2022年河南省焦作市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)

2022年河南省焦作市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.

B.

C.

2.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

3.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.9

4.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

5.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}

6.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）

A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心

7.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.9

8.A.B.C.D.

9.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

10.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+7

11.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

12.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

13.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

14.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)

15.执行如图的程序框图，那么输出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

16.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

17.A.B.C.D.

18.下列各组数中成等比数列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

19.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·b

D.若a⊥b，则a·b=0

20.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.16

二、填空题(20题)21.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.

22.

23.

24.

25.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.

26.

27.

28.

29.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

30.

31.抛物线y2=2x的焦点坐标是

。

32.的值是

。

33.若f(x)=2x3+1，则f(1)=

。

34.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=

。

35.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.

36.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.

37.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.

38.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

39.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

40.

三、计算题(5题)41.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

42.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

43.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

44.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

45.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、简答题(5题)46.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

47.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

48.已知求tan（a-2b）的值

49.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积

50.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

五、解答题(5题)51.

52.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

53.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

54.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积.

55.

六、证明题(2题)56.

57.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

参考答案

1.B

2.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

3.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m＞0,所以m=3.

4.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

5.A

6.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，

7.B

8.C

9.A直线的两点式方程.点代入方程验证.

10.C直线的点斜式方程∵直线l与直线y=-4x+2平行，∴直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，∴直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.

11.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

12.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).

13.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

14.C对数的性质.由题意可知x满足㏒2x-1＞0,即㏒2x＞㏒22,根据对数函数的性质得x＞2,即函数f(x)的定义域是(2，+∞).

15.C

16.D三角函数的两角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

17.A

18.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。

19.B向量包括长度和方向，模相等方向不一定相同，所以B错误。

20.D∵{an}是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.

21.-1≤k＜3

22.-2/3

23.π/3

24.①③④

25.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

26.-16

27.1-π/4

28.2/5

29.4、6、8

30.2π/3

31.（1/2,0）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为F（P/2，0）。∵抛物线方程为y2=2x，

∴2p=2，得P/2=1/2

∵抛物线开口向右且以原点为顶点，

∴抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。

32.

，

33.3f（1）=2+1=3.

34.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

35.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

36.

37.1/3充要条件及直线的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

38.

39.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6