相似三角形的性质 导学案

1B相似三角的性质1B姓名：

导学案一、定推导类比推全等三形的定义：相似三形的定义：二、性推导类比推全等三形的性质

；；

E

相似三形的性质三、相三角形的基图形1平行线型

EFA

E

D

A

D

DE

AD

BC

BC

B

C

C

D

C

E

D

2相交线型A

A

A

A

D

D

A

A

D1

DCB

2

E4

B

E2

DC

41DC

E2

B

1DC

2

1

EABB

22

1E

A

1

EDCC

4

B

E2

1C

B

21

A

CE

CB

D

A

D

B3旋转型A21EBC4一线三等角型四、练1）两个相似三角形，相似比为

∶

ADBC，其中较小三角形的面积是6，则较大三角形面积是____________。（2两个相似三角形周长的和等于对应高的比为∶5则这两个三角形的周各是__________（3）已知梯形两底的长分别为和60，高为32，则这个梯形两腰延长线的交点到底的距离分别是________和__________。（4）三角形一边长等于，平行这边的直线平分三角形的面积，则这条直线夹在其它两边之间的线段的长等于___________。（5）要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边要增大到原来的__________倍。（6）梯形ABCD中，AD//BC，ACBD交于E点，S

ΔADE

∶S

ΔADC

=1∶3，则S

ΔADE

∶S

ΔDBC

=________。（7）ΔABC，DE//BC，DE交AB，AC于D、E，AD∶DB=32，则S

梯形

∶S

ΔADE

=_________。（8）边长a的等边三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得梯形一底长a，另一底长为_________。（9将三角形的高分成四等分，过分点作底边的平行线将三角形分成四部分，则四部分面积之比为2

BDA___________。BDA（10）两个相似三角形对应中线的比为

∶，它们的面积之差等于

2

，则这两个三角形的面积各是_______和________。1、如图1，在△ABC中，中线BECD相交于点G，则DEBC

=；S

△GED

：S

△GBC

=；2、如图2，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6则AE=；AA

A

A

D

AB

D

G图

DB

图2

B

M

N

图

B

图4

B

F

D图

G3、如图3，△ABC中，M是AB中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠，则△∽△，相似比为，=；4、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，S

△ADE

：S

△BCE

=4：9，则S

△ABD

：S

△ABC

=；5、如图5，在ABC中BC=12cm，点DF是AB的三等分点，点EG是AC的三等分点，则DE+FG+BC=；6、如图，在△ABC中，高BD、交于点O，下列结论错误的是（）

AA、CO·CE=CD·CAB、OE·OC=OD·OBC、AD·AC=AE·ABD、CO·DO=BO·EO7、如图，D、E分别是△ABC的边、AC上的点，==3，ADCEB且∠AED=∠B，则△AED与△的面积比是（）

D

A

DOBCAA、1：2B、1：3C、1：4D、4：9

D

8、已知，如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求

△ADE

：S

△ABC

的值。

B

9、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S

:S

:S

=______△ADE

四边形DFGE

四边形FBCG

3

10如图在方形ABCD中,EBC