初中数学中考复习 重组卷04（原卷版）

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷山西卷04班级___________姓名___________学号____________分数____________第I卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（2019•邵阳）下列各数中，属于无理数的是（）A． B．1.414 C． D．2．（2018·安徽）下列分解因式正确的是（）A.QUOTE-x2+4x=-x(x+4)-x2+4x=-x(x+4)B.QUOTEx2+xy+x=x(x+y)C.QUOTEx(x-y)+y(y-x)=(x-y)2x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.QUOTEx2-4x+4=(x+2)(x-2)x3．（2018·深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有QUOTExx个，小房间有QUOTEyy个.下列方程正确的是（）A.QUOTEx+y=708x+6y=480x+y=708x+6y=480B.QUOTEx+y=706x+8y=480x+y=706x+8y=480C.QUOTEx+y=4806x+8y=70x+y=4806x+8y=70D.QUOTEx+y=4808x+6y=70x+y=4808x+6y=704．（2018•湖州）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）A.AE=EFB.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面积相等D.△ADE和△FDE的面积相等5.（2019•吉林）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A． B．C． D．6．（2018•泰安）不等式组QUOTEx-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a)x-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a)有3个整数解，则QUOTEaA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE-6<a<-5-6<a<-5D.QUOTE7．（2018•盐城）盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE

D.QUOTE8．（2018•宜宾）一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A.﹣2B.1C.2D.09．（2018•重庆A卷）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数QUOTEy=kxy=kx（QUOTEk>0k>0，QUOTEx>0x>0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线QUOTEBD∥xBD∥x轴．若菱形ABCD的面积为QUOTE452452，则k的值为（）A.QUOTE5454B.QUOTE154154C.4D.510．（2018•宜宾）4．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A.QUOTE1010B.192QUOTEC.34D.10第II卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（2018·成都）已知QUOTEx+y=0.2x+y=0.2，QUOTEx+3y=1x+3y=1，则代数式QUOTEx2+4xy+4y2x2+4xy+4y2的值为__________.12．（2019•新疆）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是__________．13．（2019•江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A–B–C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：__________．14．（2019•江西）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA=1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为__________．15．（2019•海南）如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°<α<90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°<β<90°）得到AF，连接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）（2018•娄底）计算:QUOTEQUOTE.（2）（2019•南京）解方程：．（本题7分）O．求证：（1）；（2）．18．（本题9分）（2019•河北）某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）=．（1）求这4个球价格的众数；（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．又拿先拿19．（本题8分）（2019•南充）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售，笔记本一律按原价销售，学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？20．（本题9分）（2019•河南）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.67，≈1.73）21．（本题8分）（2019•陕西）问题提出：（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区BCDE．根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由．（塔A的占地面积忽略不计）22.（本题11分）（2019•宁夏）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x．（1）试说明不论x为何值时，总有△QBM∽△ABC；（2）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由；（3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值．23.（本题13分）（2019•河北）如图，若b是正数，直线l：y=b与y轴交于点A；直线a：y=x–b与y轴交于点B；抛物线L：y=–x2+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D．（1