直线方程与圆的方程 新高考 数学 一轮复习专项提升 精讲精练

直线方程与圆的方程（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一直线的倾斜角与斜率【例1-1】直线的倾斜角为（）A． B． C． D．【例1-2】已知，且三点共线，则（）A． B． C． D．【例1-3】直线与的夹角为．【一隅三反】1.（2022·全国·高二）若倾斜角为的直线过，两点，则实数（

）A． B． C． D．2．（2022·吉林）已知直线l：的倾斜角为，则（

）A． B．1 C． D．－13．（2023·全国·高三专题练习）设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（

）A． B．C． D．4.（2022·江苏）已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率k的取值范围是（

）A． B．C． D．考点二直线的位置关系【例2-1】若，则“”是“直线和直线平行”的（）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件【例2-2】已知直线，，且，点到直线的距离（）A． B． C． D．【一隅三反】1．“”是“直线：与直线：互相垂直”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2022广东）已知直线：.直线：，则下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．直线过定点 D．直线过定点3．若方程组无解，则实数．考点三直线与圆的位置关系【例3-1】（2022浙江）当圆截直线所得的弦长最短时，m的值为（）A． B． C．-1 D．1【例3-2】已知圆经过原点，则圆上的点到直线距离的最大值为（）A． B． C． D．【一隅三反】1（2022江苏）．过点的直线l与圆有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（）A． B． C． D．2．（2022江西）若直线l∶截圆所得的弦长为2，则k的值为.3．（2022江苏）若直线与圆相切，则实数．4．（2022湖南）若圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．考点四圆与圆的位置关系【例4-1】（2022徐汇期末）已知圆和圆内切，则m的值为．【例4-2】（2022·河东模拟）圆与圆的公共弦长为．【例4-3】（2022南京期末）已知圆，圆，则同时与圆和圆相切的直线有（）A．4条 B．2条 C．1条 D．0条【一隅三反】1．（2022汉中期中）已知，，那么它们的位置关系是（）A．外离 B．相切 C．相交 D．内含2．（2022·邯郸模拟）已知圆：和圆：，则“”是“圆与圆内切”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·河西模拟）设与相交于两点，则．4．（2022·石家庄模拟）（多选）已知圆与圆，则下列说法正确的是（）A．若圆与x轴相切，则B．若，则圆与圆相离C．若圆与圆有公共弦，则公共弦所在的直线方程为D．直线与圆始终有两个交点考点五切线与切线长【例5-1】（2022·朝阳模拟）过点作圆的切线，则切线方程为（）A． B．C． D．或【例5-2】（2022·湖北模拟）若圆关于直线对称，则从点向圆作切线，切线长最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【例5-3】（2022·广东模拟）（多选）已知圆和圆，过圆上任意一点作圆的两条切线，设两切点分别为，则（）A．线段的长度大于B．线段的长度小于C．当直线与圆相切时，原点到直线的距离为D．当直线平分圆的周长时，原点到直线的距离为【一隅三反】1．（2022·兴化模拟）从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为．2．（2022·广西模拟）过圆上一点A作圆的切线，切点为B，则的最小值为（）A．2 B． C． D．3.（2022·陕西模拟）已知圆，P为直线上的动点，过点P作圆C的切线，切点为A，当的面积最小时，的外接圆的方程为（）A． B．C． D．考点六对称问题【例6-1】（2022广东）如果关于直线l的对称点为，则直线l的方程是()A． B． C． D．【例6-2】（2022云南）与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（）A．2x+y－3=0 B．2x+y+3=0 C．x+2y+3=0 D．x+2y－3=0【例6-3】（2022海南）求直线x＋2y－1＝0关于直线x＋2y＋1＝0对称的直线方程（）A．x＋2y－3＝0 B．x＋2y＋3＝0 C．x＋2y－2＝0 D．x＋2y＋2＝0【一隅三反】1．（2022河北）已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为（）A． B． C． D．2．直线l：x－y