江苏省南京学大教育专修学校1112学年高一下学期测试试题数学

江苏省南京学大教育专修学校2011-2012学年高一2月测试一试题数学试题总分：100分考试时间：70分钟注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、署名笔或钢笔作答。查核内容：考试范围介绍会合、函数、三角函数、平面向量，三角恒等变换波及知识及考点会合；函数的观点、基天性质、基本初等函数及函数模型；三角函数定义、引诱公式、图像、性质；向量的观点、运算、坐标表示、数目积，以及向量平行和垂直及平面向量的应用，三角恒等变换。成绩统计：卷题号

一

二

三

四

总分

总成绩Ⅰ分数卷题号一二三四总分Ⅱ分数附带卷一二总分一、填空题：本大题共11小题，每题分，共55分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应地点上.1.设全集U0,1,2,3,4，会合A0,1,2,3，B2,3,4，则（CUA）B.2.计算tan10°tan20°+3(tan10°+tan20°)=。3.已知函数f(x)x2x，x2,1，则函数f(x)的值域为.4.把函数ysin(2x)的图象向右平移个单位获得的函数分析式为335.若函数f(x)kx2(k1)x3是偶函数，则函数f(x)的单一递减区间是.5136.2lg4)4.lg(8817．已知函数fx的图象经过点0,1，则函数fx1的图象必经过点．8．在ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a2c2b23ac，则角B的值为9．在△中，若2cosＢsinＡ＝sin，则△的形状必定是____________.ABCCABC10.已知点A(1,2)，点B(4,5)，若AP2PB，则点P的坐标是。11.已知sinsinsin910，coscoscos910则cos（）=。二、解答题：本大题共3小题，共45分.请在答题纸指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1９．已知ABC周长为21，且sinBsinC2sinA（1）求边BC的长；（2）若ABC的面积为1sinA，求角A的度数。613.(本小题满分15分)已知向量a(cos3x,sin3x)，b(cosx,sinx)，x[,]222232（1）求证：(ab)⊥(ab)；1，求cosx的值（2）ab314（本小题满分

16分）已知

O为坐标原点，

OA

(2cos2

x,1)，OB

(1,

3sin2x

a)（x

R,a

R，a是常数），若

y

OAOB（1）求y对于x的函数关系式f(x)；（2）若f(x)的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数

f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单一区间。高一数学月测试卷配套答案一、填空题二、解答题：13（本小题满分15分）解：（1）∵a(cos3x3x)，bxx),sin2(cos,sin∴a2sin23x22xsin2cos23x1，bcos2222222204∴(ab)(ab)ab分∴(ab)⊥(ab)6分（2）∵ab(ab)222ab2ab12(cos3xcosxsin3xsinx)1222222cos2x110分

x2

1分3∴22cos2x117，即cos2x18917∴2cos2x113分18∴cos2x136∵x[,]∴cosx1分1532614（本小题满分16分）解：（1）∵OA(2cos2x,1)，OB(1,3sin2xa)yOAOB2cos2x3sin2xa2分（3）由（2）得，y2sin(2x)11分62x032262x521112612312y2sin(2x)020206Y25211126123X122增区间是：[k,k](kZ)，减区间是：[k,2k](kZ)16分3663试卷配套属性表考察点波及该考察点的题号总分优异优异有较大提升空间函数的性质3/5/7