2022-2023学年华东师大版八年级数学下册17.5实践与探索达标练习

第页17.5实践与探索达标练习班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（）A．3 B．6 C．8.25 D．16.52、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①乙用6分钟追上甲；②乙步行的速度为60米/分；③乙到达终点时，甲离终点还有400米；④整个过程中，甲乙两人相距180米有2个时刻，分别是t=18和t=24．其中正确的结论有（

）个A．1 B．2 C．3 D．43、如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（

）A． B． C． D．24、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数表达式为（

）A． B． C． D．5、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过A(﹣20，0)，B(20，20)两点，则弹簧不挂物体时的长度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm6、如图，、两地相距360千米，甲从地去地，甲出发3小时后，乙从地去地，两车同时到达各自的目的地，两车的路程之和（千米）与甲行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲车的速度为40千米/时，的值为360；②乙出发后与的关系式为；③乙的速度是60千米/时；④当甲乙相距200千米时，甲车行驶的时间是3.4小时或7.4小时．其中正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7、如图所示，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过B、C两点直线的解析式为（）A． B． C． D．8、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（

）A．4月份的利润为50万元B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元D．9月份该厂利润达到200万元二、填空题（共6小题）1、如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______．2、平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点.若，则k的值为___________．3、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：…304050…（元）…468…则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg．4、把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为________.5、过反比例函数图象上一动点作轴交y轴于点N，Q是直线上一点，且，过点Q作轴交该反比例函数图象于点R．已知，那么k的值为________．6、在直角坐标系中,从反比例函数的图像上有一点分别作轴、轴的垂线段，与轴、轴所围成的矩形面积是12，则这个函数的解析式是_____________三、解答题（共6小题）1、已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点．(1)求反比例函数的解析式；(2)如图，将直线向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值；(3)在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，，求证：．2、小明爸爸开车从单位回家，沿途部分路段正在进行施工改造，小明爸爸回家途中距离家的路程ykm与行驶时间xmin之间的函数关系如图所示．结合图像，解决下列问题：(1)小明爸爸回家路上所花时间为min；(2)小明爸爸说：“回家路上，有一段路连续4分钟恰好行驶了2.4千米．”你认为该说法有无可能？若有，请求出这4分钟的起止时间；若没有，请说明理由．3、如图1，一次函数y＝x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点D是直线AB上的一个动点，CD⊥x轴于点C，点P是射线CD上的一个动点．(1)求点A，B的坐标；(2)如图2，当点D在第一象限，且AB＝BD时，将ACP沿着AP翻折，当点C的对应点落在直线AB上时，求点P的坐标．4、如图，已知，在直角坐标系中，直线y＝−x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，点P从A点开始以1个单位/秒的速度沿x轴向左移动，点Q从O点开始以2个单位/秒的速度沿y轴向上移动，如果P、Q两点同时出发．(1)求点A、C的坐标；(2)若点B在y轴上，且与点A、C构成以AC为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的B点坐标．(3)经过几秒钟，能使△POQ的面积为8个平方单位．5、某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲､乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000元,经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师､学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费,学生都按七五折收费,（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有名,,（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求,关于的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?6、教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y