小学数学中工程问题地公式地应用

标准文档小学数中程问题公应用工量作率时.探讨这三我们都叫做.子做10天可完做15成成1作就是单位时间内完甲、是1/10、1/15，据基本数量关系，得到所时=作÷作率=）•要6.为计整化（可用数行算以把工作多设额.如上题与的小倍30.设部作为30.成3份，乙成2两人合作所需天数是：（3+2）=6另，为工量定工效与间反例.甲乙工效的是））=15∶10=3知了者实用文案

标准文档作率比，比角考问，也马明甲所需间是2：3.我们在解工程问题时体从而些《一》、两个的问题也两体.例1做9天可以完成，乙6天可以完成.现在了3天，余.乙需要做几天可以完成全解，用“工量为体的法天)答乙要天可完成全部作.解6的最公数设全部作是18.每完份，乙每完3份.乙成下作需间23）÷3=4（）.解：与的作率比：9=2∶3.甲了3天当乙了.知单完全工需6。么乙成下作需间（天）.例2，一件工作，甲、乙两人合作30天6实用文案

标准文档甲离了40成如解共做6后余的程本应是做24，做24的作，现，做，做）天这明乙了24做了己来够成的作还做了来24能做工量因甲工效与的作率比（1/24：（1/16因甲工效的是1/30，所甲工效是）÷（2+3）×2=1/75乙工效是）×3=1/50如甲做所时是天如乙做所时是天答甲乙做需间别和50天.例3做63天由做48成做42天解先比下独，先做，由独28；合，做，做48.就道少（）乙多（）由此出论的做15天的工量于多的20的作实用文案

标准文档量就说同工量前下甲乙做要工天比，15：4，现甲单做，比48天少了（）这甲少的的作要乙做自48的作的础，多相于天的工作量。都相于6天的工作的候甲用天和乙所用天的与3：4正。是3在48之少的数乙在48天之外多的数乙之还做天就，因，还做56天.答乙需做56.解，先比下独，先63，后天；合，做，做48.就道少（）乙多（）由此出论甲15的作等乙20天的作，由得，的作率乙工效的数）÷）=4/3，因如由、乙人作，48完.以乙作率的是1/48根和问的题则求，乙工效甲工效）=1/84实用文案

标准文档现甲单做，么在42中工量是）×42=1/2乙单完的作就：1-（1/2）=1/2乙要的间是）=56（天）答乙需做56.例4，做10天完成，乙队单独30成.2天了8）解：为知“间队息2天，乙队息8天，所甲单做，队独，完工量）×2=13/15余的作是1-由队同作需的数，）÷[(1/10)+(1/30)]=1从始完共要天是2+8+1=11天）.答从始完共了.解：全工量30.每完，每完份.甲单做天，乙队独2天之后还两合38-1×2）÷（3+1）=1（天）,8+2+1=11（法最单实用文案

标准文档解：队1相于队.在队独8后还下甲）2（天）工量.当乙要（）.乙队单做后还下乙队6-2=4（天工量.乙独做4的作，正好是乙队做天工量其中队的作可甲1天成因两只再作1.（）（法也简）例5做20天完成做30天完成.其了3天天了16天解：果16两都休，以成工量[（1/20）+(1/30)]因这[的工作是假16天两队都不休息的况下生，际不能。为个程全工量是1，为么多了（1/3）实上1/3是队息间做工作。两休期未的作是[首包甲休了3的作（1/20×3=3/20乙休期未的作是）-（3/20）=11/60乙休的数是（11/60）÷（1/30)（）实用文案

标准文档答乙休了5天半.解：全工量60.每完，每完份.两休期未的作是60=20份.因乙息数33）÷2=5.5天.【二解很捷很利也很好解这种法很意的解甲做2，当乙做3.甲休息3，当乙休.假：果队都休，余甲4工量相于队工量假：果队16不息话那，队下4相当乙天的工作量肯要乙去成另甲休的相于队的作也一定由队完。所乙息数：（天）.例6，10要15天天单独完成要天.解很显李甲作工效高，张做工的作实用文案

标准文档率.此李做，先乙.设的作为（15与最公数，每完4，每完3份.8天，李能成工作时还下工）.由、合需）÷天.（）答这项作完最需12天.解：）×8]例7，一果甲甲按规定时间可提间天。现在解一，分析从已知条件知，如果甲单独，可比规定间提前天完成；如果乙单独，则要超过定时间天完成；甲比乙所需数少天。又因为甲乙作2天后乙单独接干并在规日期内完成，所以合期间甲干的2天的工作量就等乙的工作量。所以甲的工效率就是乙3/2.因为工作效和工作时间反比所以完成样的工作，实用文案

标准文档乙所需要的工作时间就甲的3/2倍。根据差倍问解题规律可，甲单独干要的天数是：5

÷[（3/2乙单独干需的天数就是10+5=15甲乙合作需的天数就是1

÷[（1/10）]=6（）答：甲乙合完成工作需6天。《二》，多个的问题例8一作36天作要60天完成.解：这工的作是甲两的作率乙两的作率和），丙人工效的是），甲乙丙人作天完：[（1/45）+）]甲乙三的作率合去丙人工效的，就于的作率）=1/90甲人做要天就：（天）答甲人做要完.解，例7可整化设部作为180，、合实用文案

标准文档作天成，、合每完4，、合每完3份那，一独需的数是天)例9，一件工作，甲独做1218要24天.的3倍，再的2作解：做，就，就3×2=6（天按这的做数比，每一，乙共，因丙的慢是么人做要天一会于24，说甲了2，做2×3=6（天）丙2×6=12(）三一做，天.答总用了.解，题数会来算的便.12三有个求的小倍72.设部作为每完乙天成4丙天成3.按甲天乙3天丙6的例出人10天的作是总用（）答总用20实用文案

标准文档解：例10，要13成息2做作1.问这项工程解：2天的工作量，当的作.丙的工效是乙工效的（）甲乙1，乙做4天一样也是甲天相于做天甲工效是的作率的3.那，、、三工效之就甲乙丙人作率和，么的作率是[）÷（3+1+2他共做13的作，甲独成甲要)答甲做26解丙2天的作相乙的作的作率乙的作率倍，、合1，乙做一.就说做相于做天甲工效是的作率3.那，、、三工效之就那，做，当乙丙作.他3人合作13天成工自用的间成其实用文案

标准文档中一如要一人成部程话那要再13天，就了）天

答甲做要26例11组8天能组7天也作问甲组组7解：这工的作是甲每每能成1÷（3×8）=1/24乙每每能成1÷（4×7）=1/28甲组2和组每能成[）×2]+[(1/28)天)答合3天能完成这项作解：组38能成因212也完；组4人7能成因7人4天能成.现已需及数问转为甲独做，组做4天，问作天成这甲的作率，组工效是，天)

答合作3能成项作例12制作要10天完要6天就能完.要8天才能成.现在.问丙车间制作了多少个零件？实用文案

标准文档解：设工量1.甲间作率；乙间工效是）=1/15丙间工效是）=7/120那，每比多成或说、的作率差）-（1/15）=1/30，因上的、1/15、别是作量1/15、1/30并已甲乙完了个那2400个就工总的1/30根已一数几之是少求个用法原，因这零的数，丙间作零数是72000×（7/120）=4200个答丙间作个零件.解：6小倍是设制作件部作为30份.每完3份甲乙起天成5份由得乙天成2.乙丙起8天完成.完8×2=16（份丙成（）乙丙作率比是16∶7.已甲乙作率比312综起，、、三工效之是12实用文案

标准文档当个间起时丙作零个是8×7=4200个.答丙间作个零件.例13，搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需12要时有同库A和B，甲在在B运完解：搬一仓的物工量在当三共同成作所时是）+（1/12）+甲在A库8时工量，）×8=4/5甲要帮的作是1-（4/5丙要甲运时是（1/15小）乙在B库8时工量，）×8=2/3乙要帮的作是1-（2/3丙要乙运时是（1/15小）答丙助搬3时帮乙运时.解，本的键是算三共搬两仓的间本计当也以数，搬一仓的部作为60（10、12、15的小倍）.那，每时运乙小搬运5丙小搬4.三共搬，要实用文案

标准文档60×5+48小）甲丙助运84=3（时乙丙助运85小）.《三》、管问题

。的量单位率至于了.因此.例14，池.现在，，3分钟就注满了水池入0.6解已甲注9分，管水钟水注，现甲注13钟乙注钟水注甲多了钟乙少了钟这明管4钟注量=乙管6钟注量因甲每钟乙多0.6立方，么甲4分钟的注水=乙4钟注量+4×0.6（立方）即乙分钟的注水+2.4方=管6钟注量也是乙分钟的注水量2.4立=管钟注量+乙实用文案

标准文档管2钟注量由得：2.4方=管钟注量乙每钟入量是立米甲每钟水是（立方）水的积是1.2+1.8.立米答水的积27（立米，例等经过预定的的根分：增水后水的数原的倍注时是来2[（1/3]（）=2（）因时和管增了1倍所，开管（预时的时间）这时的水，前段间水量倍。前两时的水之为14，那预时的1/3（即一时）注量是部水的，：

1/（1+4=1/5。如开时，10水同打，按定间满，以实用文案

标准文档在定间，根管注量1/10（设水容是1预的1/3时间内根管注量（1/10那，在定时段满池1/5，需水，（1/5）÷（1/30）=6（根解设池容为1前的间1倍水和2/3的间2的管注水之为[1/3）（]}=14前1/3的间的水是：1÷（）因已在定间，根管注量1/10所每水在定的间水为（1/10）×所，始打水根是（））（）答开时开6根水管例16入立方开2小时半就把水池水放空，如果打8个水1小时空现在开13解：计个水龙头每分放水.实用文案

标准文档蓄池每钟入方水5个水龙头时就水水空8个水龙头时就水水空2小时半比1时多60钟钟流水460=240立米.时都分作位1个龙每钟水是240÷（150-8908立米，8水头1半时出水是88×90其90钟流水是4×90因原水中有88××90=5400立米.打开水头分可放水，去放每钟流的其将出存水放原的（方）需5400÷13-4）=54（钟.答打开龙，空池54钟.注：池的，两分原有与流的，需分考，本的键先出中存的这在题目中是隐着解，题列程可更易解设1根水管分放水方，么5水钟水，5X×150=750X（方）8水钟水，立米，实用文案

标准文档依意方为解程－720X=240X=8因，5根水管分钟水，5×8×150=6000其，分钟内入量所，来池存水，6000-600=5400打龙每钟放水8×13，除去分流的，其将出存水将池空要时是）=54分）例17的.打开A管，8小时可将满池水排空，打C，12小时可将满空开A4小时可空开B解设水的量1.A管每小时出时水）A管4时排[）+时水））+（4时水）因A管4时以水空所4小可出1-[）+（4时水）时水）所B管每小时可出（4时水）小时渗量，实用文案

标准文档C管每小时出）＋（1小渗量因，B两管齐，小排量，）-（1时水]+[（1/12）+（1时水）B管开排满池水所时是小)=4小）48分答BC管开4小48才满水完本也分考，池有（池和入量由不具数像程题知作的体量样，把水的量设“1，这种要免淆.把水以1小时水”设为量位事上也以数，原水为12最公数24例18，两条排水管需5.小单丁需要的顺序轮流打开1分：管小进量1/3丙每时水1/5，乙每时水1/4，丁管每小时水1/6因如甲乙丙、乙„„顺轮打时那实用文