黑龙江省牡丹江一中12学年高二上学期期末考试2

牡一中2022——2022学年度上学期期末考试高二学年数学试题（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（）个都是正品B.至少有个是正品C.个都是次品D.至少有个是次品2、一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，），6；［，），4；［，），10；［，），［，），8；［，），4；则样本在［25，）上的频率为（）A. B. C D.3、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A.B.C.D.IFTHENELSEPRINTyENDIF第5题4、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=,P(B)=IFTHENELSEPRINTyENDIF第5题A.0.35B.C.D.5、当时，右面的程序段输出的结果是（）A.BCD6、如图是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是（）A.6B.36C.607、在直角坐标系中，点P坐标是（-3,3），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点P的极坐标是（）A.B.第11题C.D.第11题8、由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（）A.B.C.D.9、极坐标方程（0）表示的图形是（）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线10、给出以下一个算法的程序框图（如下图所示），该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列11、下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.12、为调查某地中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（）A． B．0.38C.6200二、填空题（每小题5分，共20分）13．为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为_______________14．关于某设备的使且年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：使用年限23456维修费用若对呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点15.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长，在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）16.下列说法中正确的有________①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确；④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分）17.由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：排队人数012345人以上概率(1)至多有2人排队的概率是多少?(2)至少有2人排队的概率是多少?18.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙10986879788（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．19.已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。茎叶图第20题20.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了茎叶图第20题14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？乙网站点击量的众数是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。21、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；第21题（3）用分层抽样的方法从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在的概率.第21题22.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（1）求直线与圆相切的概率；（2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．2022——2022学年度上学期期末考试高二学年数学试题（理科）答案123456789101112BCDADDACCBAB1314151630（4、5）③17、解：（1）（2）18、（1）甲、乙平均数都为8，方差，甲2；乙（2）乙成绩稳定，所以派乙参赛。19、20、解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；乙网站的极差为：61-5=56（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=乙网站点击量的众数是42.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，所以甲网站更受欢迎。21、（1）略，（2）75%，平均分71分。（3）22.解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．因为直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切，所以有即：a2＋b2=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.所以，满足条件的情况只有a=3,b=4；或a=4,b=3两种情况．所以，直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1相切的概率是（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．因为，三角形的一边长为5所以，当a=1时，b=5，（1，5，5）1种当a=2时，b=5，（2，5，5）1种当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）2种当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）2种当a=5时