运动控制系统运控2章比例积分控制规律和无静差调速系统公开课获奖课件

1.6比例积分控制规律和无静差调速系统前节重要讨论，采用比例（P）放大器控制直流调速系统，可使系统稳定，并有一定稳定裕度，同步还能满足一定稳态精度指标。不过，带比例放大器反馈控制闭环调速系统是有静差调速系统。本节将讨论，采用积分（I）调整器或比例积分（PI）调整器替代比例放大器，构成无静差调速系统。

/10/10第1页本节提纲问题提出积分调整器和积分控制规律比例积分控制规律无静差直流调速系统及其稳态参数计算系统设计举例与参数计算（二）/10/10第2页2.6.4无静差直流调速系统及其稳态参数计算

系统构成工作原理稳态构造与静特性参数计算/10/10第3页1.系统构成TA为检测电流交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。图1-48无静差直流调速系统

++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBTVSUiTALIdR1C1UnUd-+MTGUPE当电流超过截止电流时，高于稳压管VS击穿电压，使晶体三极管VBT导通PI调整器输出电压靠近于零电力电子变换器UPE输出电压急剧下降Id急剧下降图1-45是一种无静差直流调速系统实例，采用比例积分调整器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程冲击电流。/10/10第4页3.稳态构造与静特性当电动机电流低于其截止值时，上述系统稳态构造图示于下图，其中代表PI调整器方框中无法用放大系数表达，一般画出它输出特性，以表明是比例积分作用。图1-49无静差直流调速系统稳态结构图（Id

<

Idcr

）

Ks

1/CeU*nUc∆UnIdREnUd0Un++--/10/10第5页稳态构造与静特性（续）无静差系统理想静特性如右图所示。当Id<Idcr时，系统无静差，静特性是不一样样转速时一族水平线。当Id>Idcr时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。OIdIdcrn1n2nmaxn图1-50带电流截止无静差直流调速系统静特征

/10/10第6页必须指出严格地说，“无静差”只是理论上，实际系统在稳态时，PI调整器积分电容两端电压不变，相称于运算放大器反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器自身开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小，而不是零。这就是说，实际上仍有很小静差，只是在一般精度规定下可以忽视不计而已。/10/10第7页4.稳态参数计算无静差调速系统稳态参数计算很简朴，在理想状况下，稳态时Un=0，因而Un=Un*，可以按式（1-67）直接计算转速反馈系数（1-67）—电动机调压时最高转速；

—对应最高给定电压。

nmaxU*nmax电流截止环节参数很轻易根据其电路和截止电流值Idcr计算出。PI调整器参数Kpi和τ可按动态校正规定计算。

/10/10第8页++-UinR0RbalR1C1R’1AUex5.准PI调整器在实际系统中，为了防止运算放大器长期工作时零点漂移，常常在R1C1两端再并接一种电阻R’1，其值为若干M，以便把放大系数压低某些。这样就成为一种近似PI调整器，或称“准PI调整器”（见图1-51），系统也只是一种近似无静差调速系统。图1-51准比例积分调整器/10/10第9页假如采用准PI调整器，其稳态放大系数为由K'p可以计算实际静差率。1.6.5系统设计举例与参数计算（二）/10/10第10页例题1-5用线性集成电路运算放大器作为电压放大器转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所示，主电路是晶闸管可控整流器供电V-M系统。已知数据如下：电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻Ra=0.5Ω；晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U2l=230V，电压放大系数Ks=44；R=1.0，Ks=44，Ce=0.1925V·min/r，系统运动部分飞轮惯量GD2=10N·m2。根据稳态性能指标D=10，s≤0.5计算，系统开环放大系数应有K≥53.3，试鉴别这个系统稳定性。/10/10第11页解首先应确定主电路电感值，用以计算电磁时间常数。对于V-M系统，为了使主电路电流持续，应设置平波电抗器。例题1-4给出是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能持续，应采用式（1-8）计算电枢回路总电感量，即/10/10第12页目前

则 取=17mH=0.017H。/10/10第13页计算系统中各环节时间常数：电磁时间常数

机电时间常数

/10/10第14页对于三相桥式整流电路，晶闸管装置滞后时间常数为Ts=0.00167s

/10/10第15页为保证系统稳定，开环放大系数应满足式（1-59）稳定条件按稳态调速性能指标规定K≥53.3，因此，闭环系统是不稳定。返回目录/10/10第16页1.6.5系统设计举例与参数计算（二）系统调整器设计例题1-8在例题1-5中，已经判明，按照稳态调速指标设计闭环系统是不稳定。试运用伯德图设计PI调整器，使系统能在保证稳态性能规定下稳定运行。/10/10第17页解（1）被控对象开环频率特性分析式（1-56）已给出原始系统开环传递函数如下/10/10第18页已知Ts=0.00167s，Tl=0.017s，Tm=0.075s，在这里，Tm≥4Tl，因此分母中二次项可以分解成两个一次项之积，即/10/10第19页根据例题1-4稳态参数计算成果，闭环系统开环放大系数已取为于是，原始闭环系统开环传递函数是/10/10第20页其中三个转折频率（或称交接频率）分别为而

/10/10第21页系统开环对数幅频及相频特性相角裕度和增益裕度GM都是负值，因此原始闭环系统不稳定。

/10/10第22页（2）PI调整器设计为了使系统稳定，设置PI调整器，设计时须绘出其对数频率特性。考虑到原始系统中已包括了放大系数为比例调整器，目前换成PI调整器，它在原始系统基础上新添加部分传递函数应为/10/10第23页PI调整器对数频率特性对应对数频率特性绘于图1-41中。-20L/dB+OO2-1KP/s-11KPi11=/10/10第24页实际设计时，一般先根据系统规定动态性能或稳定裕度，确定校正后预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。详细设计措施是很灵活，有时须反复试凑，才能得到满意成果。对于本例题闭环调速系统，可以采用比较简便措施，由于原始系统不稳定，体现为放大系数K过大，截止频率过高，应当设法把它们压下来。/10/10第25页为了以便起见，可令，Kpi=T1使校正装置比例微分项（Kpis+1）与原始

系统中时间常数最大惯性步骤对消。/10/10第26页另一方面，为了使校正后系统具有足够稳定裕度，它对数幅频特性应以–20dB/dec斜率穿越0dB线，必须把图1-42中原始系统特性①压低，使校正后特性③截止频率ωc2<1/T2。这样，在ωc2处，应有

/10/10第27页O系统校正对数频率特性校正后系统特性校正前系统特性/10/10第28页从图上可以看出，校正后系统稳定性指标和GM都已变成较大正值，有足够稳定裕度，而截止频率从c1=208.9s–1降到c2=30s–1，迅速性被压低了许多，显然这是一种偏于稳定方案。/10/10第29页由图1-40原始系统对数幅频和相频特性可知

所以代入已知数据，得

/10/10第30页取Kpi=T1=0.049s，为了使c2<1/T2=38s–1，取c2=30s–1，在特性①上查得对应L1=31.5dB，因而L1=–31.5dB。/10/10第31页（3）调整器参数计算从图1-42中特性②可以看出

因此/10/10第32页已知Kp=21

因此

并且于是，PI调整器传递函数为/10/10第33页最终，选择PI调整器参数。已知R0=40k，则取R1=22k

返回目录/10/10第34页本章小结学习和掌握直流调速措施；学习和掌握直流调速电源；学习和掌握直流调速系统：系统构成；系统分析（静态性能、动态性能）；系统设计（调整器构造和参数设计）。课程开始/10/10第35页2.7直流调速系统数字控制以微处理器为关键数字控制系统（简称微机数字控制系统）硬件电路原则化程度高，制作成本低，且不受器件温度漂移影响；其控制软件可以进行逻辑判断和复杂运算，可以实现不一样样于一般线性调整最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律，并且更改起来灵活以便。/10/10第36页2.7.1微机数字控制特殊问题图2-32微型计算机采样控制系统框图/10/10第37页微机控制调速系统是一种数字采样系统。其中K1是给定值采样开关，K2是反馈值采样开关，K3是输出采样开关。若所有采样开关是等周期地一起开和闭，则称为同步采样。微型计算机只有在采样开关闭合时才能输入和输出信号。只能在采样时刻对模拟持续信号进行采样，把持续信号变成脉冲信号，即离散模拟信号。信号离散化是微机数字控制系统第一种特点。/10/10第38页采样后得到离散模拟信号本质上还是模拟信号，不能直接送入计算机，还须通过数字量化。用一组数码（如二进制数）来迫近离散模拟信号幅值，将它转换成数字信号。信号数字化是微机数字控制系统第二个特点。/10/10第39页根据香农（Shannon）采样定理：假如模拟信号最高频率为fmax，只要按照f>2fmax采样频率进行采样，取出样品序列就可以代表（或恢复）模拟信号。在电动机调速系统中，控制对象是电动机转速和电流，是迅速变化物理量，必须具有较高采样频率。微型计算机控制直流调速系统是一种迅速数字采样系统，规定微型计算机在较短采样周期之内，完毕信号转换、采集，完毕按某种控制规律实行控制运算，完毕控制信号输出。/10/10第40页2.7.2转速检测数字化图2-33增量式旋转编码器示意图/10/10第41页1．旋转编码器光电式旋转编码器是检测转速或转角元件，旋转编码器与电动机相连，当电动机转动时，带动编码器旋转，产生转速或转角信号。旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。绝对式编码器常用于检测转角。增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数量光栅，在接受装置输出端便得到频率与转速成正比方波脉冲序列，从而可以计算转速。/10/10第42页增长一对发光与接受装置，使两对发光与接受装置错开光栅节距1/4。正转时A相超前B相；反转时B相超前A相。采用简朴鉴相电路可以辨别出转向。图2-34辨别旋转方向A、B两组脉冲序列/10/10第43页2．数字测速措施精度指标（1）辨别率用变化一种计数值所对应转速变化量来表达辨别率，用符号Q表达。当被测转速由n1变为n2时，引起记数值增量为1，则该测速措施辨别率是 （2-75）辨别率Q越小，阐明测速装置对转速变化检测越敏感，从而测速精度也越高。/10/10第44页（2）测速误差率转速实际值和测量值之差与实际值之比定义为测速误差率，记作 （2-76）测速误差率反应了测速措施精确性，δ越小，精确度越高。/10/10第45页3．M法测速记取一种采样周期内旋转编码器发出脉冲个数来算出转速措施称为M法测速，又称频率法测速。 (2-77) 式中:n转速，单位为r/min； M1时间Tc内脉冲个数； z旋转编码器每转输出脉冲个数; Tc采样周期，单位为s。/10/10第46页由系统定期器按采样周期时间定期地发出一种采样脉冲信号，计数器记录下在两个采样脉冲信号之间旋转编码器脉冲个数。图2－35M法测速原理示意图/10/10第47页M法测速辨别率为（2-78）M法测速辨别率与实际转速大小无关。M法测速误差率最大值为

（2-79）δmax与M1成反比。转速愈低，M1愈小，误差率愈大。/10/10第48页4．T法测速 T法测速是测出旋转编码器两个输出脉冲之间间隔时间来计算转速，又被称为周期法测速。 与M法测速不一样样是，T法测速所计是计算机发出高频时钟脉冲个数，以旋转编码器输出相邻两个脉冲同样变化沿作为计数器起始点和终止点。/10/10第49页图2-36 T法测速原理示意图精确测速时间是用所得高频时钟脉冲个数M2计算出来，即，电动机转速为（2-80）/10/10第50页T法测速辨别率定义为时钟脉冲个数由M2变成(M2-1)时转速变化量，

（2-81）综合式（2-80）和式（2-81），可得

(2-82)T法测速辨别率与转速高下有关，转速越低，Q值越小，辨别能力越强。/10/10第51页T法测速误差率最大值为

（2-83）低速时，编码器相邻脉冲间隔时间长，测得高频时钟脉冲M2个数多，误差率小，测速精度高。T法测速更合用于低速段。/10/10第52页5．M/T法测速在M法测速中，伴随电动机转速减少，计数值减少，测速装置辨别能力变差，测速误差增大。T法测速恰好相反，伴随电动机转速增长，计数值减小，测速装置辨别能力越来越差。综合这两种测速措施特点，产生了M/T测速法，它不管在高速还是在低速时都具有较高辨别能力和检测精度。/10/10第53页图2-37 M/T法测速原理示意图/10/10第54页关键是和计数同步开始和关闭，实际检测时间与旋转编码器输出脉冲一致，能有效减小测速误差。采样时钟Tc由系统定期器产生，其数值一直不变。检测周期由采样脉冲Tc边缘之后第一种脉冲编码器输出脉冲边缘来决定，即T=Tc–ΔT1+ΔT2。/10/10第55页检测周期T内被测转轴转角为θ (2-84)旋转编码器每转发出Z个脉冲，在检测周期T内旋转编码器发出脉冲数是M1，则 (2-85)若时钟脉冲频率是f0，在检测周期T内时钟脉冲计数值为M2，则 (2-86)综合式(2-74)、式(2-75)和式(2-76)便可求出被测转速为：

(2-87)/10/10第56页在高速段，TcΔT1，TcΔT2，可当作TTc：

(2-88)M2＝f0Tf0Tc，代入式（2-78)可得： (2-89)在高速段，与M法测速辨别率完全相似。在低速段，M1＝1，M2随转速变化，辨别率与T法测速完全相似。M/T法测速不管是在高速还是在低速均有较强辨别能力。/10/10第57页在M/T法测速中，检测时间是以脉冲编码器输出脉冲边缘为基准，计数值M2最多产生一种时钟脉冲误差。M2数值在中、高速时，基本上是一种常数M2＝Tf0Tcf0，其测速误差率为，

在低速时，M2＝Tf0>Tcf0，M/T法测速具有较高测量精度。/10/10第58页2.8转速反馈控制直流调速系统仿真MATLAB下SIMULINK软件进行系统仿真是十分简朴和直观，顾客可以用图形化措施直接建立起仿真系统模型，并通过SIMULINK环境中菜单直接启动系统仿真过程，同步将成果在示波器上显示出来，/10/10第59页2.8.1转速负反馈闭环调速系统

仿真框图及参数直流电动机：额定电压，额定电流,额定转速，电动机电势系数晶闸管整流装置输出电流可逆，装置放大系数，滞后时间常数，电枢回路总电阻，电枢回路电磁时间常数，电力拖动系统机电时间常数，转速反馈系数， 对应额定转速时给定电压。/10/10第60页图2-45比例积分控制直流调速系统仿真框图/10/10第61页2.8.2仿真模型建立图2-46SIMULINK模块浏览器窗口进入MATLAB，单击MATLAB命令窗口工具栏中SIMULINK图标，或直接键入SIMULINK命令，打开SIMULINK模块浏览器窗口，/10/10第62页(1)打开模型编辑窗口：通过单击SIMULINK工具栏中新模型图标或选择File→New→Model菜单项实现。(2)复制有关模块：双击所需子模块库图标，则可打开它，以鼠标左键选中所需子模块，拖入模型编辑窗口。在本例中拖入模型编辑窗口为：Source组中Step模块；MathOperations组中Sum模块和Gain模块；Continuous组中TransferF模块和Integrator模块；Sinks组中Scope模块；/10/10第63页图2-47模型编辑窗口/10/10第64页(3)修改模块参数：双击模块图案，则出既有关该图案对话框，通过修改对话框内容来设定模块参数。/10/10第65页图2-48 加法器模块对话框描述加法器三路输入符号，|表达该路没有信号，用|+-取代本来符号。得到减法器。/10/10第66页图2-49 传递函数模块对话框例如，0.002