二元一次方程组

二元一次方程组《我说你做》规则：五人一组，学生的动作与教师的口令相同，抢到圆桌中间的奖品即结束学习任务卡1、了解二元一次方程的概念，二元一次方程组的概念2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；3、能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系复习导入1.什么是一元一次方程？2.“元”“次”各指的是什么？3.什么是方程的解？二元一次方程组的定义一问题1：据此如何列一元一次方程解决该问题？解：设胜x场，则负（10－x）场.

章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2x+（10－x）=16.问题2

能不能直接设两个未知数列出反映题意的方程？分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数解：设篮球队胜了x场，负了y场.2x＋y=16x＋y=10思考一:上述方程有什么共同特点?思考二:与一元一次方程相比较有什么区别?

x＋y=102x＋y=16议一议x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34定义：一、二元一次方程的概念

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程？练一练

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.知识要点x＋y=102x＋y=16

叫做方程组思考：两个方程中同一字母代表的含义相同吗？紧扣相关概念下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.B

小提示：

也是二元一次方程组吗？.二元一次方程组的解二探究满足课堂开始篮球联赛问题中的方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.思考1

如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？X012345678910Y109876543210x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;有无数组这样的值.

像x=1,y=9

是适合一个二元一次方程X+Y=10的未知数的一组值,就叫做这个二元一次方程的一组解.知识要点注意：一般地，二元一次方程有无数组解，而且是成对出现，但在特定情境下，它的解又是有限的

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.思考2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16

②？x=6，y=4还满足方程②．也就是说,它是方程x+y=10①与方程②的公共解，记作知识要点结论：

一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解二元一次方程组的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2例3

加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？（请列出符合题意的二元一次方程组）典例精析解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.根据题意得1.若x2m-1+5y3n-2m

=7是二元一次方程，则m=____，n=____.2m-1=113n-2m=11基础练习2.已知方程若x=6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=8.439｛x=-2,y=33.

若是方程x-ky=1的解,则k的值为

.解析：将代入原方程得-2-3k=1，解得k＝﹣1.｛x=-2,y=3-1已知

Ι4x+3y-1I+(y-3)2=0,求x+y的值。提高训练解：由已知得：4x+3y-1=0y-3=0解得：x=-2y=3∴x+y=-2+3=1把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,则2x+3y=13.∵x,y均为非负整数，∴或∴有2种不同的截法：3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长