七年级(上)提优训练猜想、探索规律型试题

11猜、索律一选题（年州东州某校生教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组3粒第2组取粒，3取7粒„„即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒按此规，那么请你推测第n组该有种子数（）粒。A、

n

B、

n

C、

n

D、

（2009年江苏）面是按一定规律排列的一列数：第1个数：第2个数：

1；221((13234

；第3个数：

14

1

((((111346

；„„第n个数：

1((n2

1

(2n2n

．那么，在第10个数第11个、第12个数第个数，最大的数是（）A．第10个B．第11个．第12个D．13个（年庆观察下列图，则第个图形中三角形的个数是（）A

n

B

n

C．

n

D．

n年河)希腊著名的毕达哥拉斯学派610这样的数称三形数而把、4、916这样的数称为“正方形数从中以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A13=B259+16C．=D49=18+31二填题．(2009年四省江)把一张纸片剪成，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪

成块像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么，，2009，这四个数中可能是剪出的纸片武)14一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆图形有6个小，第2个图形有10个小，第3个形有16个小，第4图形有24个圆，„„，依次规律，第6个形有个圆．（年广省用样规格的黑两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3个图形中有黑色瓷砖__________块第n个形中需要黑色瓷砖块（用含n代数式表示．列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”表窗纸上所贴的剪纸，则第所贴剪纸“○”的个数为．

个图中（娄底）婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依规律，第个“中”字形图案需根火柴棒.（2009广市如图①，图7-，图③，图④，„围棋按照某种规律摆成的一“字按这规律第5“字的棋子个数_第个“广”字中的棋子个数_______

７2009丽水）图，图①是一块边长为1周长记为的正三角形纸板，沿图①的底1边剪去一块边长为的正三角形板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的），得图③，④，„记第(≥3)块板的周为P，P-P=nn-1

▲

（2009年益阳）是一组有规律的图案，第图案由4个础图形组成，第2个图案由基础图形组成，„„，第n(n是整个案中由成．-

个基础图形组观下表，回答问题：序号123„图形„第个图形中“△”的个是“○”的个数的．年济市）察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5大三角形中白色三角形有个．112009年铁市如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第

个图形需要黑色棋子的个数是．

．．．．．．．．．年抚市)观察下列图形（每幅图中最的三角形都是全等的出第个中最小三角形的个数有

个．．年梅州)如图，一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅中有个，第图中有个，第3幅图中有5个则第4幅中有个第n幅图中共有个（年广西州图（3是用火柴棍摆成的边长分别是1，根火柴棍时的正形．当边长为根柴时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为

s，s＝★．（的代数式表示

s

）（年海观察下面的一列单项式：

x

，x

2，，x4

，„你发现的规律，第单项式为；个单项式为2009龙观察下列一组数：，，，„„们是按一定规律排列的．那8么这一组数的第个数是．2009年广钦）组按一定规律排列的式子：－a则第式子是_▲_（n为正整数（重綦）察下列等式：；2.522；3.62；„„„„则第n（n是正数）个等式

aa，，，）23

（恩市观察数表根据表中数的排列规律，则字母A

所表示的数____________．．（2009肇庆）15．观察下列各式：

1123

，

1135

，1115

，„根据观察计算：

1

n

1)＝为整数）21.(2009年牡江有一列数

12，2

3，„那第7个是．10172009广南整按图的律排列出第行21列数．2009绵市）正整数依次按下表规律排成四列则根据表中的排列规律数2009应排的位置是第

行第

列．第1列

第

第3列

第第

第

第

第

„„

．．．年咸市如图所示的运算程序中，若开始输入的值48我们发现第次出的结果为，第2次输出的结果为12„„第输出的结果为．（年台州）正整数1，2，3，从到大按下面规律排列．若第第的数为32则①n；第i行j列数为（用i，j表第

列

第

列

第

列

第n列第

行

1

n第行

第

行

2

n

26白银）．本试卷第题：若数的方法比较、的大小．．

a

20072008，b，不用将分数化小20082009

ij（一空2分二空分1ij

给分n(ij给2分2、解：学生可能写出不同程度一般的结论，由一般化程度不同得不同分．若mn是意正整数，且＞n，则若mn是意正实数，且＞n，则

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