工程力学B第3次作业主观题

/工程力学B第3次作业主观题专业：建筑工程管理班级：建筑工程管理2014-2班<高专>三、主观题<共24道小题>23.图a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。试求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ横截面上的轴力,并作轴力图。24、一横截面为正方形的砖柱分上下两段,其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图a所示。已知F=50kN,试求荷载引起的最大工作应力。解：首先作柱的轴力图如图b所示。由于此柱上下两段的横截面尺寸不同,故不能应用公式〔7-3计算柱的最大工作应力,必须利用公式〔7-2求出每段柱的横截面上的正应力,然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。Ⅰ、Ⅱ两段柱〔图a横截面上的正应力分别为25.一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆,其受力情况及各段长度如图a所示。AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h/b=1.4,材料的许用应力、=160MPa。试选择各段杆的横截面尺寸h和b。解：首先作杆的轴力图如图b所示。此杆为变截面杆,最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。由于DB段的横截面面积与AD段相同,而轴力较小,故其工作应力一定小于AD段的。于是只需分别对AD段和BC段进行计算。对于AD段,按强度条件要求其横截面面积AI为26、有一三角架如图所示,其斜杆由两根80×80×7等边角钢组成,横杆由两根10号槽钢组成,材料均为Q235钢,许用应力=120MPa。试求许用荷载[F]。27、图a所示为一阶梯形钢杆,AB段和BC段的横截面面积为A1=A2=500mm2,CD段的横截面面积为A3=200mm2。已知钢的弹性模量E=2.0×105MPa。试求杆的纵向变形Δl。图中长度单位为mm。解：此杆的轴力图如图b所示。由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同,故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形,它们的代数和才是整个杆的纵向变形Δl。28、试作图示各杆的轴力图,并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面〔或这类横截面所在的区段。解：<a>AB段：30kN<拉>,BC段：0,CD段：-20kN<压>；<b>AB段：10kN<拉>,BC段：-10kN<压>,CD段：20kN<拉>；<c>AB段：0,BC段：10kN<拉>,CD段：15kN<拉>29、试求图示等直杆横截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。若横截面面积A=400mm2,试求各横截面上的应力。30、在图示结构中,各杆的横截面面积均为A=3000mm2,F=100kN。试求各杆横截面上的正应力。BFBFFBCFABCF'BCFCDFAC由分析可知：对C点作受力分析：BACD3m2m4mF于是各杆横截面上的正应力为：由分析可知：31、一传动轴的计算简图如图a所示,作用于其上的外力偶之矩的大小分别是：MA=2kN·m,MB=3.5kN·m,MC=1kN·m,MD=0.5kN·m,转向如图。试作该传动轴的扭矩图。32、一水轮机的功率为P=7350kW,其竖轴是直径为d=650mm而长度为l=6000mm的等截面实心钢轴,材料的切变模量为G=0.8×105MPa。求当水轮机以转速n=57.7r/min匀速旋转时,轴内的最大切应力及轴的两个端面间的相对扭转角。解：作用在轴上的外力偶矩为：

进而,横截面上的内力—扭矩为：

于是,横截面上的最大切应力为：

因此,两个端面间的相对扭转角为：解：作用在轴上的外力偶矩为：

进而,横截面上的内力—扭矩为：

于是,横截面上的最大切应力为：

因此,两个端面间的相对扭转角为：33.一实心圆截面传动轴,其直径d=40mm,所传递的功率为30kW,转速n=1400r/min。该轴由45号钢制成,许用切应力=40MPa,切变模量G=8×104MPa,单位长度杆的许用扭转角=1/m。试校核此轴的强度和刚度。解：首先计算扭转力偶矩M。34.传动轴如图a所示,其转速n=300r/min,主动轮A输入的功率P1=500kW；若不计轴承摩擦所耗的功率,三个从动轮B、C、D输出的功率分别为P2=150kW,P3=150kW,P4=200kW。该轴是用45号钢制成的空心圆截面杆,其内外直径之比a=1/2。材料的许用切应力[t]=40MPa,其切变模量G=8×104MPa。单位长度杆的许用扭转角=0.3º/m。试作轴的扭矩图,并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。35.并指出最大扭矩的值及其所在的横截面〔或这些横截面所在的区段。解：<a>Tmax=Me；<b>Tmax=2Me,在CD段；<c>Tmax=–3kN·m,在DE段。36.直径50mm的钢圆轴,其横截面上的扭矩T=1.5kN·m,试求横截面上的最大切应力。解：37.图中所示的轴,作匀速转动,转速n=200r/min,轴上装有五个轮子,主动轮2输入的功率为60kW,从动轮1、3、4、5依次输出18kW、12kW、22kW和8kW。材料为钢,其许用切应力=20MPa,切变模量G=8×104MPa,单位长度杆的许用扭转角=0.25º/m。试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。解：按强度条件：d≥80mm,按刚度条件：d≥87.5mm,故d取87.5mm或略大38.试求图示阶梯状直杆横截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。若横截面面积,并求各横截面上的应力。39.一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图,并求杆端点D的位移。40.简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根不等边角钢组成,钢的许用应力。试