普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(山东卷解析版)

文科数学参照公式：假如事件A,B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)一．选择题:此题共12个小题，每题5分，共60分。(1)、复数z(2i)2(i为虚数单位)，则|z|i(A)25(B)41(C)6(D)5(2)、已知会合A、B均为全集U{1,2,3,4}的子集，且eU(AUB){4},B{1,2},则AIeUB(A){3}(B){4}(C){3,4}(D)(3)、已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x21，x则f(1)(A)2(B)1(C)0(D)-2】、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A)45,8(B)45,8(C)4(51),8(D)8,833(5)、函数f(x)12x1的定义域为x3(A)(-3，0](B)(-3，1](C)(,3)U(3,0](D)(,3)U(3,1]、履行右侧的程序框图，若第一次输入的a的值为-1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为(A)0.2，0.2(B)0.2，0.8(C)0.8，0.2(D)0.8，0.8、ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B2A，a1，b3，则c(A)23(B)2(C)2(D)1(8)、给定两个命题p,q，p是q的必需而不充分条件，则p是q(A)充分而不用要条件(B)必需而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不用要条件(9)、函数yxcosxsinx的图象大概为(10)、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个节余分数的均匀分为91，现场做的9个分数的茎叶图以后有一个数据模糊，没法辨识，在图中以x表示：87794010x91则7个节余分数的方差为(A)116(B)36(C)36(D)67977(11)、抛物线C1:y1x2(p0)的焦点与双曲线C2:x2y21的右焦点的连线交C1于2p3第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=3(B)32343(A)8(C)(D)3163(12)、设正实数x,y,z知足x23xy4y2z0，则当z获得最大值时，x2yz的最xy大值为(A)0(B)99(C)2(D)84二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分(13)、过点(3，1)作圆(x2)2(y2)24的弦，此中最短的弦长为__________2x3y60(14)、在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组xy20所表示的地区上一动点，y0则直线OM的最小值为_______uuuruuur(2,2)，若ABO90o，则实(15)、在平面直角坐标系xOy中，已知OA(1,t)，OB数t的值为______，(0x1)(16).定义“正对数”：lnx，(x1)，lnx现有四个命题：①若a0,b0，则ln(ab)blna；②若a0,b0，则ln(ab)lnalnb③若a0,b0，则ln(a)lnalnbb④若a0,b0，则ln(ab)lnalnbln2此中的真命题有____________(写出全部真命题的序号)三．解答题：本大题共6小题，共74分，(17)(本小题满分12分)某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）以下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的

2人身高都在1.78以下的概率(Ⅱ)从该小组同学中任选23.9)中的概率

2人，求选到的

2人的身高都在

1.70以上且体重指标都在

[18.5

，(18)(本小题满分12分)设函数f(x)33sin2xsinxcosx(0)，且yf(x)的图象的一个对2称中心到近来的对称轴的距离为，4(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求f(x)在区间[,3]上的最大值和最小值2(19)(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，ABAC,ABPA,AB∥CD,AB2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点(Ⅰ)求证：CE∥平面PAD(Ⅱ)求证：平面EFG平面EMN(20)(本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为SS4S,a2n2an1n，且42(Ⅰ)求数列an的通项公式(Ⅱ)设数列bn知足b1b2gggbn11n,nN*，求bn的前n项和Tna1a2an2(21)(本小题满分12分)已知函数

f(x)

ax2

bx

lnx(a,b

R)(Ⅰ)设a

0，求

f(x)

的单一区间(Ⅱ)设a

0，且关于随意

x

0，

f(x)

f(1)。试比较

lna与

2b的大小(22)(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点