趣话高中物理必修第章万有引力与航天第节经典力学的局限性

第典力学的局限性以牛顿运动定律为代表的经典力释们平时观察到的许多现象，也指导人们的许多生产和生活，正是有了这些论，使科技进入一个高速发展期，所以功不可没的是界上没有完美东西学有它的局限性于高速和微观状态，还有强引力。当速度接近光速时这些定律不再适用，对于微观世界经论解释，对于强引力状态，也有问题这些后来都出现了新的理论。高速时有狭义相对论，微观世界有量子论，强引力有广义相论。这些都在选修-4和中所，这里不详细介绍课介绍的比较详细是试点介一下历年河北省关于这章的考题。分勇火星测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v，第二次落到火星表面时速度的大小，计算时0不计火星大气阻力。已知火星的个卫星的圆轨道的半径为，为T火星可视为半径为r的球体。0【解析】以g表示火星表面附的重力加速度M示火星的质量，m表火星的卫星的质量面一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有G

Mmr20

mg

①

2r2

②设表陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v，水分量仍为v，有

1

2gh

③

v

v21

v20

④由以上各式解得

23r20

20

⑤．火星和地球绕太阳行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A．火星和地球的质量之比B．火太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之D火星和地球绕太阳运行速度大小之比【解析有引力定律以及环天体的半径及周期率速度和线速度的一个可求中心天体的质量求环绕天体质量题半径据开普勒第三定律周的比值可以求出半径的比值，由周除以周期可计算出线速度的比值。答案。我国将要发射一颗绕月行的探月卫星“嫦娥1号卫的轨道是圆形的，11且贴近月球表面。已知月球的质约为地球质量的，球半为地球半径的814上的第一宇宙速度约为，探月卫星绕月运行的速率约为AB.1.8km/s.11km/s.36km/s【解析据运动卫星的线度公式求得第一宇宙速度的公式为

v

R

月球与地球第一宇宙速度之比2：9入地球的数值，选。．道，最近在太阳外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的61/4

倍，一个在地球表面重量为的在这个行星表面的重量将变为960N。可推知，该行星的半径与地球半之比约为A．0.5．3.2D．4【解析】根据万有引力等于重力

mg

GMmR2

代入数据可知应该选。知太阳到地球与地球月球的距离的比值约为月球绕地球旋转的周期约为27天上述数据以及日常的文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.200【解析】根据万有引力等于向心，

G

Mm42mrr2T2

可求出太阳与地球质量之比，再万有引力公式可求得比值为2.B天文学家新发现了太系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7，质量是地球的倍已知某一近地星绕地球运动的周期约为1.4小，引力常量10N·m,此估算该行星平均密度为A.1.8×10kg/mB.kg/mC.1.1×10kg/mkg/m【解析】根据万有引力等于向心，

G

Mm4mR2T

22

R

和

MV

43

R

3

可以求出地球的密度公式

3GT

2

56103kg

3

再根据密度的定义与球的密度比，进而可求行星密度。选。分意如右图量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕点匀速圆周运动，星球和B两中心之间的距离为。知A、B中心和O三点始终共线，AB别在O的侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期：（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响以将月球和地球看成上述星球AB月球绕其轨道中心运行的周期T1

。但在近似处理问题时认月球绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为

2

。已知地球和月球的质量分为

10

和10

22

求TT者平方之比21留小数）2/4

【解析设个星球A和B匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，作用的引力大小为

f

，运行周期为

。根据万有引力定律有在系统于系统转所围绕的中心在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出T

2

LGMm

⑥式中

和

m

分别是地球与月球的质量，

是地心与月心之间的距离。若认月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周动，则G

MmmL

2

2

L

⑦式中，

T

2

为月球绕地心运动的周期。由⑦得=22

3

⑧由⑥⑧式得，Tm=1+T代入题给数据得

⑨TT

=1.012

⑩设地球是一半径为R质分布均匀的球体矿深d已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为3/4

2222A.

B.1R

C.

Rd(D.()R【解析】由万有引力提供重力，知

2

，矿井下可将地球分为厚度为d的和半径为－d的，壳的引力零，故小球与大球的引力之比由质量与半径的比决定，又由于质量与体积成正比，体积与径的三次方成正比，故重力加速度与半径成正比选A年6曰18日州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的圆轨道上成功进行了我国首次载人间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的土气，下面说法正确的是为现对接，两者运行速度的小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间如干预，在运行一段时间，天宫一号的动能可能会增加入涉，天宫一号的轨道高将缓慢降低航员在天宫一号中处于失重态