2022-2023学年度北师大版八年级数学下册1.3线段的垂直平分线达标练习

第页1.3线段的垂直平分线达标练习一、单选题（共8小题）1、如图，在△ABC中，，，BD平分∠ABC，，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（

）结论①；结论②．A．结论①②都正确 B．结论①②都错误C．只有结论①正确 D．只有结论②正确2、如图，已知，直线l分别与直线a，b相交于点A，B，现分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交直线b于点C，连接AC，若，则的度数是（

）A．90° B．100° C．120° D．140°3、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是(

)A．20° B．30° C．45° D．60°4、如图，在中，，．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点；②作直线，与边相交于点，连结．下列说法不一定正确的是（

）A． B． C． D．5、如图，在中，点E、D分别在的延长线上，与的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，下列结论：①；②平分；③垂直平分，其中正确的结论有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、下列命题：①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线三线合一；②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．其中正确的有（

）A．2个 B．1个 C．3个 D．4个7、如图，和是两个等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，连接，，，下列三个结论：①；②；③点在线段的中垂线上；④；⑤；⑥．其中正确的结论的个数是（

）A．3 B．4 C．5 D．68、如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（

）A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm二、填空题（共6小题）1、如图，的两边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的度数为_________．2、如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：________；(只填写序号)3、如图，中，，DE垂直平分AB，，，则_________．4、如图，∠A＝52°，O是AB，AC的垂直平分线的交点，则∠OCB＝___________．5、如图，在△ABC中，AC＝6，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于D，连接BD．若BD＝4，则AD＝___．6、如图，是的角平分线，，垂足为．若，，则的度数为______．三、解答题（共5小题）1、如图，在中，垂直平分，分别交边于点D，点E，平分．(1)若，求的周长；(2)设，试用含的式子表示，再求当，的值．2、如图，在△ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AD为边BC的垂直平分线，以AC为边作等边△ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交DA的延长线于点F，连接FC交AE于点M．(1)求证：∠FEA=∠FBA；(2)求∠EFC的度数；(3)点N在线段FC上且FN=FE，连接EN，证明：FE+FA=2FD．3、某班举行文艺晚会，桌子摆成两条直线（），桌面上摆满了橘子，桌面上摆满了糖果，坐在C处的小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，请你帮他设计路线，使其行走的总路程最短．（保留作图痕迹）4、图，在△ABC中，．(1)尺规作图：过点A作，点D为垂足，在线段CD上取一点E，使得，连接AE；（不写作法，保留作图痕迹）(2)若在（1）中恰好．求证：点E在线段AC的