浅论层次法在购房选择中的应用

层次分析法的简单应用摘要：本文首先先简要介绍了了层次分析法法的出现及主主要特征、基基本思路，然然后介绍了它它的基本步骤骤，通过其在在买房满意度度中的应用，对对层次分析法法的使用进行行了阐述。随随着社会的逐逐步发展，面面临的问题日日趋复杂，作作者指出了层层次分析法的的缺点，建议议大家根据实实际情况对其其进行改进和和优化，以适适应具体问题题的需要。１、层次分析法法（Analyytic

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PProcesss）的简要介绍绍美国运筹学家TT.L.Saaaty教授在1973年提出的一一种能有效地地处理决策问问题、实用的的多方案或多多目标的决策策方法，称层层次分析法(Anallytic

Hieraarchy

Proceess,

简记AHP)。其主要特特征是，它合合理地将定性性与定量的决决策结合起来来，按照思维维、心理的规规律把决策过过程层次化、数数量化。该方方法自19882年被介绍绍到我国以来来，以其定性性与定量相结结合地处理各各种决策因素素的特点，以以及其系统灵灵活简洁的优优点，迅速地地在我国社会会经济各个领领域内，如能能源系统分析析、城市规划划、经济管理理、科研评价价等，得到了了广泛的重视视和应用。层次分析法的基基本思路与人人对一个复杂杂的决策问题题的思维、判判断过程大体体上是一样的的。比如以假期旅旅游为例，假假如有3个旅游胜地A、B、c供你选择，你你会根据诸如如景色、费用用和居住、饮饮食、旅途条条件等一些准准则去反复比比较这3个候选地点点．首先，你你会确定这些些准则在你的的心目中各占占多大比重，如如果你经济宽宽绰、醉心旅旅游，自然特特别看重景色色条件，而平平素俭朴或手手头拮据的人人则会优先考考虑费用，中中老年旅游者者还会对居住住、饮食等条条件寄以较大大关注。其次次，你会就每每一个准则将将3个地点进行行对比，譬如如A景色最好，B次之；B费用最低，c次之；c居住等条件件较好等等。最最后，你要将将这两个层次次的比较判断断进行综合，在A、B、c中确定哪个作为最佳地点。２、层次分析法法的基本步骤骤建立层次结构模模型：首先要要把问题合理理化、层次化化，构造成一一个层次分析析的结构模型型。在这个结结构模型下，复复杂问题被分分解为称之为为元素的组成成部分。这些些元素又按其其属性分成若若干级，形成成不同层次。同同一层次的元元素作为准则则对下一层次次的某些元素素起支配作用用，同时它又又受上一层次次元素的支配配。如目标层层、准则层、方方案层等，并并用框图形式式说明层次的的递阶结构与与因素的从属属关系。构造判断矩阵。在在建立递阶层层次结构以后后，上下层次次之间元素的的隶属关系就就被确定了。对对同一层次的的各元素关于于上一层次中中某一准则的的重要性进行行两两比较，构构造两两比较较判断矩阵（正正互反矩阵）。判判断矩阵元素素的值反映了了人们对各因因素相对重要要性（或优劣劣、偏好、强强度等）的认认识。在层次次分析法中，通通常采用品级级标度法给判判断矩阵的元元素赋值，表表1为1－9级标度法的的含义。表1判断矩阵阵标度及其含含义标度含义1i因素与j因素素同样重要3i因素比j因素素稍微重要5i因素比j因素素明显重要7i因素比j因素素重要得多9i因素比j因素素绝对重要2,４，６，８８i与j两因素重重要性比较结结果处于以上上结果的中间间倒数j与i两因素重重要性比较结结果是i与j比较结果的的倒数⑶层次单排序及及其一致性检检验。建立了了判断矩阵后后，可计算出出矩阵的主特特征微量，经经归一化后即即得到同一层层次相应因素素对于上一层层次某因素相相对重要性的的排序向量（权权重），这一一过程称为层层次单排序。由由矩阵理论我我们知道，正正互反矩阵满满足一致性则则意味着它的的最大特征根根max等于矩矩阵的除数n。max的值越越接近n,判断矩阵的的一致性就越越好。因此，我我们可以用一一致性指标CI=(maax-n)//(n-1))来估计矩阵阵偏离一致性性的程度。当当一致性指标标与平均随机机一致性指标标（RI）相比CR=CII/RI＜0.10时，我们认认为层次单排排序的结果有有满意的一致致性，否则需需要调整矩阵阵的元素取值值。平均随机一致性性指标RI的值见表２２。表2平均随机机一致性指标标值n123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45⑷层次总排序及及其一致性检检验。计算同同一层次所有有因素对于最最高层（总目目标）相对重重要性的排序序向量（权重重），这一过过程是最高层层次到最低层层次逐层进行行的，并与单单排序相类似似进行一致性性检验。当CR＜0.10时，认为层层次总排序结结果满意的一一致性，否则则需要重新调调整判断矩阵阵的元素取值值。３、层次分析法法的假设实例例应用随着社会经济的的高速发展，人人民生活水平平的不断提高高，越来越多多地人已经开开始关注房产产投资，对于于工薪一族来来说，如何购购买满意的商商品房成为困困扰他们的大大问题，下面面我将运用层层次分析法，来来就怎样选择择适合自己的的房子作一个个简要推论。建立模型。在本本例中，目标标层当然是大大众对房子的的满意程度。在在这儿，满意意程度包括很很多方面，比比如房子所在在小区的地理理位置，小区区环境，物业业管理，售后后服务等。准准则层包括以以下几个方面面：环境（B1）、位置（B2）、价格（B3）、质量（B4）、物业（B5）、节能（B6）。方案层层的备选方案案假定以下几几个，即C1、C2、C3。买房满意度买房满意度环境价格质量物业节能位置C1C2C3图１本例模型型⑵构造判断矩阵阵及进行一致致性检验通过两两因素相相互比较，得得出各因素之之间的相对重重要性。结合合模拟实例，从从第一层向下下，逐步确定定各层诸因素素相对于上一一层各因素的的重要性权重重，然后计算算出最底层各各备选方案对对“买房满意度”影响的重要要性的大小排排序。利用两两两因素比较较法来构造判判断矩阵。表２A-B判断断矩阵及权重重详细列表AB1B2B3B4B5B6特征值WB111/71/61/521/30.0456B27111/2950.2838B36113730.3172B4521/31530.2334B521/91/71/5110.0303B631/51/31/321/20.0848根据表中数据求求得max＝6.42660,C.II.=0.00852,CC.R.=00.06877.表3B-C判判断矩阵及权权重详细列表表环境B1B1C1C2C3WijC11250.4244C21/2130.2307C31/51/310.3449根据表中数据求求得max＝3.0044,C.I..=0.0002,C.RR.=0.0003.位置B2B2C1C2C3WijC111/31/70.0833C2311/50.1932C37510.7235根据表中数据求求得max＝3.0666,C.I..=0.0333,C.RR.=0.0057.价格B3B3C1C2C3WijC111/330.2605C23150.6333C31/31/510.1062根据表中数据求求得max＝3.0399,C.I..=0.0119,C.RR.=0.0033.质量B4B4C1C2C3WijC11570.7235C21/5130.1932C371/310.0833根据表中数据求求得max＝3.0666,C.I..=0.0333,C.RR.=0.0057.物业B5B5C1C2C3WijC111/520.1676C25170.7380C31/21/710.0944根据表中数据求求得max＝3.0144,C.I..=0.0007,C.RR.=0.0012.节能B6B6C1C2C3WijC11590.7482C21/5130.1804C31/91/310.0714根据表中数据求求得max＝3.0299,C.I..=0.0115,C.RR.=0.0025.进行层次总排序序及一致性检检验准则层对各个方方案影响的组组合权重可以以表示为：0.42440.08330.26050.72350.16760.74820.42440.08330.26050.72350.16760.74820.23070.19320.63330.19320.73800.10840.34490.72350.10620.08330.09440.07140.04560.28380.31720.23340.03030.0848根据计算，可以以得出各个方方案的总权重重：C1＝0.42244*0..0456++0.08333*0.22838+00.26055*0.31172+0..7235**0.23334+0.11676*00.03033+0.74482*0..0848＝0.36330C2＝0.23307*0..0456++0.19332*0.22838+00.63333*0.31172+0..1932**0.23334+0.77380*00.03033+0.10084*0..0848＝0.34229C3＝0.34449*0..0456++0.72335*0.22838+00.10622*0.31172+0..0833**0.23334+0.00944*00.03033+0.07714*0..0848＝0.28331结果表明，应该该选择C1住宅小区作作为首选方案案。４、总结需要说明的，本本例的评判结结果只能说明明某人的主观观意愿上的选选择。不同的的人对住房各各方面条件有有不同的满意意程度，可能能有的人把价价格看得最重重要，有的人人把小区的地地理位置看得得比较重要，这这些偏好的不不同影响了各各个因素之间间的比较权重重。随着人民民生活水平的的逐步上升，越越来越多地住住房因素会被被广大买房族族列入考虑项项目之内。在在运用层次分分析法的过程程中，首先得得确定自己主主观认为最重重要的几个因因素，同时兼兼顾各因素之之间的轻重程程度，根据两两两因素比较较构造判断矩矩阵，然后进进行计算及一一致性检验。本本方法仅仅提提供参考，可可供大家在买买房之前合理理决择，根据据主观意愿选选择最优方案案。诚然，层次分析析法可以在某某些方面给出出近乎实际情情况的选择，但但是我们还是是要认识到它它的不足：⑴层次分析法法只能在决策策过程中给出出最优选择，而而不能提供新新的策略；⑵层次分析法法的指标体系系具有主观性性，不同的人人给出的指标标不同，最终终得出的结果果不同，所以以在重大项目目的决策中需需要专家系统统的支持，以以给出合理的的指标，避免免因项目负责责人的主观看