小学生计算错误类型原因分析及矫正策略的研究

小学生计算错误类型、因素分析及矫正策略的研究计算在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学教学内容的重要组成部分，是学习数学的基础。小学生在计算练习过程中出现错误是常有的现象，我们必须找犯错误因素，有针对性地防止，纠正计算错误，提高教学效果，用科学的方法提高小学生的计算能力。

一、学生计算错误的因素及实例在计算练习中，学生的计算错误经常发生：不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了点或点错了位，商中间不够商“1”而忘了用“0”占位，分数加法中分子加分子、分母加分母，尚有四则运算中不按运算顺序计算，而是如何好算就如何算，有时甚至会出现一些无法理解的错误等等。因素是多方面的，根据收集到的调查材料显示，学生计算错误大体可以归纳为知识性错误和非知识性错误两大类。知识性错误是指学生对于计算法则概念或运算顺序的不理解，或者没有很好的掌握所学知识导致的错误。非知识性错误是指学生不是不懂得运算，而是由于不良的学习习惯所导致的错误；如抄错数字、不认真审题、注意力不集中、易受负迁移干扰等。（一）知识性错误1、基础知识不扎实。有些学生对于简朴的20以内加减法不纯熟，表内乘法出现三七二十七、六九四十五等错误，在混合运算中对一些常用数据如25×4，125×8，分数与小数互化等不纯熟，质数表记不准，简便算法不能“为己所用”，这些都有也许使学生计算犯错。2、概念、法则理解不清概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有对的理解和掌握基本概念和计算法则才干对的地进行计算。（1）退位减法算理不清如：63－28=4563－2845错误因素：学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。（2）对添括号和去括号算理不明确。如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42错误因素：学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的道理。（3）对乘法分派律的运用不清楚如：42.9×6.2＋42.9×3.8=42.9×42.9×（6.2＋3.8），55×99=55×（99＋1）错误因素：学生对乘法分派律的运用还不清楚，理解不透彻，没有掌握好计算方法。（4）对0的占位作用结识不够如：①0.13÷5=0.26②60÷6=1③2.5×2.4=0.06错误的因素：学生对概念不够清楚：计算除法时，在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0，这里学生对0的占位作用结识不够，在什么情况下应当用0占位这一知识点没有掌握。对“商的最高位拟定后，不够商1的就商0”理解不清，因此出现跳位商和空位的错误。而在小数乘法里，要先点小数点再去掉末尾的0，错为先去掉0再点小数点。（5）分数加减乘除计算计算法则不清如：①5/12+2/3=7/15，②5/8－2/5=3/3=1，③1×5/9=14/5，④5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9错误因素：对分数加减乘除计算法则不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，误认为加减法就是分子加减分子作分子，分母加减分母作分母；由于对每一种计算法则掌握不好，导致加减乘除计算时混淆不清，出现错误。（6）小数加减法中相同数位不对齐。如：62＋0.25=0.8712.5－1.25=020－0.12=0.086212.520＋0.25－1.25－0.120.8700.08错误因素：对小数加减法的相同数位不理解，而将末尾对齐了。（7）四则运算顺序不明确。如：32－24÷84×18+2=8÷8=4×20=1=80错误因素：运算顺序混淆不清，没有明确先算二级运算，再算一级，而是从左往右依次计算了。（二）非知识性错误1、计算不认真，注意力不集中，抄错数字。如：①87÷3=78÷3=26；②用了3元买一瓶汽水，他们会当作“用33元买一瓶汽水”；③经常把“+”误作“－”，把“×”误作“÷”，把“3”写成“5”或“8”，把“0”写成“6”，把“56”写成“65”，把236×103抄成236×13，抄上一行串到下一行等等。2、畏难情绪，排斥心理。当看到计算题数据较大，运算环节过多时，学生就会产生畏惧心理，失去解题信心，表现为极不耐烦，不认真审题，没按运算顺序进行计算，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现，甚至连题都不做。3、强信息干扰，思维定势的影响。由于小学生的思维能力薄弱，感知试题时，总是受到容易计算部分，能简便计算，比较熟悉部分等强刺激的作用，以至于把运算的法则，定律等知识忽略掉而导致干扰，对于相似的知识点往往难以区分。如：25×4=100是一个强信息，很多学生再计算24×5时也等于100。又如：125×8=1000是一个强信息，当学生计算125×8÷125×8时，部分学生会不假思考地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，错误因素是学生看到，就形成错误的思维定势。再如：40.7－0.7×(0.42＋1.58)=40×2=80，错误因素是学生一眼就看出40.7－0.7、0.42＋1.58均可以凑成整数，从而导致计算错误。4、短时记忆犯错。记忆是学习的基础、知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力作保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接导致计算错误。如退位减法，前一位退1，可忘了减1。同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。计算小数乘除法时，漏点小数点。如22.4÷4=56。5、不良的学习习惯，态度导致错误。不良的学习习惯如计算粗心，书写潦草，马马虎虎，做题不喜欢用草稿纸，再大的数也不想动笔算，而喜欢口算，做题时只求速度，不求质量，不注意审题，检查，态度不端正等这些不良习惯容易导致错误。二、改善学生计算错误的措施不管何种因素导致的计算错误，教师们都要高度重视，找出问题的主线和关键，分析错误因素，加强练习。根据我们的调查分析，重要改善措施如下：1、加强口算与估算的训练，不断提高计算的速度和准确率。口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算对的率，因此，口算练习要做到天天练，持之以恒，逐步达成熟能生巧。另一方面要加强“听算”和“估算”练习。如在计算624÷6这道题时，假如先估算，判断出商是三位数，商中间的0就不容易漏掉了其三，增强“内功”，20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，规定学生做到对的纯熟、脱口而出。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如(1)乘法中特殊积5×2，25×4，125×8等；(2)1－20的平方数；(3)∏—10∏的积；(4)常用的分数、小数和百分数的互化值；（5）质数表等，这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成纯熟的口算技能技巧，达成对的、迅速、灵活的口算目的。2、提高学生计算的爱好，培养良好的意志品质，克服畏难情绪。一方面，适当开展一些计算竞赛活动，有助于调动学生学习的积极性和积极性，提高计算的爱好，达成提高计算准确率的目的。另一方面，规定学生在计算时，从审题、计算到书写，一气呵成，半途不东张西望，左顾右盼。其三，应加强意志的锻炼，教育学生树立责任感，自信心，力争算一题，对一题。第四，不管再难再复杂的题，都要有克服困难的信心和决心，认真思考。3、加强概念及法则的理解与识记，在教学中让学生感知算理、算法的形成过程。一方面，教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，对的解决算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，并且知道驾驭方法的算理，不仅知其然，还要知其所以然，比如在学习小数乘法0.72×5时，先算72×5=360，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数两位点上小数点得3.6。此时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算72×5时，实际是把因数0.72扩大到它的100倍，那么所得到的积360就要缩小到它的得到3.6。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，可以更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。另一方面，概念的不理解，法则的不纯熟也直接导致计算错误。因此要加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。在教学法则的时候，为了使学生记忆深刻，还可以将某些法则编成顺口溜，儿歌，这样记忆就更深刻了，运用起来更方便。例如在进行单位换算时，可以将换算方法编成顺口溜：“大化小，乘为好；小聚大，除一下”。4、培养良好的计算习惯。（1）培养学生认真书写与打草稿的习惯。有的学生书写潦草、不够认真，经常抄错数字或运算符号，从而导致计算错误；而有的学生犯错的因素是不打草稿用口算导致的。针对这种情况，我们规定每个学生要有一本草稿簿，打草稿时规定他们书写工整。我们还经常不定期检查学生的草稿簿，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。（2）培养学生认真审题的习惯。审题要细心，计算时先观测题目的特性，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。（3）要有简算意识。学生不仅能对的地进行计算，并且要能合理、灵活地进行巧算才干省时、省力，提高计算的速度、计算的质量，如计算0.38×99=，有些学生往往直接进行计算产生进位错误。但是假如把99看作(100－1)，原式变为0.38×(100－1)，这样既容易算对又省时，因此平时教学中要重视培养学生简算意识，规定学生在面对具体计算任务时观测数的特性，算式特点．合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有助于培养学生思维灵活性。(4)养成验算的习惯。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否对的，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检查时做到耐心、细致，逐步检查，假如发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检查方法，如重算法、逆算法、估算法等。提醒学生计算时要做到一看，二想，三算，四查。5、精心设计计算练习。(1)针对性练习。针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源，必要时，就学生的错误进行针对性练习。(2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合，让学生在混合计算中提高能力。(3)应用性练习。小学数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。自动化是技能的特性之—，通过纯熟解决问题，提高学生的计算技能水平。6、重视错例分析，促进学生思维能力的提高。教师应在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。教师可准备一本记录本，每次批作业后，把学生出现的各种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析因素，不仅要分析错误因素和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法。每次记录抓住要点，既可以解决问题，也可认为以后的教学提供经验。学生也可准备一本错题本，规定学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简朴的话写犯错误的因素，并及时订正、归类整理，这样长期坚持学生的计算准确性会大大提高。7、重视课堂练习的指导。教学计算时，教师不仅要教给学生计算方法，让学生掌握好计算法则，并且要多给学生练习的时间，争取在课堂上多练习，完毕一些课堂作业