高二物理法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合教育科学版知识精讲

高二物理法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合教育科学版【本讲教育信息】一、教学内容：法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合二、学习目标：1、加深和强化对于法拉第电磁感应定律及楞次定律的理解。2、重点掌握电磁感应与力学电学相结合类问题的解题方法。3、重点掌握左手定则、右手定则及楞次定律的综合应用问题。高考地位：法拉第电磁感应定律的应用及楞次定律的应用问题是高考的重点和难点，法拉第电磁感应定律的应用问题融合了力学电学的相关知识，涉及物体的受力分析、物理过程分析、牛顿运动定律、动量与能量以及闭合电路欧姆定律等内容，从出题形式上灵活多变，既可以通过选择题的形式考查对于定律内容的理解，也可以大型计算题的形式突出考查定律的应用，常以压轴题的形式出现，突出对于学生综合能力的考查，2007年全国理综H第21题，2006年全国I卷第21题以选择题形式出现，2006年广东卷第16题北京卷第24题均以计算题形式出现，楞次定律的应用，主要是通过选择题的形式进行考查，2008年全国I卷第20题、全国H卷第21题、四川卷第17题、宁夏卷第16题、海南卷第10题都突出了对这一问题的考查。三、重、难点解析：.楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(2)说明：楞次定律含有两层意义。①因果关系。闭合导体回路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存在的结果，简要地说，只有当闭合导体回路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。②符合能量守恒定律。感应电流的磁场对闭合导体回路中磁通量的变化起着阻碍作用，这种作用正是能量守恒这一普遍定律在电磁感应现象中的体现。(3)注意：明确各个物理量之间的关系。当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合回路中会产生感应电流，而感应电流与其他电流一样，也会产生磁场，即感应电流的磁场，这样回路中就存在两个磁场一一原来的磁场(产生感应电流的磁场)和感应电流的磁场。(4)明确“阻碍”的含义：感应电流的磁场对原来磁场的磁通量的变化有阻碍作用、但不是“阻止”原磁通量的变化。感应电流的磁场是阻止不了原磁通量的变化的.感应电流的磁场对原磁通量的变化的“阻碍”作用表现在：当原磁场的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，反抗磁通量的增加；而当原磁场的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。这里的“阻碍”不仅有“反抗”的含义，同时又有“补偿”的含义，即磁通量增加时反抗磁通量的增加，磁通量减少时又补偿磁通量的减少。楞次定律也可以理解为：①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化。②阻碍相对运动，可理解为“来斥去吸”。③使线圈面积有扩大或缩小的趋势。④阻碍原电流的变化（自感现象）。.应用楞次定律解题的一般步骤：（1）明确产生感应电流的闭合电路所围面积上的原磁场的方向，对于磁体的磁场，可以根据磁体的磁感线分布来确定，对于电流产生的磁场，则要用安培定则来确定。（2）明确穿过闭合电路的磁通量是增加还是减少，根据已知的磁感线分布和题目所描述的情况来确定.（3）根据楞次定律确定感应电流的磁场方向，这一步骤才是直接运用了楞次定律。当磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向；当磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场同向.（4）得出感应电流的磁场方向后，就可以根据安培定则确定感应电流的方向。问题1、楞次定律的综合应用问题：例1.如图所示，当条形磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是（ ）A.向右摆动 B.向左摆动C.静止 D.不能确定解析：解法一：微元分析法：画出线圈所在处条形磁铁的磁场分布示意图，由楞次定律判断出环中感应电流方向，如图（b）所示，将环等效为多段微小直线电流元，取上、下小段电流研究，由左手定则判断出它们的受力情况如图（b），由此可知，整个铜环受的合力向右，且环有向内收缩的趋势。正确答案为A。解法二：效应分析法：磁铁向右运动，使铜环中的磁通量增加而产生感应电流，由楞次定律可知，铜环为了阻碍原磁通量增加，必向磁感线较疏的右方运动，即往躲开磁通量增加的方向运动。故A正确。解法三：等效法：磁铁向右运动，使铜环产生感应电流后可等效为一条形磁铁，如图6）所示，则两磁铁有排斥作用。故A正确。解法四：阻碍相对运动法：磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种表述可知，铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，对磁铁跟铜环之间有排斥作用，故A正确。变式1、如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑线变阻器R的滑片自左向右滑行时，线框ab的运动情况是（）。A.保持静止不动B.逆时针转动C.顺时针转动D.发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向答案：C变式2、（2008年重庆卷第18题）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左FN先小于mg后大于mg,运动趋势向右FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右答案：D3.右手定则伸开右手让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。说明：（1）右手定则是楞次定律的一种特殊情况，这种方法对于闭合电路的一部分导体切割磁感线时感应电流方向的判定非常方便。（2）右手定则与楞次定律的区别：1）从研究对象上说，楞次定律研究的是整个闭合回路，右手定则研究的是闭合电路的一部分，即一段导线做切割磁感线运动.2）从适用范围上说，楞次定律可应用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况，右手定则只适用于一段导线在磁场中做切割磁感线运动的情况，导线不动时不能应用3）有的问题只能用楞次定律不能用右手定则，有的问题两者都能用，关于选择用楞次定律还是右手定则，要具体分析，对于导线切割磁感线的问题一般用右手定则。问题2、右手定则的理解与运用问题：例2.如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经表示。线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是（）

A.当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点A.B.当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点为等电势C.当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D.当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点D.答案：BD变式3、（2008年宁夏卷第16题）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是流过r的电流为由b到a流过r的电流为由b到a流过r的电流为由a到b流过r的电流为由a到bA.流过R的电流为由d到c，B.流过R流过r的电流为由b到a流过r的电流为由b到a流过r的电流为由a到b流过r的电流为由a到b变式4、（2008年海南卷）10、一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心.若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空A.由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B.由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C.沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D.沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势答案：AD变式5、（2004年全国理综卷二）一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为1，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用£表示每个叶片中的感应电动势，即（）.£=Kfl2B，且a点电势低于b点电势£=2就2B，且a点电势低于b点电势£=Kfl2B，且a点电势高于b点电势£=2就2B，且a点电势高于b点电势小结：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流方向一致.产生感应电动势的部分电路，就是电源，用右手定则或楞次定律所判定的感应电流方向，就是电源内部的电流方向，所以此电流方向就是感应电动势的方向.判断出感应电动势方向后，进而可判定电路中各点电势的高低.4.运用电磁感应定律的解题思路：运用电磁感应规律的题型，涉及知识面广，物理模型种类多，综合性强，对能力要求高。它可以与力学问题结合起来，又可以和电路问题联系在一起。解决问题时，必须弄清所给问题中的物理状态、物理过程和物理情景，找出其中起主要作用的因素及有关条件，把一个复杂问题分解为若干较简单的问题；然后找出它们之间的联系，灵活地运用有关物理知识来求解问题。下面分三种类型说明其应用。（1）磁通量变化型法拉第电磁感应定律是本章的核心，它定性说明了电磁感应现象的原因，也定量给出了A①计算感应电动势的公式：E=n2。根据不同情况，该公式有三种不同的表达形式：①如AtAS AB果B不变、S变化时，有E=nB丝；②如果S不变、B变化时，有E=nSAB；③如果BAt AtABS和S同时改变时，有E=n——^。At（2）切割磁感线型导体在磁场中做切割磁感线运动时，感应电动势大小虽然可以由E=n丝来求解，但At运用E=BLvsin9求解更方便，特别是求瞬时感应电动势时更有必要。具体有三种特殊情况:1①平动切割，公式为E=BLvsin9；②转动切割。公式为E=-BL2①（L为有效切割边，v21取平均速度，即中点位置的线速度-L3）；③线圈匀速转动切割。最大感应电动势为线圈平2面与磁感线平行时，公式为E=nBS①（n为匝数，S为线圈面积）。（3）力学问题综合型电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解此类型问题的一般思路是：先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，再求出安培力，再往后就是按纯力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。问题3、法拉第电磁感应定律与力学、电学的综合问题：例3.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定地放在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN。（2）在圆环和金属棒上消耗的总功率。解析：（1）把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，感应电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示。等效电源电动势为E=Blv=2Bav,外电路的总电阻为RR1R= 12=R,外R+R212棒上电流大小为TE2Bav4BavI= = = R总1R+R3R2电流方向从N流向M。根据分压原理，棒两端的电压为R„, 2U=——-E=-Bav.MNR外+R 38B2a2V2（2）圆环和金属棒上消耗的总功率为P=IE=8av.3R变式6、如图所示，平行金属导轨间距L=0.2m,导轨平面与水平面夹角9=37。，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T,质量m=10g的金属棒ab垂直两导轨放置。其电阻r=1.0Q,ab与导轨间的动摩擦因数目=0.2。两导轨的上端与R=9.0Q的电阻连接，导轨电阻不计（g=10m/s2,sin37。=0.6,cos37o=0.8），求：ab棒沿轨道向下运动，在速度为v1=10m/s时，ab棒的加速度为多大？ab棒沿轨道下滑的最大速度为多大?①=gsin0—①=gsin0—Ngcos0一B2L2V 1-(R+r)m解析：（1）ab棒沿导轨下滑受力示意图如图所示，ab棒沿导轨加速下滑则有:mgsin0-^FN-F安=ma.垂直导轨方向有：女F-mgcos0=0.FN产Fn，ab棒切割磁感线产生的感应电动势为:TOC\o"1-5"\h\zE=BLv. ④ E „通过ab棒的感应电流为I= .⑤R+rab棒所受的安培力为F安=BIL.⑥由①、②、③、④、⑤:⑥联立解得：12x0.22x10=10xsin37O-0.2x10x0.8 -m/s2=0.4m/s2,

即a=0.4m/s2.=0.4m/s2,

即a=0.4m/s2.1（2）当ab棒下滑的加速度为零时，下滑速度达到最大，则由⑦式得:…B2L2V 八a=gsin37O-Ngcos370 m-=0,m（R+r）解得：vmmg(sin370-ncos37。)国解得：vmB2L210x10-3x10(0.6-0.2x0,8)(9+1) , 「， m/s=11m/s.12x0.22小结本节内容。【模拟试题】（答题时间：60分钟）.下列说法正确的是（）.A.感应电流的磁场，总是与引起感应电流的磁场方向相反B.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反C.楞次定律只能判断闭合回路中感应电流的方向D.楞次定律表明感应电流的后果总与引起感应电流的原因相对抗.把一闭合圆形线圈放在变化的磁场中，线圈平面与磁感线垂直，要使线圈有扩张趋势，应使磁场（）A.不断增强，方向垂直纸面向里 B.不断减弱，方向垂直纸面向外C.不断增强，方向垂直纸面向外 D,不断减弱，方向垂直纸面向里.如图所示，MN、PQ为同一水平面的两平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面的磁场，导体ab、cd与导轨有良好的接触并能滑动，当ab沿轨道向右滑动，则（）.A.cd右滑 B.cd不动C.cd左滑 D无法确定.圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在O点，导体环可以在竖直平面里来回摆动，空气阻力和摩擦力均可不计.在如图所示的正方形区域，有匀强磁场垂直于圆环的振动面指向纸内.下列说法中正确的有（）.A.此摆开始振动时机械能不守恒B.导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流的方向肯定相反C.导体环通过最低位置时，环中感应电流最大D.最后此摆在匀强磁场中振动时，机械能守恒.如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）.A.p、q将互相靠拢 B.p、q将互相远离C.磁铁的加速度仍为g D.磁铁的加速度小于g.如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两线圈共面旋转）（ ）.A.向右匀速运动C.A.向右匀速运动C.向右减速运动B.向左加速运动D.向右加速运动.如图所示，竖直放置的金属框架处于水平匀强磁场中，有一长直金属棒ab可以沿框自由滑动，当ab由静止开始下滑一段时间后，合上开关S，则ab将做（A.匀速运动B.加速运动C.A.匀速运动B.加速运动C.减速运动D.无法确定.如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为。，导轨下端接有电阻R,匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h.在这个过程中（ ）.B.线框做匀速运动B.线框做匀速运动D.线框会反跳回原处A.金属棒所受各力的合力所做的功等于零B.金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和C.恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热.如图所示，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由下落，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，可能发生的情况是（）.A.线框做加速运动，加速度a<gC.线框做减速运动

试题答案B、D［提示］参见“楞次定律的理解”.B、D［提示］当穿过线圈的磁通量减小时，由楞次定律知：感应电流的效果是阻碍①减小，面积扩大A［提示］由右手定则和左手定则可知.A、B、D［提示］机械能转化为电能，全部进入磁场中无电流A、D［提示］条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过闭合回路中的磁通量将增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场将阻碍这一磁通量的增加，具体表现应为：使回路面积减小延缓磁通量的增加；对磁铁产生向上的磁场力，延缓磁铁的下落B、C［提示］欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场方向为垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大.因此，对于前者，应使ab减速向右运动；对于后者，则应使ab加速向左运动.故应选B、C.D［提示］开始