全等三角形与其性质

全等三角形与其性质第一页，共20页。全等三角形12.1第二页，共20页。自学提示内容：课本第94页----第95页时间：3分钟要求：1、圈画出全等形、全等三角形的定义；

2、找出全等三角形的表示方法；

3、了解全等三角形的性质及应用。形式:自己独立学习第三页，共20页。下面哪些图形的形状、大小都相等？找一找（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）第四页，共20页。

举出现实生活中能够完全重合的图形的例子。说一说第五页，共20页。

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。第六页，共20页。

将一块三角板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？

全等三角形：能够完全重合的两个三角形。

第七页，共20页。1.平移2.翻折看一看3.旋转第八页，共20页。

一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。形状大小全等根据刚才你看到的图形的变化回答：第九页，共20页。互相重合的边叫做对应边。互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合的角叫做对应角。ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FABCDEF第十页，共20页。A

BCEDF

“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，全等三角形的表示方法记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。第十一页，共20页。A

BCEDF

如图：△ABC≌△DEF，这两个三角形的对应边有什么关系？对应角呢？思考：第十二页，共20页。如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（对应角相等）ABCDEF几何语言第十三页，共20页。

例1：如图，∆ACO绕O旋转1800，得到∆BOD.ODBAC则：∆ACO

∆BODOA

OB,OC=

,∠A=

，∠D=

，∠AOC与

是对应角全等三角形性质的应用第十四页，共20页。例2：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．全等三角形性质的应用解：∵△ABC≌△AEC∴∠E

=∠B=30°，∠ACE

=∠ACB=85°

在△AEC

中∠EAC

=180°─85°─30°=65°答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°第十五页，共20页。一、选择题如图：△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（)

（A）6cm（B）5cm

（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDB课堂检测第十六页，共20页。课堂检测二、如图:△ABC≌△ADE，若AB=3cm,AC=5cm,∠

B=50°,∠BAC=85°,求AD，AE的长度及∠E的度数ADCBE第十七页，共20页。拓展提升三、如图△ABC≌△DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由。CDABEF第十八页，共20页。

通过本节课的学习，你有什么收获？

全等三角形全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：