【华东师大版】八年级数学下册：实践与探索第课时教案

17.5

实与索1时)一素教目一)识备通过观察函数图,能够从函数象中获取信.理解函数图象交点的意义,能利用一次函数的图象解方程组、解不等式.通过收集数,利用函数图象整数发现函数图象的特,猜想数的相应名.二)力养通过创设较深层次的问题情境,发学生参与探索活,强化数学建模思,提高学生应用已有知、灵活处理问题的能力三)感验学生通过主动参与探究活,体在科学发现中获得成功的喜,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.二教设重点难重点:数学建模的思想方.难点:选择恰当的函数图象、性解决问.课型基教思课型:新授课教学思路问题情境──数学建──解释应用三媒平教具具备教具:多媒体一台(或投影仪一)学具:几何练习簿一本三角板一副铅笔,笔若橡皮一块多媒课撷(1)课件资讯利用Powerpoint制幻灯片.(2)素材储备幻灯片1:问1.幻灯片2;做一.幻灯片3:例题幻灯片问题2.幻灯片5:问题3.四课安3课.五教设第课时一)课标理解函数图象交点的意义.能够对照函数图象回答提出的问.会用图象法解二元一次方程.二)学程情境入教师利用多媒体再次演示以前的幻灯课本第39页中例2”).请同学们在课本的图17.2.6中出两个图象的交点坐,论交流这个交点坐标的实际意,并明小强出发多长时间后超过爷爷课前身回顾:前面我们已经学习过函数图象与坐标轴的交点坐标的求,你能说说具体的解题思路和法吗(学生讨论交流,举手回答)合作究整感从本节课开,我们将利用三节课的时探讨利用已学的函数知识解决简单的实际问.本节课我着重探讨通过观察函数图,解提出的问题以及用图象法解二元一次方程组的方.四互动互动1师利多媒体演示幻灯片1.问题1:学校有一批复印任,原由甲每页40元费现复印社:若学一定数额的承包,则可按每10015元收

800600400200O

y()200400800

复印社承接按校先按月付给费两印社每月收费情况如图所示根据图象回:乙复印社的每月承包费是多少?当每月复印多少页时两复印社实际收费相?如果每月复印页数在1200页左,那么应选择哪个复印?师请学们分组讨论下列问:“收费相同”在图象上怎样反映出如何在图象上看出复印费的多(函数值的大)?生在组内展开交,各组推选表发表所在小组的观.师请照函数图象,独立解答问1中提的问然后在小组内交流自己的结.生独尝,并在小组内交流自的结,反思完善自己的观.明由象可:横轴表示所要复印的页,纵轴表示复印相应页数收取费;两种“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相,在两个函数图象上的横、纵坐标相同──两个图象的点坐比较两个函数值的大小要看哪个图象在上(或下),位于上方图象对应部分的函数值比位于下对应部分的函数值大.归纳可知由函数图象解答问题,先要明确横、纵轴表示的含义,函数象的交点坐标表示两图象上横、纵坐标都相同的,在轴上的一定取值范围,位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.一般地从数图象上观察得出值是一个估计,图象画得越准,观得越仔,所得的值就越准.互动2师利多媒体演示幻灯片2.联想:我们看到，两个一次函数象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系而这两个关系式可以看成关于x、两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的.利用图象解方程:

x师(点拨由面探索的经验得,个函数图象的交点坐,同时满足这两个图象的方程,表明交的坐标是联立两个图象方程组成的方程组的.由此,你能想像出用图象法解方组的一般步

y

骤吗?请在讨论的基础上举手回答

32

生讨交,逐个举手回,达共.师请试解答过程,然后同桌交结.生动操,并交流解答的过程结.

1-6-4-2-1O-1-2-3-4

1234

x明师共同归纳解题的过程和结教师

-5

用多媒体演示解在角坐标系中画出两条直,如图所.由图象观察可得:两条直线的交坐标(2,-1).所以方程组的解为

互动3师利多媒体演示幻灯片3.x例利一次函数的图象，求二元一次方程组的解x师第个方程已是一次函数的形式，第二个方程可化

y

x

.分别作出两个一次函数的图象，得到它们的交点坐(-4,1),即方程组的解为

达标馈请解答课本第61页练第1题.(教师在教室里来回巡视,进行必的指点和帮)学习结内总本节课我们主要学习了哪些知?(观察函数图象解决简单问题;图象法解二元一次方程.方归用图象法解二元一次方程组的过程:首先画出两个函数的图,再通过观察找出图象交点的坐,点的坐标就是方程组的解.三)伸展链接活某果农准备把上市的60吨水从A地运往B地,经过调查得:从A地地有汽车和火车两种输工具,两种线路的路程相,均为千米在运输的过程,除收取每吨每小时5元冷藏费外,其费用如下表:┌────┬─────┬─────┬───────┐││驶速度│运单价│││运输工具│(千/时│(元/千米)│装卸总费元)│├────┼─────┼─────┼───────┤│汽│50│2│3000│├────┼─────┼─────┼──────┤│火│80│1.7│4620│└────┴─────┴─────┴───────┘(1)请分别写出利用汽车、火车输这批水果所要的总费用y和y(用式子示;(2)为减少费用请你帮助该果农计出使费用较少