专题高考数学一轮复习综合验收精讲课后练习一及详解

简单课程课后练学科：主讲教师：王数学高级教师市海淀区上地东路1号盈创动力E座免费咨 110-总机f(x)

ln(x

的定义域为 44

设集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则M∩N= 0x0y

点的距离大于2的概率是 4 Pf(x)＝29sinωxCPCπ2 2

61a立方米，平均每天b135米时b，b＜a135米时，b=ay（立方米）t（天）的函数，那么这个函数的大致图象是 设 π

： 2x<1，q：(x＋1)(x－m)(x－3)>0.若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值：范围是 A. B. C. D.2，bn＝log2an，数列{bn}nSn，则当S1＋S2＋…＋Sn最大时，n的值等于 C．8或 甲、乙、丙3位安排在周一至周五的5天中参加某项活动，要求每人参加一 A．20 B．30

3≤s≤5z＝3x＋2y是 二、填空题：44若非零向量a，b满足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角 已知数列{a}的通 为a＝logn＋1∈N*)，设其前n项和为S，则使S<－5成 2n＋ 2的自然数n的最小值 若函数 1x3－x在(a,10－a2)上有最小值，则实数a的取值范围 14、记xx的最大整数，例如，[22，[1.51，[0.31。设a数，数列{x}

a，

xn[xa n](nNa a5时，数列{xn}3②对数列{xn}都存在正整数knkxnxka③当n1时，xn a④对某个正整数kxk1xkxn

a其中的真命题 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤15（b2，cosC14求ABC求cosAC的值16（X．X2X（11分）f(x

1

，其中a为正实a4f(x3f(xRa的取值范围。18.（11分）设数列{b}满足

b(nN*),

2bn若b33，求b1的值

设数列{T

T

(nN*，且Tb1pq

n

nN*都有pTTT

q成立，试求qp 课后练习详一、选择题：本大题10小题，每小4分1.B2. 4. 5.A6. 7. 8. 9.A10.

x1

x1、要使函数有意义则有ln(x1)0，即x 4x2 2x即1x0或0x2，选2、N

M={-1,0,1}0x0y

在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此221P 4D；2

T＝π，T＝π答案由题意得 5135米时b，b＜a135米时，b=a6、∵F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)，x∈R，∴F(x)是偶函数．又F(x)在－π，－π上单调 增，∴F(x)在，π上是减函数，F(xa＝(π，0)π 度得新函数G(x)，得G(x)的单调递减区间为2，2π.答案7、p：－1<x<1，m>3时，q：－1<x<3x>m.符合题意m＝3时，q：x>－1x≠3.符合题意；当－1<m<3时，q：－1<x<mx>3，p⇒q，m≥1，m≤－1时，不符合题mm≥1.B；58、∵a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，∴a32＋2a3a5＋a2＝25an>0，∴a3＋a5＝5，又q∈(0,1)，∴a3>a5，而a3a5＝4，∴a3＝4，a5＝1，5 1

∴{b}b＝4为首项，－1

，∴n＝2∴当n≤8时，Sn>0；当 Sn＝0；当n>9时n∴n＝8

时， 时， 4 9A2种安排方法；若甲安排在星期二，则乙、丙4 53C33A 5＝22C3＝205104≤s≤5y＋2x＝4x轴、y轴在第一象限围成的三角形区域，∴z＝3x＋2y过(0,4)z最大，∴zmax＝8；3≤s＜4z＝3x＋2yy＋x＝sy＋2x＝4s＝3，z由

，得

二、填空题：本大题4小题，每小题5分211.120°.略解：(2a＋b)·b＝2a·b＋b2＝2|a|2cos〈a，b〉＋a2＝0⇒cos〈a，b〉2a，b12．63.略解：依题意有 ＝log2(n＋1)－log2(n＋2)，所以1－log2(n＋2)<－5，n>62，Sn<－5n－1＋2313．[－2,1)f′(x)＝x2－1，f(x)＝1x3－x在(a,10－1＋23－1－21∈(a,10－a2)⇒－3<a<1a<10－a2⇒－1－2

①③④.若a5

xn[xa n](nN)a2当n=1时，x2=[51 同理x3=[31]2 当a=1时，x1=1,x2=1,x3=1,……xn=1, 当a=2时，x1=2,x2=1,x3=1,……xn=1, 当a=3时，x1=3,x2=2,x3=1,x4=2……xn=1,……此时③④均对综上，真命题有①③④.三、解答（Ⅰ）c2a2b22abcosC1∴cABCabc12251cos2114 1cos2114 4∴sinAasinCc

115 8a115 8 8∴cosACcosAcosCsinA （Ⅰ）∵ ∴PP(X1)P(X2)33

AA77 ，P(X2)43 AA77A2

7

7A4 77P(X3)43 ，P(X4)43 ，P(X4)4377AAA7 AAA7X

X12345P3727631∴E(X) 2236 答：X的数学期望是2f(x)f(x)'ex(1ax2)4x218（1）当a4时，f'(x)ex

，由fx)04x28x30解得3x1,x

(14x23 fx0x1或x3fx01x3xfxf(x x(,1212(1,3)232(3,2f'+0-0+f↗值↘↗x1f(xx3f(x （2）f(xRaf(xRfx0ax22ax10R4a24a0a0解得0a18.（Ⅰ）bn2bn1bnb3b2b13b1=3b1=-（Ⅱ）∵bn2bn1bn①bn3bn2bn1②，②-①得bn3∴（bn1bn2bn3n1）-（bnbn1bn2n）bn1bn2(bn3bn1=1当n2时Tn （*，∴Tbb b（nN* 12 ∵b1，b

1，b3b3，

b

∴Tb1，

Tb1，

Tb3，

TbTb3T

1

2

3 3 4TTbTbbbTbbb3T，

TbTbbbTbbb3T 4 234 212 4

5 345 312 4= bbb bbbTbbb=3

T)3n212 3n112 3n12

∴数列

}(nN*) 首项TTT3q SnT1T2T①当n3k(kN*

3[13S(TTT)(T

T

() 3[13

3k

14()]∴3

3n3k1(kN*

T3k1T3k=3[13k