2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习九（含答案）

2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习九一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为()A．7.01×104

B．7.01×1011

C．7.01×1012

D．7.01×1013LISTNUMOutlineDefault\l33tan30°的值为()A.eq\f(3,2)B.eq\r(3)C.3eq\r(3)D.eq\f(3,2)eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3下列图形是中心对称图形的是LISTNUMOutlineDefault\l35月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为()A.28℃B.29℃C.30℃D.31℃LISTNUMOutlineDefault\l3计算(－2a2)3的结果是()A.－6a2B.－8a5C.8a5D.－8a6LISTNUMOutlineDefault\l3直线l1：y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为()A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x＜﹣2D.无法确定LISTNUMOutlineDefault\l3某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A.54－x＝20%×108B.54－x＝20%(108＋x)C.54＋x＝20%×162D.108－x＝20%(54＋x)LISTNUMOutlineDefault\l3观察“田”字中各数之间的关系：则a+d﹣b﹣c的值为()A.52

B.﹣52

C.51

D.51二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3使代数式eq\f(1,\r(x＋3))＋eq\r(4－3x)有意义的整数x有________个.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点A是反比例函数y1=eq\f(1,x)(x＞0)图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2=eq\f(k,x)(x＞0)的图象于点B，连接OA、OB.若△OAB的面积为2，则k的值为________.LISTNUMOutlineDefault\l3现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1,﹣2,3,4.把卡片背面上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，抛物线y1=a(x+2)2﹣3与y2=0.5(x﹣3)2+1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4;④2AB=3AC.其中正确结论是.三 、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3解方程组：.四 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3某房地产开发企业推出A，B，C，D四种类型的住房共1000套进行展销，C型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.(1)参加展销的D型号住房套数为__________套；(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)若由2套A型号住房(用A1，A2表示)，1套B型号住房(用B表示)，1套C型号住房(用C表示)组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这2套住房的全部销售款捐给社会福利院，请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3已知点A(a，0)和B(0，b)满足(a﹣4)2＋|b﹣6|＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．(1)写出A，B，C三点的坐标：A______，B______，C______；(2)当t＝14秒时，求△OAP的面积．(3)点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．LISTNUMOutlineDefault\l3为我国载人空间站工程研制的长征五号运较火箭在海南文昌首飞成功.运载火箭从地面O处发射、当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°.已知C,D两处相距460米，求火箭从A到B处的平均速度（结果精确到1米，参考数据：）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC是⊙O内接三角形，∠ACB＝45°，∠AOC＝150°，过点C作⊙O切线交AB延长线于点D．(1)求证：CD＝CB；(2)如果⊙O的半径为eq\r(2)，求AC的长．LISTNUMOutlineDefault\l3抛物线y＝x2﹣4x与直线y＝x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D．(1)直接写出点B和点D的坐标；(2)如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tan∠PDO＝eq\f(1,2)时，求点SKIPIF1<0的坐标；(3)如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m(0<m<5)，连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E．设△BEQ和△BEM的面积分别为S1和S2，求SKIPIF1<0的最大值．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：①④.LISTNUMOutlineDefault\l3解：x=－1,y=－1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由扇形图可以得出D型号住房所占百分比为1－35%－20%－20%=25%，∴1000×25%=250(套)；(2)1000×20%×50%=100(套)；(3)如图所示：一共有12种可能，2套住房均是A型号的有两种，∴2套住房均是A型号的概率为eq\f(2,12)=eq\f(1,6).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵(a﹣4)2＋|b﹣6|＝0,∴a﹣4＝0,b﹣6＝0,∴a＝4,b＝6,∴A(4,0),B(0,6),∵BC∥x轴,∴点C的纵坐标为6,∵AC∥y轴,∴点C的横坐标为,∴C(4,6).(2)∵A(4,0)、B(0,6)、C(4,6),∴四边形OACB是矩形,∴OB＝AC＝6、BC＝OA＝4,当t＝14时,P在AC边上,此时AP＝2,∴△OAP的面积＝eq\f(1,2)OA•PA＝×4×2＝4;(3)①当P在OB上时,OP＝t,△OAP的面积＝eq\f(1,2)OA•OP＝×4×t＝6,解得t＝3,∴OP＝3,∴P点坐标为(0,3);②当P在AC上时,AP＝16﹣t,△OAP的面积＝eq\f(1,2)OA•AP＝×4×(16﹣t)＝6,解得t＝13,∴AP＝3,∴P点坐标为(4,3);③当P在BC上时,△OAP的面积＝eq\f(1,2)OA•OB＝×4×6＝12,不合题意;综合得：t＝3或13,P点坐标为(0,3)或(4,3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：设火箭从A到B处的平均速度为x米/秒，根据题意可知：AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，∴AO=2000，∴DO=2000，∵CD=460，∴OC=OD-CD=2000-460，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，∴BO=OC，∵OB=OA+AB=2000+3x，∴2000+3x=2000-460，解得x≈335（米/秒）.答：火箭从A到B处的平均速度为335米/秒.LISTNUMOutlineDefault\l3证明：(1)连接OB，则∠AOB＝2∠ACB＝2×45°＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝OBA＝45°，∵∠AOC＝150°，OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝15°，∴∠OCB＝∠OCA＋∠ACB＝60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC＝∠OBC＝60°，∴∠CBD＝180°﹣∠OBA﹣∠OBC＝75°，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D＝360°﹣∠OBD﹣∠BOC﹣∠OCD＝360°﹣(60°＋75°)﹣60°﹣90°＝75°，∴∠CBD＝∠D，∴CB＝CD；(2)在Rt△AOB中，AB＝eq\r(2)OA＝eq\r(2)×eq\r(2)＝2，∵CD是⊙O的切线，∴∠DCB＝∠CAD，∵∠D是公共角，∴△DBC∽△DCA，∴CD：AD＝BD：CD，∴CD2＝AD•BD＝BD•(BD＋AB)，∵CD＝BC＝OC＝eq\r(2)，∴2＝BD•(2＋BD)，解得：BD＝eq\r(3)﹣1，∴AC＝AD＝AB＋BD＝eq\r(3)＋1．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0顶点SKIPIF1<0．(2)如图，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①当点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0的右侧时，SKIPIF1<0轴，如图，SKIPIF1<0；②当点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0左侧时，设直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是等腰三角形，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0的解析式为：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．综上，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(3)SKIPIF1<0点SKIPIF1<0