悬臂施工连续梁桥设计学生毕业设计

第五章预应力损失计算一．预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失；l1[1e(kx)]l1 con式中——由于摩擦引起的应力损失（MPa）；l1——钢筋（锚下）控制应力（MPa）；con——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和（rad）；χ——从张拉端至计算截面的管道长度（m）；——钢筋与管道壁之间的摩擦系数，按表6.3.41采用；k——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数，按表6.3.41采用。由规范表6.3.41可知，管道类型为金属波纹管时，取0.25，k取0.0015。χ取值为跨中截面到张拉端的距离，χ=50m。计算过程：[1e(kx)]l1 con0.751860[1e(0.250.001550)]其中0.083rad0.751860[1e(0.250.0830.001550)]l1127.37MPa二．锚具变形、预应力筋回缩和分块拼装构件接缝压密引起的应力损失；l2LEl2Lp式中——由于锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（MPa）；l2L——预应力钢筋的有效长度（m）；L——锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩值（m）。采用夹片式JM12锚具，则根据规范表6.3.42可知，L＝4mm，接缝压缩1值L＝1mm。2计算过程：LEl2Lp LL (14)1031 21.95105l2 L 1009.75MPa三．混凝土加热养护时，预应力筋和台座之间温差引起的应力损失；l3此工程采用后张法，所以预应力筋和台座之间温差引起的应力损失不予考虑。l3四．混凝土弹性压缩引起的应力损失；l4在后张法结构中，由于一般预应力筋的数量较多，限于张拉设备等条件的限制，一般都采用分批张拉、锚固预应力筋。在这种情况下，已张拉完毕、锚固的预应力筋，将会在后续分批张拉预应力筋时发生弹性压缩变形，从而产生应力损失。nl4 p c式中——由于混凝土的弹性压缩引起的应力损失（MPa）；l4——在先行张拉的预应力钢筋重心处，由于后来张拉一根钢筋而产生的c混凝土正应力；对于连续梁可取若干有代表性截面上应力的平均值（MPa）；——在所计算的钢筋张拉后再张拉的钢筋根数。经推导可得公式其他形式为：2m1n l4 m pcm——表示预应力筋张拉的总批数；——在代表截面（如l/4截面）的全部预应力钢筋形心处混凝土的预压应c力（预应力筋的预拉应力扣除和后算得）。 l1 l2 N Ne2pppncA In nN——所有预应力筋预加应力（扣除相应阶段的应力损失和后）的内p l1 l2力；e——预应力筋预加应力的合力N至混凝土净截面形心轴的距离；pn pA、I——混凝土的净截面面积和截面惯性矩。 n n计算过程：()0.751860(127.379.75) con l1 l21257.88MPaN1201.3871041257.88106p2.0928107N根据截面特性列表可知：A55468.0623cm25.5468m2n I2.835m4 ne0.86mn N Ne2则pppncA In n2.09281072.09281070.862 [ ] 5.5468 2.8359.228MPa1.95105n5.65p3.451042m1取m3，则nl4 m pc55.659.22843.45MPa6五.预应力筋松弛引起的应力损失；l5对预应力钢筋，仅在传力锚固时钢筋应力0.5f的情况下，才考虑由于 p pk钢筋松弛引起的应力损失，其终极值：l5 p式中——由于钢筋松弛引起的应力损失（MPa）；l5——传力锚固时预应力钢筋的应力，按规范第6.4.3条的规定计算（MPa）；p()0.65f p con l1 l2 l4 pk——松弛系数，对钢绞线，I级松弛时，按0.08采用，II级松弛时，按0.025采用。计算过程：()p con l1 l2 l40.751860(127.379.7543.45)1214.430.5fpk取0.08则 l5 p0.081214.4397.15MPa六．混凝土收缩和徐变引起的应力损失。l6 由于混凝土收缩、徐变引起的应力损失终极值按下列公式计算： 0.8nE p pl61(1)2nAnAnApp ssn Ae21A A i2式中——由收缩、徐变引起的应力损失终极值（MPa），l6——传力锚固时，在计算截面上预应力钢筋重心处，由于预加力(扣除相应阶段的应力损失)和梁自重产生的混凝土正应力；对连续梁可取若干有代表性截面的平均值（MPa）；——混凝土徐变系数的终极值；——混凝土收缩应变的终极值；——梁的配筋率换算系数；nn——非预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；sA、A——预应力钢筋及非预应力钢筋的截面面积（m2）；p sA——梁截面面积，对后张法构件，可近似按净截面计算（m2）；e——预应力钢筋及非预应力钢筋重心至梁截面重心轴的距离（m）；Ai——截面回旋半径(m)；I——截面惯性矩，对于后张法构件，可近似按按净截面计算（m4）；其中，、值可按表6.3.43采用。取1.20，取1.1104。根据截面特性 列表可知：e0.8I3.0235m4A6.268m2A计算过程：取支座和跨中处分析，求(支跨中) 2 N Ne2根据公式：pppncA I n n在支座处：N1117.281062201.3871043.409107Np3.4091073.4091070.426.575MPa支 6.99 3.212在跨中处：N1117.281061201.3871041.894107Np1.8941071.8941070.8629.228MPa跨中 5.5468 2.835(支跨中)26.5759.22827.902MPa f 2.0105nsy5.8sf 3.45104cm1201.3875.655.800.04650.058n 6.2680.85.657.9021.951051.1104 l6 1.2 0.82 1(1)0.058(1 ) 2 2.985252.00MPa由上可知，在预应力损失后所剩余的有效预应力为：()pe con l1 l2 l4 l5 l60.751860(127.379.7543.4597.1552)1065.28MPa第六章正截面承载能力计算由平衡条件可写出如下方程：沿纵向力的方向平衡条件：X0fAfAfAf、A、、A、pyp sys cmc sys pp对受拉区钢筋（预应力筋和非预应力筋）合力作用点力矩平衡条件：M0psMMfSf、A、(ha、)、A、(ha、)u cmc,ps sys0 s pp 0 p式中f——混凝土弯曲抗压强度设计值；cmf——预应力筋抗拉强度设计值；pyf——非预应力筋的抗拉强度设计值；syf、——非预应力筋的抗压强度设计值；sy、——受压预应力筋的计算应力；pA、A——分别为受拉区预应力筋和非预应力筋截面面积；p sA、、A、——分别为受压区预应力筋和非预应力筋截面面积：p sA——受压区混凝土截面面积；cS——受压区混凝土截面对受拉区钢筋合力作用点的净c,ps矩；a、、a、——分别为受压区预应力筋合力作用点和非预应力筋合力作用点至截面受p s压边缘的距离；h、a——受压区预应力筋和非预应力筋合力作用点至截面受压边缘和受拉边缘0的距离，hha；0h、、a、——分别为受压区预应力筋和非预应力筋合力点至截面受拉边缘和受压边0缘距离h、ha、；0M——截面弯矩承载能力；uM——截面弯矩设计值。其中假设受压高度xh、,即x在翼板内，则：fAb、xc fSb、x(hx2)c,psf0受压区预应力筋A、的应力、： p p、f、n、、p py ppc pe式中n——受压区预应力钢筋与混凝土弹性模量之比；pf、——预应力筋抗压强度设计值，按规范表3.2.3取值；py、——A、合力处由预应力所产生的混凝土应力； pc p、——受压区预应力筋在荷载作用前已存在有效预应力。pe1．取14截面4节点处，此时h01.5mA1.6644102m2A、0m2 p pA2.1991102m2A、3.0788102m2 s s根据规范表3.2.3，钢筋强度取值为：f0.751860395MPaf23.1MPapy cmf300MPaf、300MPasy sy代入公式：fAfAfAf、A、、A、pyp sys cmc sys pp16741.66441023002.199110223.18.8x3003.0788102x0.124mh、＝0.2mf则MfSf、A、(ha、)、A、(ha、) u cmc,ps sys0 s pp 0 p得0.12423.11068.80.124(1.5)3001063.0788102(1.50.06)49.55106N/m249550KN/m2 M 49500 检验：u 1.86(符合要求) M 26606.812．取跨中处7节点处此时h1.68m0A1.6644102m2A、0m2 p pA2.1991102m2A、3.0788102m2 s sf0.918601674MPaf23.1MPa py cmf300MPaf、300MPa sy sy代入公式fAfAfAf、A、、A、得：pypsyscmcsyspp16741.66441023002.199110223.18.8x3003.0788102x0.124mh、0.2mf则MfSf、A、(ha、)、A、(ha、) u cmc,ps sys0 s pp 0 p0.124得23.11068.80.124(1.68 )3001063.0788102(1.680.06)255.74106Nm55740KNm M 55740检算：u 1.8(符合要求) M 31176.113．取支座处13节点检算此时h1.57m0A2.4966102m2A、0m2 p pA4.461102m2A、1.571102m2 s sf0.918601674MPaf23.1MPa py cmf300MPaf、300MPa sy sy代入公式fAfAfAf、A、、A、得：pypsyscmcsyspp16742.49661023004.46110223.14x3001.571102 得 ：x0.546mh、0.4mf因此，A(b、b)h、bx c f f(42)0.420.5461.892m2h、x)S(b、b)h、(hf)bx(hc,ps f f 0 2 02(42)0.4(1.570.42)20.546(1.570.5462)3.512则MfSf、A、(ha、)、A、(ha、) u cmc,ps sys0 s pp 0 p23.11063.5123001061.571102(1.570.06)91.239106Nm91239KNm M 91239 检算：u 1.8(符合要求) M 54704.7第七章斜截面抗剪承载力斜截面抗剪承载力计算公式为：VVVVV u cs b p式中：V——斜截面剪力设计值；V——斜截面抗剪承载能力；uV——斜截面上混凝土和箍筋提供的抗剪承载力；csAV0.07fbh1.5fhsvcs c 0 sv0sb、h——构件的宽度和有效高度；0f——箍筋抗拉强度设计值；svA——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；svs——箍筋间距；V——斜截面上弯起钢筋提供的抗剪承载力。bV0.8bfAsin0.8fAsinb sysb s pypb p因没有非预应力弯起钢筋，则V0.8fAsin b pypb pA、A——分别为与检算的斜截面相交的非预应力弯起钢筋和预应力弯起钢筋sb pb的全部截面面积；、——分别为弯起的非预应力筋和预应力筋的切线倾角。s p计算过程：a．支座处：取s0.1mAV0.07fbh1.5fhsv cs c 0 sv0s2113.11060.0723.110661.571.52101061.570.116.348106N16348KN已知：f1674MPaA8101.3871041.1096102m2 py pb0.13166radsin0.1313 p p则V0.8fAsin0.816741061.10961020.1313 b pypb p1.9508106N19508KN VVV163481950835856KNV 6147.84KNu cs p 支座b．14截面处：取s0.2mAV0.07fbh1.5fhsv cs c 0 sv0s2113.11060.0723.110661.51.52101061.50.215.00106N15000KN已知：f1674MPaA1201.3871041.6644104m2 py pb0.0938radsin0.0937 p p则V0.8fAsin0.816741061.66441020.0937 b pypb p2.0885106N2.0885KNVVV150002088535885KNV2306.74KN u cs p14截面b．跨中处：取s0.2mAV0.07fbh1.5fhsv cs c 0 sv0s2113.11060.0723.110661.681.52101061.680.2＝1.6598106N16598KN已知：f1674MPaA00sin0则V0 py pb p p b VVVV16598KNV 2161.13KNu cs p cs 跨中经上述检算可知，斜截面抗剪承载内力满足要求。第八章截面正应力计算预应力混凝土构件在各个受力阶段均有不同得受力特点，从施加预应力起，其截面内的钢筋和混凝土就处于高应力状态，经受着考验。为了保证构件在各工作阶段工作的安全可靠，除按承载能力极限状态进行强度检算外，还必须对其在施工和使用阶段的应力状态进行验算，并予以控制。1．预加预应力阶段混凝土截面正应力计算本阶段构件主要承受预加力和构件自重的作用，其受力特点是：预加力值最大（因预应力损失最小），而外荷载最小（仅有构件的自重作用）。（1）由预加力产生的混凝土截面正应力 N Ne后张法构件=pmppnpcA Wn n式中：N——后张法构件预应力筋的有效预加力（扣除相应阶段的预应p力损失），对于曲线配筋的后张法梁：N(I)(AAcos)A、(、I)pconlppbppconlA、A、——分别为受拉区和受压区预应力筋的截面面积；p pA——弯起预应力筋的截面面积；pb、、——分别为张拉受拉区和受压区预应力筋时锚下的控制应力；con con、、——分别为受拉区和受压区预应力筋（扣除相应阶段的预应力损 pe p失）的有效预应力；——计算截面处弯起的预应力筋的切线与构件轴线的夹角；pe——后张法构件预应力筋的合力作用点至净截面形心轴的距离；pnA、I、W——分别为构件净截面面积、惯性矩和截面模量。 n n n由构件自重g产生的混凝土截面正应力1 N M后张法构件=g1g1gc1A Wn n式中：N、M——分别为自重引起的计算轴力和弯矩（轴力以压为正） g1 g1预加应力阶段的总应力N Ne N M后张法构件pmppng1g1cA W A Wn n n n检算过程：N(I)(AAcos)A、(、I)p con l p pb p p con lI l l1 l2 l4127.379.7543.45180.57MPa(、I)0.751860180.571214.43MPacon l（4）检算代表截面a．取1跨7节点处：由预加力产生的混凝土截面正应力4A1.6644102m2A0 p pA401.3871040.5548102m2pb0.01786radcos0.9998 p pI2.835I2.835m4Wn3.457m3n ny 0.82则N1214.43106(1.66441020.55481020.9998)p26.95106Ne1.630.820.81mpn N Ne=pppnpcA W n n26.9510626.951060.81 11.17MPa5.5468 3.457由构件自重g产生的混凝土截面正应力1 N M=g1g1gc1A W n n8083.961032.338MPa3.457 N Ne N Mpppng1g1cA W A W n n n n11.172.3388.832MPa8.832MPa0.5f0.523.111.56MPa（满足要求） pc cb．取跨中截面21节点处：由预加力产生的混凝土截面正应力A1.6644102m2A0 p pA00cos1 pb p pI2.835I2.835m4Wn3.457m3nny0.82则：N1214.43106(1.664410201)20.313106Np N Ne=pppnpcA W n n20.21310620.2131060.81 8.672MPa5.5468 3.457由构件自重g产生的混凝土截面正应力1 N M=g1g1 gc1A W n n6813.181031.971106Pa1.971MPa3.457 N Ne N Mpppng1g1cA W A W n n n n8.6721.9716.701MPa6.701MPa0.5f0.523.111.56MPa（满足要求） pc cc．取支座截面13节点处：由预加力产生的混凝土截面正应力A2.4966102m2A0 p pbA00cos1 pb p pI3.21167I3.21167m4Wn3.778m3n ny 0.85则：N1214.43106(2.496610201)30.319MPape0.75mn N Ne=pppnpcA W n n30.31910630.3191060.85 10.356MPa6.989 3.778由构件自重g产生的混凝土截面正应力1 N M=g1g1gc1A W n n11547.231033.056106Pa3.056MPa3.778 N Ne N Mpppng1g1cA W A W n n n n10.3563.0567.30MPa7.30MPa0.5f0.523.111.56MPa（满足要求） pc c2．使用阶段的正应力计算 N Ne N M NN MM后张法构件pmppng1g1g2 llg2 llcA W A W A Wn n n n n n式中：N、M——由二期恒载引起的计算轴力及弯矩（轴力以压为正） g2 g2N、M——使用阶段由活载引起的最不利轴力及弯矩；ll ll由二期恒载及活载产生的混凝土截面正应力由公式可知： NN MM g2 llg2 llA Wn na．取1跨7节点处：4(3399.885035.35)1033.4572.44106Pa2.44MPa N Ne N M NN MM则pppng1g1g2 llg2 llcA W A W A Wn n n n n n11.172.3382.446.392MPa0.55f12.7MPacb．取跨中截面21节点处：(3143.515799.35)1033.4572.578106Pa2.578MPa N Ne N M NN MM则pppng1g1g2 llg2 llcA W A W A Wn n n n n n8.6721.9712.5874.114MPa0.55f12.7MPacc．取支座截面13节点处：(8337.998747.87)1033.7784.522106Pa4.522MPa N Ne N M NN MM则pppng1g1g2 llg2 llcAn Wn AnWn An Wn10.3563.0564.5222.778MPa0.55f12.7MPac由上面检算可知：满足要求第九章梁斜截面主拉应力和主压应力主拉应力：cx cy(cx cy)22tp 2 2主压应力：cx cy(cx cy)22cp 2 2VSVSVS