2022-2023学年高二数学上学期期中期末高效复习课4第三章圆锥曲线的方程章节综合检测（新高考题型基础卷）Word版

4第三章圆锥曲线的方程章节综合检测（新高考版基础卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2022·北京·高三开学考试）抛物线W：的焦点为F.对于W上一点P，若P到直线的距离是P到点F距离的2倍，则点P的横坐标为（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·全国·高二课时练习）已知双曲线（，）的离心率为，双曲线上的点到焦点的最小距离为，则双曲线C的方程为（）A． B． C． D．3．（2022·全国·高二课时练习）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，把称为黄金分割数．已知双曲线的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数，则m的值为（）A． B． C．2 D．4．（2022·山东·汶上县第一中学高三开学考试）已知双曲线的左、右焦点分别为，，圆与的一条渐近线的一个交点为.若，则的离心率为（）A． B． C． D．5．（2022·云南·高三阶段练习）已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，过点作准线的垂线，垂足为，若，则（）A．2 B． C． D．46．（2022·全国·高二课时练习）已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且，则的内切圆的半径（）A．1 B． C． D．27．（2022·全国·高二课时练习）如图，、是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中错误的是（）．A．B．的内切圆与x轴相切于点（1，0）C．若，则的离心率为D．若，则椭圆方程为8．（2022·山东济南·模拟预测）已知双曲线的离心率为分别为的左、右焦点，过的直线与的左支交于两点，若的最小值为4，则周长的最小值为（）A．8 B．12 C．16 D．24二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2022·全国·高二）已知椭圆：，：，则（）A．，的焦点都在轴上 B．，的焦距相等C．，没有公共点 D．离心率比离心率小10．（2022·广东韶关实验中学高二阶段练习）抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点Q．下列说法正确的是（）．A．若，则B．若，则C．若，则PB平分D．若，延长AO交直线于点M，则M，B，Q三点共线11．（2022·全国·高二单元测试）泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线l：，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则（）A．点P的轨迹是一条线段B．点P的轨迹与直线：是没有交汇的轨迹（即两个轨迹没有交点）C．不是“最远距离直线”D．是“最远距离直线”12．（2022·湖北·高三开学考试）已知椭圆的左､右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（）A．椭圆的离心率的取值范围是B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是C．存在点使得D．的最小值为1三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2022·上海·华师大二附中高三开学考试）双曲线的虚轴长为___________.14．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期末）已知为双曲线的两个焦点，过点且垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且，则此双曲线的渐近线方程为___________.15．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点．若四边形的面积等于7，则的方程为________.16．（2022·辽宁朝阳·高二期末）设分别为椭圆的左､右焦点，点是椭圆上异于顶点的两点，，则___________，若点还满足，则的面积为___________.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2022·四川攀枝花·高二期末（理））已知双曲线与椭圆有公共焦点，且它的一条渐近线方程为.(1)求椭圆的焦点坐标；(2)求双曲线的标准方程．18．（2022·全国·高二课时练习）设P是抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点.（1）若点P到直线的距离为，求的最小值；（2）若，求的最小值.19．（2022·全国·高二课时练习）已知双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且与以点为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个顶点与点A关于直线对称，设直线l过点A，斜率为k．(1)求双曲线C的方程；(2)当时，在双曲线C的上支上求点B，使其与直线l的距离为．20．（2022·全国·高二专题练习）给定椭圆，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点F的距离为．(1)求椭圆C和其“准圆”的方程；(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围，21．（2022·全国·高二单元测试）已知抛物线E：的焦点为F，直线与E相交所得线段的长为．(1)求E的方程；(2)若不过点F的直线l与E相交于A，B两点，请从①AB中点的纵坐标为3，②的重心在直线上，③这三个条件中任选两个作为已知条件，求直线l的方程（若因条件选择不当而无法求出，需分析具体原因）．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．22．（2022·江西·高三开学考试（理））已知