丝读数为1.125m时，沿沿水准尺底端在在木桩上画一条条线，此线即为为室内地坪的位置置。2）高差法：P248（4）测设(放放样)点的平面面位置1）直角坐标法法当建筑场地的施施工控制网为方方格网或建筑基基线时，采用直直角坐标法较为为方便。如图所所示，欲测设P点，只需沿AB方向测设长长度得Q点，在Q点点安置经纬仪测测设90º角，沿沿此垂直方向再再测设长度，，即得到P点的的位置。2）极坐标法极坐标法是测设设点位最常用的的方法。如图所所示，首先根据据控制点A、B的坐标和P点点的设计坐标，，计算测设数据据及，然后将经纬仪仪安置在A点上上，顺时针方向向测设水平角，，得到AP方向线，由A点沿此方向测测设水平长度DAp，即可确定P点点的位置。计算公式：例15：已知：：XA=351.245m、YA=297.853m、XⅡ=340.807mYⅡ=291.170m、XⅢ=337.698m、YⅢ=335.467m，计算由由Ⅱ点测设A点点的测设数据。。3）角度交会法法:当不便量距或测测设点位较远时时，宜采用角度度交会法。根据据控制点A、B坐标和待定点点P的设计坐标标，计算出测设设数据、、。。将将经纬仪置于A、B点上，测测设、、角角，，则方向线AP、BP的交点点即为P点的位位置。4）距离交会法法:从两个控制点A、B向待测设设点P量测距离离DAp、DBP,相交处即为P点位置。5）设计坡度测测设在铺设管道、修修筑道路路面等等工程中，经常常需要在地面上上测设设计的坡坡度线。如图所所示，设A点的的设计高程已知知为HA，A、B间水平平距离为DAB，设计坡度为-1%,则B点点的设计高程应应为HB=HA—0．01DAB。测设方法：首先先将A、B点的的设计高程测设设于地面木桩上上。水准仪安置置于A点，量取取仪器高i，安安置时使一个脚脚螺旋在AB方方向上。旋转AB方向的脚螺螺旋，使视线瞄瞄准B尺上读数数i，此时仪器器视线即平行于于设计坡度线。。在中间1、2……各点打下下木桩，当各桩桩的尺上读数都都为i时，各桩桩顶的连线即为为设计坡度线。。应用举例习题集（255）：40、距离测设设41、高程测测设42、极坐标标法测设点位2.施施工放放样测量量（1）建建筑物的的定位和和放样建筑物的的定位，，就是把把建筑物物外轮廓廓各轴线线交点测测设于地地面，依依据这些些点再进进行细部部放样。。根据已知知条件的的不同，，放样(测设)方法有有：根据规划划道路红红线测设设；根据与已已有建筑筑物关系系测设；；根据建筑筑方格网网或控制制点测设设。（2）施工控制桩桩的测设建筑物定位后，即即可详细测设建筑筑物各部位的轴线线和边线，用石灰灰在地面上撒出基基槽开挖边线。（3）高程传递:6．5．3建筑筑安装测量1．柱子的安装装测量2．吊车梁的安安装测量6．5．4建建筑工程变形观测测1．沉降观测（1）基准点点和沉降观测点的的设置（2）沉降观测的的时间和方法（3）成果整理2．倾斜观测3．水平位移观测应用举例作业题（P255）43、施工测量平平面控制网44、点的平面面位置的测设方法法45、建筑物定定位方法模拟考题第一套1.测量误差按性性质分类，可分为为:A:随机误差和和偶然误差B:正误误差和负误差C:观测误差和和仪器误差D:系统统误差和偶然误差差提示：见测量误差差分类答案：D2.已知A、B两两点的坐标差xB-xA=+0.5m,y