九年级数学下册 3.2 圆的对称性课件1 （新版）北师大版

3.2圆的对称性第三章圆1

想一想2.圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条过圆心的直线.圆有无数条对称轴.如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?●O1.什么是轴对称图形？2

一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,还能与原来的图形重合吗？

圆具有旋转对称性——一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度之后,都能与原来的图形重合。

特别的,圆是中心对称图形,对称中心为圆心。

想一想3

在等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,将两圆重叠,并固定圆心,然后把其中的一个圆旋转一个角度,使OA和O′A′重合.AOB

做一做你能发现那些等量关系？说说你的理由.B′O′A′4

AOB′A′B

在等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,将两圆重叠,并固定圆心,然后把其中的一个圆旋转一个角度,使OA和O′A′重合.5AOB′A′B

在等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,将两圆重叠,并固定圆心,然后把其中的一个圆旋转一个角度,使OA和O′A′重合.6AOB′A′B

在等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,将两圆重叠,并固定圆心,然后把其中的一个圆旋转一个角度,使OA和O′A′重合.7（A）OB′A′（B）∠AOB=∠A′OB′AB=A′B′AB=

A′B′

在等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,将两圆重叠,并固定圆心,然后把其中的一个圆旋转一个角度,使OA和O′A′重合.8发现结论：

在___________中,相等的圆心角所对的弧______,所对的弦_______.∵∠AOB=∠A′OB′AB=

A′B′∴AB=

A′B′同圆或等圆相等相等AOB′A′B9

“在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？在同圆或等圆中,如果两条弦相等,你能得出什么结论？ABCDO

想一想10发现结论：

在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中,有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别相等。（等对等定理）11

如图,AB,CD是⊙O的两条弦,根据这节课所学的定理及推论填空：ABCDO⌒⌒（2）如果AB=CD，那么

，

；（3）如果AB=CD,那么

,

。(1)如果∠AOB=∠COD,那么

,

,

AB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD⌒⌒121.判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）（2）相等的弦所对的圆心角相等。（）（3）相等的弧所对的弦相等。（）2.如图,⊙O中,AB=CD,∠1=500,则∠2=

。ODCAB12×√50o×

练一练13例

如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且AD=CE。BE与CE的大小有什么关系？为什么？

例题示范BCEOAD14已知A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.ACOB相信自己，你一定行！

练一练15在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOB=∠COD，则OE与O