实际问题与二元一次方程组PPT

关于实际问题与二元一次方程组PPT第一页，共十九页，编辑于2023年，星期一列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设找列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案第二页，共十九页，编辑于2023年，星期一做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？●●●●第三页，共十九页，编辑于2023年，星期一按面积分割长方形的问题归纳:可转化为分割边长的问题。第四页，共十九页，编辑于2023年，星期一把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？试一试200m100mABCDxy┓E解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:100y

＝

2:3解这个方程组得：x=80y=120答：过长方形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长方形.还可以如何分割呢？ECBAD┓nm解：设AE为m米,BE为n米，由题意得：m+n＝100200m:200n＝

2:3第五页，共十九页，编辑于2023年，星期一

例、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比

是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种

植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙

两种作物的总产量的比是3:4?ABCD200m100m探究二第六页，共十九页，编辑于2023年，星期一1,思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比

是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种

植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙

两种作物的总产量的比是3:4??思考即每平米、每亩或者每公顷的产量之比第七页，共十九页，编辑于2023年，星期一ABCD200m100m例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2。现要在一块长200m、宽100m的长方形土地上种植这两种作物。怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积2,生活小常识：总产量=单位面积产量×总面积第八页，共十九页，编辑于2023年，星期一例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?设AE为x

米,BE为y米，xy乙种甲种面积_____面积_____总产量_______总产量_____ABCD200m100mEF100x2×100y100y1×100x4,本题中有哪些等量关系？3，分析：第九页，共十九页，编辑于2023年，星期一解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（2×100y）＝3:4解方程组得:x＝80y＝120答：过长方形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.长为200m甲、乙两种作物的总产量的比是3：4

第十页，共十九页，编辑于2023年，星期一例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?

想一想：（1）还有没有其它解法？ABCD200m100mEFxy（2）若设CE为

x米,BE为

y

米，又可以列怎样的方程组？?思考第十一页，共十九页，编辑于2023年，星期一解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4解方程组得:x＝60y＝40答：过长方形土地的短边上离一端60米处,

把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.第十二页，共十九页，编辑于2023年，星期一1、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为多少？探究二之练习第十三页，共十九页，编辑于2023年，星期一

练习二：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙第十四页，共十九页，编辑于2023年，星期一3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：

X-44y2ⅠⅡ第十五页，共十九页，编辑于2023年，星期一实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题

[方程（组）]解方程（组）数学问题的解检验实际问题的答案