A06 有理数的乘方 习题

nn2nnnn333333【识理1．乘方的有关概念．nn2nnnn333333(1)求个同因数的的运算叫乘方乘的结果叫幂叫数n叫数读的次的n次方．(2)乘的意义a表n个相．a(3)写的注意：

n当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了．如：(

2)＝)×(，示两个相．32而＝32．与的别．

，表示个相乘的积除3的相反数．(1)表示n个a相乘，底数是a，指数是，读作a的次．(2)－表na乘积的相反数，底数a，指数，读作：的次方的相反数．如：(2)底数是，指数是3，作－2)的次，表示个(－相乘．(－＝－－－＝－．－底数2，数3，读作的次方的相反数．2＝(2×2×2)＝－．注：(2)与－的果虽然都是－，表示的含义并不同．3．乘方运算的符号规律．(1)正的任何次幂都是正数．(2)负的奇次幂是负数．(3)负的偶次幂是正数．(4)0奇数次幂，偶次幂都是．所，何的次都正或．4．乘方如何运算？乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．如：33＝

×

3

3＝．5.把个大于10的数记成a10

的形式，其中a是数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记法注:

一个数的科学记数法中，的指比原数的整数位数少1如原数有位整，指数就是。【点点有理数乘方的意义及乘方的运算。【例析-1-

5442254422333342322例1、5442254422333342322（））———（）×．解3=3××××；（）—2)—2)2)×—2)=16；（）2—×2×2=16；（）4)=——4)×—×—4)×256；（）×=3××5=75．说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意）、（）小题的区别．例、算：（）×

（）2×）

(3)(-32)解：（）×＝×××＝（）（×）＝＝×6×＝（）(-32)＝－）

＝（－）（－）－）－216注意：运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的，要先算括号里面的。例、一张厚度是．毫的，将它对次后，厚度20．毫米．(1)对折次后，厚度多少毫米？(2)对折0次后，厚度为多少毫？分析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张纸的厚度×纸的层即可．纸的对折次数与纸的层数关系如下：对折次数纸的

12

22

32

42

„„202层数解：(1)0．12＝．4(毫米

＝＝＝＝(2)2

0．毫说明：此题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些事与对折次数的对应关系．【关题一、填空题：（）个数的方等6，则这个数为．（）个数的方等于它本身，这个数是．（）个数的方等于它本身，这个数是．（）2(2)填>”、“”或=)．（）=；—=；3)(1)=

；—13

；

；—1)+(—1)

．(6)(-1)=______；(-1)=_____；(-3)=__________(-5)

=________；(-0.1)

=_______；(-1)

=______；(-1)

=________；二、计算题：1、计算：（）

22)3

；

（）×2-2-

2232233233（）2———2)；（）()3

)．2、有一面积平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，次后剩下的纸面积是多少平方米？3、设、、是互不相等的自然数a··＝，则a＋的是多少？§2.7有理数乘1)一、选择题1、11

表示（）A、11个8连乘B、11乘以、8个11乘、个别1相加2、－3

的值是（）A、－9B、C、－6、3、下列各对数中，数值相等的（）A、－

与－B、－2与(－2)C、－3与(－3)D、－×2)与×4、下列说法中正确的是（）A、2示×的B、任何一个理数的偶次幂是正数C、－3与(－3)互相数、一个数的平方是

42，这个数一定是935、如果一个有理数的平方等(－2)，那么这个有理数等于（）A、－2B、C、D、或－26、如果一个有理数的正偶次幂非负,那么这个数是（）A、正数B、负数C、负数、任何有理数7、－2×－)×(－=（）A、2B、－C、2、8、两个有理数互为相反数，那它们的n次幂值（）A、相等B、不相等C绝对值相等、没有任何关系-3-

5339、一个有理数的平方是正,则个数的立方是（）533A、正数B、负数C、数或负数D奇数10、－1)＋－

÷

＋－

的值等于（）A、0B、1C、－、二、填空题31－中指为底数为底数是指数是的数是，2指数是，果是；2、根据幂的意义，(－表，4表；3、平方等于

的数是，立方等于

的数是；4、一个数的15次是负数，那这个数的2003次是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、，

，

3

；7、

的大小关系用“＜”号连接可表示为；8、如果

4

，那么a是；9、果一个数的平方是它的相数，那么这个数是；果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；10、若＞，b三、计算题

01、

1、2

33、

、

5、

3

6、2-4-

4322323432232332243347、

18、449、

27

10、四、探究创新乐园1、若a是大的负整数，求a

2000

a

2001

a

2002

2003

的值。2、若a与b互倒数，那么

2与b是互为倒数？a3与

是否互为倒数？3、若

与

互为相反数，那么a

2与b2是否互为相反数？a3与b

是否互为相反数？§2.7有理数乘2)1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是

(A2和．－和－C．2和－．－2．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次由1个裂成2个，两个裂成个„这种细菌由1个分裂成128个那么这个过程需要经(小．A2B．3C．．D．3．嫦娥一号是我国的首颗绕月人造卫星，已于2007年月24日时分左右成功发射，预卫星的总重量为2350kg左，寿命大于1年请科学记数法表示数2350为()A0．10．235×10C．．×D2×42014年月中两国签署了供气购销合同从2018年俄罗斯开始向我国供气最终达到每年380亿立方米，亿个数据用科学记数法表示为)A3．×

9

B．．×10

．．×10

D．．10

-5-

892322n2122222235．月31日世界无日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟人数约为35892322n212222223亿，占世界吸烟人数的．科记数法表示全世界吸烟人数约为()A10

9

B．．×C．0510D．．10

6．(－)+n=0则m+n的为

()A－B．－C．．不能确定7．计算：－－1)=

；－=

；

3

=

；－+(－2)=

．8．截止2013年，中国高速铁路营运程达到11000km,世界首位，将11000用科学记数法表示为．9．已知地球的表面积约为000000，510000000用学记数法可表示为．10．较大小一

－

；－

3

1

．11．知1×10

是六位整数，则=．12．理数a等它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a+b=

．13．－3

；

(2)－

+2×－－－÷4(3)－－+„；

(4)－+[(4)－)×；(5)－

+－－

+．14．科学记法表示下列各数：(1)10430；

(2)531；

(3)170

；

(4)－870．151根1米的小木棒，第次去一半，第次截去剩下的一半„„如此截下去，第8次剩下的小木棒有多长第次呢-6-

23492349239239102234923492392391023423492349112349112342216个不等的有理数可表示为+的式可表示为，的式求a的值．17阅读下列解题过程：计算1+3+3+3+3„+3的值．解：设S=1+3+3+3+3+„①则3S=3×+3„+33S=3×1+3×3+3×3+3×3

++3×33S=3+3+3

+3„+3

②，②一①得：3SS=(3+3+3+3+„+3+3一1+3+3+3+3+„+32S=3－3S=2即1+3+3+3+3+„=

32

．通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．请用你学到的方法计算：+5+5+„+5的．参答知梳一、、±；、或；3、0±；、564，－8