投资学练习及答案要点

第第#页E(r)=r+{[E(r)-r]/ }。=8+0.4601。C f pf pC C令E(r)等于14%,可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。Cb.要求出投资于国库券的比例，我们记得整个资产组合的均值为14%，是国库券利率和股票及债券的最优组合P的平均值。让y表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(r)=(l-y)r+yE(r)=r+y[E(r)-r]=8+y(15.61-8)C f pf pf令E(r)=14%,可求出：y=0.7884,1-y=0.2116,C即国库券的比例。要求出我们对每种基金投资的比例，我们用0.7884乘以最优风险性资产组合中的股票和债券的比例：整个资产组合中股票的比例=0.7884X0.4516=0.3560整个资产组合中债券的比例=0.7884X0.5484=0.43243.下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益。.两只股票的B值是多少？.如果市场收益为5%及25%的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？.如果国库券利率6%,市场收益为5%及25%的可能性相同，画出这个经济体系的证券市场线(SML)。.在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的阿尔法值是多少？答:是股票的收益对市场收益的敏感程度。称A为一激进型股票，而B为一保守型股票。则是市场收益每变化一个单位而引起的股票收益的相应变化。因此，我们可以通过计算在两种假设情况下股票的收益差分别除以市场的收益差来计算出该股票的值。=(-2-38)/(5-25)=2.00A=(6-12)/(5-25)=0.30B在每种情况的可能性相等的情况下，预期收益率是两种可能结果的平均数。E(rA)=0.5(-2+38)=18%E(rB)=0.5(6+12)=9%证券市场线由市场预期收益0.5(25+5)=15%决定,此时B为1；国库券的收益率为6%时，日为零。见下图。证券市场线的公式为：E(r)=6+(15-6)。激进型股票有一公平的预期收益为：E(r)=6+2.0(15-6)A=24%但是，分析家得出的预期收益是18%。因此他的阿尔法值是18%-24%=-6%。相似的，保守型股票要求的收益率为E(r「=6+0.3(15-6)=8.7%,但是分析家对B的预期收益率是9%，因此，股票有一正的阿尔法值：二实际的预期收益-要求的收益(风险既定)=9-8.7=+0.3%oB在图上每种股票的点如上所示。4在1997年，短期国库券(被认为是无风险的)的收益率约为5%o假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12%,根据资本资产定价模型(证券市场线):.市场资产组合的预期收益率是多少？.贝塔值为0的股票的预期收益率是多少？.假定投资者正考虑买入一股股票，价格为40美元。该股票预计来年派发红利3美元。投资者预期可以以41美元卖出。股票风险的B=-0.5,该股票是高估还是低估了？因为市场组合的B定义为1,它的预期收益率为12%o二0意味着无系统风险。因此，资产组合的公平的收益率是无风险利率，r为5%。f运用证券市场线，B=-0.5的股票公平收益率为：E(r)=5+(-0.5)(12-5)=1.5%利用第二年的预期价格和红利，求得预期收益率：E(r)=44/40-1=0.10或10%因为预期收益率超过了公平收益，股票必然定价过低。假定F1及F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且,所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合。在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。(Ell.2)E(r)=r+p[E(r)-r]+p[E(r)-r]pfl If 2 2f我们要找出这两个要素的风险溢价：R=：E(r)-r]和R=Pl 1f P2：E(r)-r],则必须解下列有两个未知数的方程组：2f31=6+22.5XRP1+2.OXRP227=6+2.2XRP1+(-0.2)XRP2方程组的解分别为：RPl=10%和RP2=5%因此，预期收益率-关系为：E(rp)=6%+pX10%+pX5%1 2考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。现假定另一资产组合E也充分分散化，贝塔值为0.6,期望收益率为8%,是否存在套利机会？如果存在，则具体方案如何？答:资产组合F的预期收益率等于无风险利率，因为它的等于0。资产组合A的风险溢价比的比率为：(12-6)/1.2=5%,而资产组合E的比率却只有(8-6)/1.2=3.33%O这说明存在着套利机会。例如，你可以通过持有相等的资产组合A和资产组合F构建一个资产组合G,其等于0.6(及E相同)。资产组合G的预期收益率和值分别为:E(r)=0.5X12%+0.5X6%=9%G=0.5X1.2+0.5X0=0.6G比较G